1. Se construyen dos termómetros de gas a volumen constante, uno de Nitrógeno y el otro de Helio. Ambos contienen suficiente gas tal que la presión en el punto triple es 100 cm Hg. ¿Cuál es la diferencia entre las presiones en los dos termómetros si ambos son sumergidos en un baño de agua en el punto de ebullición? ¿Cuál de las dos presiones es mayor? En el punto de ebullición la temperatura es 373,325 K para el termómetro de Nitrógeno y 373,125 K para el de Helio. (R. 0,073 cm Hg)

2. Un termómetro muy particular se construye usando dos cápsulas de gas (no necesariamente el mismo) conectadas a través de un manómetro de mercurio. Se usan reservorios adicionales de mercurio para garantizar que los gases se mantengan a volumen constante. Ambas cápsulas son sumergidas en un ambiente de agua en el punto triple; para tal temperatura la diferencia de presión es cero. Luego, una de las cápsulas se mantiene en el punto triple y la otra es sumergida en un baño de agua en ebullición. Para esta última temperatura la diferencia de presiones entre ambas cápsulas es de 120 mm Hg. Finalmente, con una cápsula en el punto triple y la otra a una temperatura desconocida, la diferencia de presión es de 90 mm Hg. Encuentre la temperatura desconocida. (R. 348 K).

3. Diariamente observamos que unos cuerpos se calientan y otros se enfrían según la temperatura del medio que rodea a los cuerpos. Si la diferencia de temperatura entre el objeto y el medio no es tan grande, la rapidez de enfriamiento o calentamiento es proporcional, aproximadamente, a esta diferencia de temperatura. Escriba una ley que describa estas observaciones tomando en cuenta que la diferencia de temperatura decrece en el tiempo si es positiva y aumenta en el tiempo si es negativa. Encuentre luego la variación explícita en el tiempo de la referida diferencia de temperatura.

4. Encuentre el cambio en el volumen de un sólido cuando se expande debido a un aumento de temperatura. Desprecie las cantidades muy pequeñas y considere que la expansión en
cualquier dimensión es lineal.

5. Encuentre la longitud L a una temperatura T, si el coeficiente de expansión lineal es dependiente de la temperatura. Considere que Lo es la longitud a una temperatura referencial To (Ayuda: ln(1+x)=x si x << 1).

6. Como resultado de elevar la temperatura 32ºC, una barra de longitud Lo con una fisura justo en su centro y extremos fijos, fractura hacia arriba, desplazándose verticalmente una cantidad x. Si L_o=3,77m y el coeficiente de expansión lineal es 25*10^-6/Cº, encuentre x, la distancia que sube el centro de la barra.

7. La densidad es masa sobre volumen. Si el volumen es temperatura dependiente, así también lo es la densidad. Encuentre el cambio en la densidad con el cambio de temperatura, en términos del coeficiente de expansión volumétrico.

8. Una barra mixta de longitud L=L₁+L₂ está compuesta de un material 1 y longitud L₁, adosada a otra barra de material 2 y longitud L₂. a) Encuentre el coeficiente efectivo de expansión térmica lineal para la barra mixta; b) Usando acero y bronce, diseñe una barra mixta cuya longitud sea 52,4 cm y cuyo coeficiente efectivo de expansión lineal sea 13 x 10^-6/C^o.

9. a) Encuentre el cambio con la temperatura en el período de un péndulo físico. b) Un reloj pendular tiene un período de 0,5 s y es preciso a 20^oC. Si el reloj, hecho de una aleación de nickel y acero, es usado en un clima donde la temperatura promedio es 30^oC ¿cuál es la corrección que debemos hacer a la hora dada por el reloj después de 30 días? (El coeficiente de expansión térmica de la aleación es 0,7 x 10^-6/^oC).

10. La Ley de Dalton establece que en una mezcla de gases en un recipiente, la presión ejercida por cada constituyente a una temperatura dada es la misma que ejerce cada gas por separado ocupando todo el recipiente; también establece que la presión total es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas. Obtenga la Ley de Dalton a partir del cálculo cinético de la presión.

11. Demuestre que la velocidad promedio es 1,60(KT/m)^1/2, la velocidad cuadrática media es 1,73(KT/m)^1/2 y la velocidad más probable 1,41(KT/m)^1/2.

12. Podemos determinar la distribución de energía para describir el movimiento de las moléculas, suponiendo que la energía cinética traslacional es la única forma de energía para cada molécula. Considerando que el número de moléculas con velocidades entre v y v + dv es igual al número de moléculas con energías entre E y E + dE, esto es, n(v)dv=n(E)dE, encuentre n(E).
Esta función de distribución es válida para gases monoatómicos a bajas densidades. Sin embargo, es válida para cualquier gas a una temperatura dada. ¿por qué?. Demuestre a continuación que la energía interna es 1,5NKT, que la energía promedio es 1,5KT y la energía más probable 0,5KT. Explique por qué la energía más probable es diferente a la energía cinética correspondiente a la velocidad más probable (KT).
 

Prof. W. Barreto
15.07.04