Problemas Resueltos


Tópico: Fluidos
Tema: Estática de Fluidos
Unidad Básica: Variación de la presión

Tarea de Aprendizaje: Problemas Resueltos
Información

	Problema 1
	En un tubo de vidrio que contiene glicerina, considere los puntos (1) y (2) que se muestran en la Fig. a) Calcule en el Sistema SI el aumento de presión al pasar del punto (1) al (2). Considere que la densidad de la glicerina es y . b) Sabiendo que la presión en el punto (1) es . ¿Cuál es el valor de la presión en el punto (2)?
	Solución	Respuesta

	Problema 2
	Detrás de la cara vertical de un dique, el agua se encuentra a una profundidad D en el lado de agua arriba como se muestra en la Fig. Sea W la anchura de la presa. a) Encontrar la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique. b) Encontrar el momento de rotación ejercido por esa fuerza con respecto a una línea que pasa por el punto O y es paralela al ancho del dique c) ¿Dónde se encuentra la línea de acción de la fuerza equivalente?

	Solución	Respuesta

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	Problema 1
	En un tubo de vidrio que contiene glicerina, considere los puntos (1) y (2) que se muestran en la Fig. a) Calcule en el Sistema SI el aumento de presión al pasar del punto (1) al (2). Considere que la densidad de la glicerina es y .
	Datos	Pregunta
		a) b)



	Solución a)
	En primer lugar se convierten los datos del problema al Sistema SI Se tiene que la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 está dada por (1) reemplazando en (1) los valores correspondientes se obtiene que
	Solución b)
	Tenemos del punto anterior que la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 es Por lo tanto
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	Problema 2
	Detrás de la cara vertical de un dique, el agua se encuentra a una profundidad D en el lado de agua arriba como se muestra en la Fig. Sea W la anchura de la presa. a) Encontrar la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique. b) Encontrar el momento de rotación ejercido por esa fuerza con respecto a una línea que pasa por el punto O y es paralela al ancho del dique c) ¿Dónde se encuentra la línea de acción de la fuerza equivalente? Dibujo
	Datos	Pregunta
	Ancho de la presa = W Profundidad del agua = D	a) b) c) Ubicación línea de acción fuerza resultante.
	Solución a)
	Inicialmente es necesario hacer un análisis de la situación física planteada en el problema. Se representa gráficamente la parte de la presa que experimenta la fuerza del agua, dibujemos un elemento arbitario de área dA e introduzcamos en dicho dibujo un sistema de coordenadas. Ver Fig. 1 Se tiene que (1) Este caso la presión está dada por y la fuerza sobre el elemento dA por Integramos por toda la extensión de la presa en contacto con el agua para obtener la fuerza resultante
	Respuesta a)

	Solución b)
	Es necesario hacer un análisis físico de la situación planteada en la pregunta b). Es conveniente representar la presa de perfil, dibujar la fuerza que ejerce el agua sobre un elemento de ella y dibujar el brazo de dicha fuerza. Ver Fig. 2 Tenemos que el diferencial de torque está dado en este caso por con para obtener el torque resultante integramos por toda la extensión de la presa en contacto con el agua
	Respuesta b)

	Solución c)
	Tenemos que el punto de aplicación de la fuerza resultante está dado por
	Respuesta c)
	arriba desde la base
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