Una motivación hacia la notación científica
por
Francisco Rivero Mendoza PhD.
Introducción
La notación científica se inserta en el currículo del séptimo grado de educación media. Por diversas razones, es un tópico carente de motivaciones adecuadas Apenas se introduce el tema de manera formal, se dan las reglas de las potencias en base diez y se trabajan algunos ejercicios bastantes esquemáticos sobre la conversión de las unidades. Se pretende que el estudiante adquiera estos conocimientos, para ser usados más adelante cuando estudien el cálculo en la universidad.
En primer lugar hay que reconocer que la notación científica es un tema conceptualmente pobre desde el punto de vista del álgebra. Su interés reside en las bondades que ofrece a la hora de trabajar con números muy grandes o muy pequeños. Es una herramienta de mucha utilidad en el proceso de cálculo.
Existe un consenso general sobre las dificultades de aprendizaje de este tópico, que presentan los estudiantes. Una piedra en el camino, que todos vemos y no podemos evitar, es la gran cantidad de símbolos, notaciones y nomenclaturas nuevas que surgen por todos lados. ¿ Cómo hacemos para navegar en este mar de dificultades sin naufragar? ¿ Quizás se requiere de más tiempo? ¿ O tal vez, falta de maduración por parte de los estudiantes? Desde el punto de vista didáctico es muy poco lo que se ha hecho al respecto.
Otro factor, no menos importante en esta problemática, es la falta de integración de este tema dentro del programa de matemáticas. Se sabe que el manejo de la notación científica es una herramienta fundamental, cuando queremos aplicar la matemática en la química, la ingeniería o la física, pero no es un prerrequisito para aprender polinomios, matrices o números reales.
Esta dificultad por parte de los estudiantes, amerita una seria reflexión seria de los educadores y plantea la necesidad de buscar nuevas alternativas de enseñanza que puedan aportar soluciones.
Una propuesta motivadora.
En esta propuesta abordamos el tema de la notación decimal a partir de la conversión de las unidades de longitud.
En el mundo de las comunicaciones de una gran ciudad X, existen dos compañías encargadas del tendido de las fibras ópticas. La Compañía Megaproyectos y Microandina. Megaproyectos se encarga de la colocación de los cable de fibra óptica, mediante los cuales se comunican las computadoras. Mientras que, Microandina se encarga de la compra y distribución de los cables.
En Megaproyectos siempre se habla en Kilómetros a la hora de hacer los negocios. Sus empleados llevan rollos enormes de cable y los introducen en las tuberías subterráneas, o bien los suspenden de los postes de la luz. Su trabajo no es nada preciso.
En Microandina se habla en centímetros. Ellos son una compañía de mucha precisión, que trabaja con telefonía móvil, chips de computadora y cosas así.
Para darnos una idea mejor, escuchemos un diálogo telefónico en un día cualquiera de oficina.
Diálogo en Megaproyectos.
| - Aló. Es Manuel, el
encargado de ventas de Megaproyectos. ¿ Cuantos Kilómetros de cable
necesita Ud.? ¿ 28 Kilómetros? - No - le responde el cliente- necesito 135 Kilómetros de cable para formar mi red de trabajo. _ Gracias, Entendido. - ¿ Cuanto cobran Uds. por cada Kilómetro? -Nosotros cobramos cada Kilómetro a 25 mil Bolívares- Responde Manuel.
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Diálogo en Microandina:
| - Aló es Vanessa, la encargada de ventas de
Microandina ¿ Cuántos centímetros de cable necesita Ud.? ¿ 30
centímetros? El cliente, que ya conoce la forma particular de trabajo cada compañía, no se asusta ante el cambio de unidades. Saca su calculadora, efectúa unos pequeños cálculos, y luego continúa con la conversación. -No- Le responde el cliente- necesito 13.500.000 centímetros de cable para formar mi red de trabajo. - ¿ Cuanto cobran Uds. por cada centímetro? -Nosotros cobramos cada centímetro a 6,25 Bolívares- Responde Vanessa.
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¿Que conclusión podemos sacar de este diálogo?
En primer lugar, tenemos dos compañías que usan unidades de medida distinta.
En segundo lugar hay una persona que se comunica con ambas compañias y que debe saber interpretar los resultados.
En tercer lugar está la matemática con sus reglas, que simplifican los cálculos.
Con estos tres ingredientes, podemos ahora establecer las reglas de la matemática que rigen el cambio de las unidades e introducir las notaciones correspondientes. Podemos simplificar la situación mediante el siguiente cuadro
La notación científica permite convertir cantidades en distintos tipos de unidades decimales de una manera bastante rápida, efectiva y práctica. Se basa en el sistema de numeración decimal. Por ejemplo un número muy grande como
645.900.000.000.000.000
(Este número representa la cantidad de veces que un estudiante muy flojo bosteza en una clase de matemáticas)
Se puede representar como
645,9 x 1015
Muy fácil. Si la última cifra de un número es cero, quiere decir que el número es igual al mismo número, quitándole el cero final, y multiplicado por diez. Por ejemplo
120 = 12 x 10.
Otros ejemplos
4700 = 47 x 10 2.
86000 = 86x 10 3 .
