|
La Matriz del constructor |
Primera Parte. |
| En una época había un constructor de casas, allá en Mérida,
de esos trabajadores de antes, hombres responsables, conocedores del oficio y muy cumplidos con sus
clientes. Este hombre se me acercó un día para plantearme el siguiente problema:
-Profesor Francisco, - me dijo algo preocupado Don Nemesio, que así se
llamaba,- tengo un terreno en la Meseta, donde voy a construir tres tipos de
casas para vender. Cada casa tiene sus características especiales para
satisfacer los gustos del mercado y las posibilidades del bolsillo de los
compradores.
El primer tipo es una casa de 250 mts. cuadrados y la llamo tipo A.
El segundo tipo es de 150 mts. cuadrados y la llamo tipo B.
El tercer tipo es la más pequeña, de 120 mts. cuadrados y es el tipo C.
¿Entendido?
-Muy bien- le contesté- Ahora dígame cuál es el problema.
-El problema es que el costo de la mano de obra y los precios de los
materiales están variando, casi a diario, y esto hace variar el precio final
de las casas. Cuando calculo el precio de una de ellas, para cuadrar un
negocio con algún comprador, entonces al día siguiente debo hacer todo de
nuevo pues ya habrá subido de precio la arena, el cemento, los
bloques, la cabilla... y pare Ud. de contar. Todas las noches al llegar a mi
casa debo rehacer el presupuesto de las casas y me acuesto tan tarde que
apenas me queda tiempo para hablar con la mujer y los hijos.
-Con razón lo veo con cara de trasnocho_ le digo sonriendo. Seguro que
pasa la noche soñando con números.!Que cosa tan mala es la inflación! |
-Si, Y lo pero de todo esto es que los obreros no me
trabajan bien pues aunque tomo muchas tazas de café, me quedo dormido- Y
además los clientes me llaman a cada rato para enterarse de los nuevos
precios de
las casas. Esto es una locura!
-Yo creo que la matemática puede ayudarlo Don Nemesio, tranquilícese que
mañana mismo le traigo la solución a su problema. Le voy a construir una
matriz para que Ud. duerma tranquilo. Esta será la Matriz del Constructor.
-NO, por favor, no me hable más de construcción que estoy cansado.
Váyase a otro lado y constrúyala bien lejos de aquí y si quiere la
puede llamar la Matriz del Matemático.
-No, se trata de una matriz de números. Es una herramienta matemática muy
útil que facilita enormemente los cálculos.
- Ah, herramientas si le puedo prestar, tengo martillos, palas, alicates,
... todo lo que Ud. quiera.
Me entendió mal - le respondo- Una herramienta matemática es un
procedimiento inteligente, que nos ayuda muchísimo al no tener
que hacer tantas cuentas en la noches y poder disponer de tiempo para otras
cosas más agradables. Y le advierto que no se consigue en las
ferreterías.
- Pues creo que me va a gustar eso. Tráigamela mañana mismito.
-Hasta mañana- me despedí de Don Nemesio y lo dejé inmerso entre montones
de bloques y arena.... |
Al día siguiente, se presenta muy temprano el Profesor Francisco en casa del
constructor con un cuaderno
lleno de arreglos rectangulares de números, llamados matrices. Ver la figura
de abajo.
-Aquí le presentó a la Tabla del constructor, en ella
he colocado toda la información que Ud. me dio anoche por teléfono.
- Muy bien - respondió Don Nemesio - Ahora explíqueme como uso este aparatico.
| Tipos de casas |
Cemento |
Arena |
Bloque |
metros de construcción |
| A |
40 m3 |
60 m3 |
12.000 |
250 |
| B |
35 m3 |
56 m3 |
10.300 |
150 |
| C |
30 m3 |
48 m3 |
8.500 |
120 |
Todavía me falta algo que es la Tabla de los precios:
este un arreglo ordenado de 9 números que nos indican los precios de cada
componente de la casa , como por ejemplo, bloque, madera...etc, por unidad.
| Cemento x m3 |
Arena x m3 |
Bloque |
Mano de obra x m2 |
| 80.000 Bs. |
10.000 Bs. |
400 Bs. |
300.000 Bs. |
Ahora bien, si se produce un aumento en el costo de alguno de los componentes
de la casa, entonces no hay necesidad de calcular todo de nuevo: es
suficiente con modificar la matriz de los precios.
Supóngase que hay unos aumentos en los precios debido a la inflación.
Entonces tendremos una Tabla de Aumentos.
| Cemento x m3 |
Arena x m3 |
Bloque |
Mano de obra x m2 |
| 20.000 Bs. |
2.000 Bs. |
50 Bs. |
50.000 Bs. |
¿Cómo se halla la Nueva tabla de precios?
Muy fácil, será una nueva tabla, cuyas celdas serán el resultado de sumar las
cantidades correspondientes en la tabla de precios ( vieja) y la tabla de
aumentos. Entonces, la Nueva Tabla de precios será
| Cemento x m3 |
Arena x m3 |
Bloque |
Mano de obra x m2 |
| 100.000 Bs. |
12.000 Bs. |
450 Bs. |
350.000 Bs. |
¿Cómo se calcula el costo de cada casa?
Cuando se multiplica cada componente de la casa por su precio unitario,
y totalizamos, entonces tendremos el costo de construcción de una casa. Por
ejemplo, para calcular el costo de la casa tipo A se tendrá:
| A |
40 |
60 |
12.000 |
250 |
|
| x |
80.000 |
10.000 |
400 |
300.00 |
|
| |
3.200.000 |
600.000 |
4.800.000 |
75.000.000 |
83.600.000 |
El costo total es igual 83.600.000. Se obtiene como la suma de
las cantidades en la fila de abajo y lo hemos colocado en una columna especial
de color verde.
Si queremos hacer estos cálculos más rápidamente y con mayor precisión,
entonces podemos usar el computador y realizar este procedimiento en un programa
llamado Hoja de Cálculo, el cual permite realizar operaciones de sumas y
multiplicaciones en cada celda de la tabla en forma programada.
Conclusión.
Para realizar los cálculos de construcción, deberemos entonces:
- Organizar toda la información en tablas.
- Sumar las tablas en caso de aumento de los precios.
- Multiplicar las tablas para calcular el costo total de la
vivienda.
| |
|