¿Que es  la matemática ?

La matemática como la conocemos hoy en día es una ciencia algo distinta a la que se tenía en la antigüedad. La mejor manera de definir la matemática actual es decir de que se ocupa. Para nosotros, la matemática se ocupa de una serie de áreas del saber que han ido apareciendo con el avance de la ciencia y la tecnología, y que, aparentemente, no están relacionadas entre sí. Podemos agrupar estas áreas de conocimiento en grandes bloques:

• Algebra.
• Lógica.
• Análisis.
• Geometría.
• Topología.
• Teoría de grafos.
• Diseño de algoritmos de computación.
• Matemáticas discretas.

A su vez cada uno de estos bloques se subdivide en campos de estudio. Así tenemos que

El Algebra se divide en las áreas siguientes:

• Teoría de Números.
• Algebra Lineal.
• Teoría de grupos.
• Matrices.
• Formas cuadráticas.
• Algebra Multilineal.
• Algebra Homológica.
• Teoría de ecuaciones algebraicas.
• Teoría de conjuntos.
• Algebras de Lie.
• Teoría de Anillos.
• Teoría de Cuerpos.
• Teoría de códigos.

La Lógica se divide en las siguientes áreas:

• Lógica clásica.
• Teorema de Gödel
• Teoría de Ramsey.
• Máquinas de Touring.

El análisis se divide en las siguientes áreas:

• Cálculo diferencial e integral.
• Teoría de funciones reales.
• Funciones de una variable compleja.
• Ecuaciones diferenciales.
• Sistemas dinámicos.
• Análisis no lineal.
• Fractales.
• Análisis de Fourier.
• Teoría de Control.
• Análisis convexo.
• Funciones de varias variables complejas.
• Teoría de aproximación.
• Teoría de la medida.
• Física matemática.

La geometría se divide en las siguientes áreas:

• Geometría Euclideana.
• Geometría diferencial.
• Geometrías no euclideanas.
• Geometrías finitas.
• Grupos de simetría.
• Variedades diferenciables.
• Teoría de nudos.

La Topología se divide en las siguientes áreas de estudio:

• Espacios topológicos.
• Espacios métricos.
• Topología diferencial.
• Topología algebraica.
• Espacios de Banach.
• Espacios de Hilbert.

La teoría de grafos se divide en las siguientes áreas:

• Grafos bipartitos.
• Grafos coloreados.
• Grafos hamiltonianos.
• Grafos Eulerianos.

Entre los diseños de algoritmos de computación tenemos las siguientes áreas de estudio.

• Algoritmos geométricos.
• Arboles.
• Complejidad.
• Sistemas de localización geográfica.
• Algoritmos de primalidad.

la Matemática discreta comprende las siguientes áreas:

• Series y sucesiones.
• Ecuaciones de diferencia finitas.
• Teoría de redes.
• Arboles.
• Probabilidades.
• Estadística.
• Procesos estocásticos.
• Funciones de recurrencia.
• Grafos.
• Teoría de juegos.

Volver al Inicio Ü