Programa del Curso.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN

ESCUELA DE EDUCACIÓN

DEPARTAMENTO DE MEDICIÓN Y EVALUACIÓN

MÉRIDA - VENEZUELA

PROGRAMA DEL SEMINARIO DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

JUSTIFICACIÓN: Comprender la naturaleza de los conocimientos matemáticos, su razón de ser, los motivos por los que se desarrollaron en cada momento histórico y la explicación de por qué se desarrollaron de esa manera, y  el papel que jugaron en el entorno socio-histórico y cultural que rodeaba a los seres humanos que los construyeron son esenciales en la formación integral del profesional de nuestros egresados. Las implicaciones que tiene el estudio de la Historia de la Matemática en el proceso de la enseñanza-aprendizaje deben ser ampliamente estudiadas por los futuros profesionales en la mención matemática.

 OBJETIVOS

·        Proporcionar una síntesis histórica de las cinco ramas más importantes de la matemática que serán desarrolladas por nuestros egresados en su campo de trabajo.

 ·        Conocer y analizar desde el punto de vista matemático y pedagógico ejemplos, problemas y curiosidades de la historia de la matemática seleccionados pior su papel didáctico o su significación histórica.

 ·        Analizar las implicaciones didácticas de la Historia de la Matemática.

 ·        Dictar clases de ensayo en ele aula  donde se aplique los conocimientos adquiridos sobre la historia de la matemática y su implicación como recurso didáctico.

 CONTENIDOS

TEMA 1.  IMPORTANCIA DIDÁCTICA DE LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA. 

1.1.  Principios didácticos que se obtiene de su estudio.

 1.2.  Las necedades prácticas y el desarrollo de las matemáticas.

1.3.  Los problemas y la historia.         

TEMA 2. LA ARITMÉTICA.

            2.1. Los sistemas de numeración a lo largo de la historia.         

2.2. Curiosidades y problemas de importancia histórica y didáctica: los sistemas binarios y sexageximal, multiplicación en celdillas, la identidad Nicómaco, números poligonales, la criba de Erastótenes, números primos, cuadrados mágicos y problemas abiertos.

TEMA 3. EL ÁLGEBRA

3.1. Historia de los símbolos algebraicos y de las ecuaciones.

3.2. Curiosidades y problemas de importancia histórica y didáctica: la ecuación cúbica, las ecuaciones de Diofanto, resolución geométrica de las ecuaciones de segundo grado dadas por Al-Khuwarizmi, ecuaciones en verso y el problema de los segadores.

TEMA 4. GEOMETRÍA

4.1.  Desarrollo histórico de la Geometría.

4.2.  Curiosidades y problemas de importancia histórica y didáctica: el teorema de Pitágoras, las lunas de Hipócrates, los problemas clásico de la Geometría Griega, algunos problemas de Arquímedes, los poliedros regulares, el tangram, y construcciones geométricas para el cáculo de π.

TEMA 5. TEORÍA DE PROBABILIDADES.

5.1.  Historia de las probabilidades.

5.2.  Curiosidades y problemas de importancia histórica y didáctica: la aguja de Bufón, los problemas del caballero de Mére.

TEMA 6. INICIACIÓN EN EL ANÁLISIS MATEMÁTICO.

1.1.  Breve recorrido histórico por el estudio de la teoría de funciones.

1.2.   Evolución histórica del Cálculo infinitesimal.

 EVALUACIÓN

La evaluación de la asignatura se realizará utilizando los siguientes instrumentos:

1-  Pruebas Parciales 

2-  Trabajos

3-  Exposiciones

Asistencia a clase: Se considera como una condición necesaria, más no suficiente para la aprobación de la asignatura. Quien presente un 25% de inasistencia a clase automáticamente pierde la asignatura.

Pruebas Parciales: Se realizan pruebas parciales.

Trabajos: Se asigna la realización de un trabajo acerca de algún tópico específico.

Exposición: Acerca del tópico desarrollado en el trabajo asignado.

BIBLIOGRAFÍA:

·        ALLENDOERFER, C. Fundamentos de Matemáticas Universitarias. Editorial Mac Graw – Hill, 1968.

·        BOURBAKI, N.  Elementos de historia de las matemáticas.  Segunda edición. Editorial  Alianza. Madrid, 1972.

·        DOU,  A. Fundamentos de la Matemática. Segunda  Edición. Barcelona-España. Editorial  Labor, 1974.

·        MARAVALL; D.  Filosofía de la Matemática. Editorial Dossat, S.A. Madrid, 1961.

·        MARCANO Y OTROS. Matemáticas V. Ediciones Cultural Venezolana S.A.-Puma. Caracas – Venezuela 1979.

·        NEWMAN, J.  El mundo de las  Matemáticas. Editorial Grijalbo. Barcelona-España, 1976, volúmenes 1 al 5.

·        PERELMAN, Y. Álgebra recreativa. Editorial Mir – Moscú, 1978.

·        RIBNIKOV, K.  Historia de las Matemáticas. Editorial Mir. Moscú, 1987.

·        SIGMA.  El Mundo de las Matemáticas.  Tomo1. Tercera Edición. Ediciones Grijalbo, S.A. Barcelona-España, 1976.

·        UNIVERSITAS La Matemática. Tomo 12. Salvat Editores, S.A. Barcelona-España, 1984.

ARTÍCULOS DE REVISTA

·        GODÍNES, HÉCTOR. Una relación breve y sumaria sobre el  origen y evolución de significado de la palabra matemática. Educación Matemática vol 9. Nº 3. Diciembre 1997. Págs 44-45.

·        GUICHARD,  JEAN. 

·        SÁNCHES-VALDÉS.  Ilustración del uso de la historia de la matemática en su enseñanza centrada en problemas. Educación Matemática vol 9. Nº 3. Diciembre 1997. Págs 86-96.

RECURSOS DE INTERNET

·        Los sistemas de numeracion a lo largo de la historia. Santiago Casado

      http://thales.cica.es./rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html

·        A História da Matemática no Ensino da Matemática. Cláudia Cristina Vasconcelos.

      http://www.ipv.pt/millenium/17_ect3.htm

·        História da Matemática no ensino da Matemátic,  adaptação de artigo de Jean Paul Guichard.

      http://www.mat.uc.pt/~jaimecs/mhist.html                          

·        La enseñanza de la historia de la ciencia en secundaria.  Miguel Hernández González

http://nti.educa.rcanaria.es/penelope/confmiguel_es.htm

·        La historia que vivieron los matemáticos. Isabel Ortega.

      http://personales.ya.com/casanchi/did/historia01.htm

Mérida,  2007