######################################################################### # # # Test de Normalidad Anderson Darling # # # ######################################################################### ### El test utiliza el contraste de hipótesis para rechazar la normalidad ### de la muestra. La hipótesis nula asume que la muestra proviene de una ### población distribuida normalmente. Si el valor p es menor al nivel de ### significación establecido (convencionalmente un 0.05) se rechaza la ### hipótesis nula y se considera que hay evidencia para concluir que la ### muestra no proviene de una distribución normal. Sin embargo, conviene ### recordar que en caso contrario —el valor p es mayor que el nivel de ### significación establecido— no se acepta la hipótesis alternativa, ### simplemente no se rechaza la hipótesis nula. No se demuestra nada. ### Esta prueba es muy potente para muestras de tamaño mayores a 50 y cuando ### no existen empates, por lo tanto es principalmente usada cuando la ### la variable es continua. Una desventaja de esta prueba es que es ### necesario conocer los parametros de la distribución. ### Ho: Los datos provienen de una distribución normal ### H1: Los datos no provienen de una distribución normal require(goftest) ######################################################################### # Datos de una distribución normal # ######################################################################### x<-rnorm(100,5,2) ################### Representación gráfica ####################### par(mfrow=c(1,3)) hist(x, xlab="X", ylab="Frecuencia", las=1, main="") plot(density(x), xlab="X", ylab="Densidad", las=1, main="") qqnorm(x, xlab="Cuantiles teóricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="") qqline(x) ################### Kolmogorov - Smirnov ####################### ad.test(x,"pnorm",mean=5,sd=2) ######################################################################### # Datos de una distribución exp # ######################################################################### y<-rexp(100,5) ################### Representación gráfica ####################### par(mfrow=c(1,3)) hist(y, xlab="Y", ylab="Frecuencia", las=1, main="") plot(density(y), xlab="Y", ylab="Densidad", las=1, main="") qqnorm(y, xlab="Cuantiles teóricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="") qqline(y) ################### Kolmogorov - Smirnov ####################### ad.test(y,pnorm,mean=5,sd=sqrt(5)) ######################################################################### ######################################################################### # Datos de una base de datos # ######################################################################### ## Lectura de los datos archivo<-load("C:/Users/dero/Desktop/Laboratorio Estadístico/Bondad de Ajuste/Pulso.rda") archivo datos<-Pulsaciones datos attach(datos) names(datos) ################### Representación gráfica ####################### par(mfrow=c(1,3)) hist(Peso, xlab="Peso", ylab="Frecuencia", las=1, main="") plot(density(Peso), xlab="Peso", ylab="Densidad", las=1, main="") qqnorm(Peso, xlab="Cuantiles teóricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="") qqline(Peso) ### Como no se conocen los parametros los estimamos ajuste<-fitdistr(Peso,"normal") ajuste ################### Kolmogorov - Smirnov ####################### ad.test(Peso,pnorm,mean=ajuste$estimate[1],sd=ajuste$estimate[2]) ############################################################## par(mfrow=c(1,3)) hist(Altura, xlab="Altura", ylab="Frecuencia", las=1, main="") plot(density(Altura), xlab="Altura", ylab="Densidad", las=1, main="") qqnorm(Altura, xlab="Cuantiles teóricos", ylab="Cuantiles muestrales", las=1,main="") qqline(Altura) ajuste<-fitdistr(Altura,"normal") ajuste names(ajuste) ad.test(Altura,pnorm,mean=ajuste$estimate[1],sd=ajuste$estimate[2]) ###### Prueba de normalidad de una variable por grupo with(datos, tapply(Peso, Sexo, ad.test))