Teoría de Números

Asistentes al curso de Algoritmos de primalidad de la XVII Escuela Venezolana de Matemáticas Nótese que hay 28 personas en esta fotografía. Esto no es casual, pues 28 es un número perfecto...!

Algoritmos para determinar números primos

Por razones prácticas, es importante poder determinar cuando un número dado es o no primo. Existen test probabilísticos de primalidad que son bastante eficientes en cuanto a tiempo de ejecución , pero no son 100% confiables. Los test determinísticos, aunque tenían un grado de certeza absoluto, eran demasiado lentos, pues el número de operaciones crecía en forma exponencial a través del tiempo. En 2002 fue descubierto un algoritmo determinístico de orden polinomial, por Agrawal, Kayal y Saxena, El famoso AKS, lo cual fue un paso muy importante en esta teoría. El DR. Pedro Berrizbeitía de la Universidad Simón -Bolívar, ha logrado mejorar este algoritmo en forma sustancial. Ver las siguientes páginas de internet.

1. El test AKS y algunas de las mejoras introducidas recientemente. Primality Proving 4.3: A polynomial-time algorithm

2. Una breve historia de de los algoritmos y el descubrimiento del AKS A prime solution

Primos en Internet

Diccionario matemático sobre la Teoría de Números The Prime Glossary: Complete Index

Una buena página sobre números primos, bastante elemental,  es la siguiente

 Math Forum: Ask Dr. Math FAQ: Prime Numbers.

Otra página, mas avanzada es

The Prime Pages (prime number research, records and resources)

Libros:

1. Algunos aspectos introductorios de la Teoría de Números. Pedro Berrizbeitia Aristeguieta. IV Escuela Venezolana de Matemáticas.1991

2. Codificación y Criptografía. T. G. Berry. V Escuela Venezolana de Matemáticas. 1992.

3. Introducción a la Teoría de Números. Francisco Rivero. Universidad de Los Andes. CDCH. 1996.

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