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TEMA 1.
Vectores
Aleatorios
Introducción
Vector aleatorio
casos continuo y discreto
Función de distribución
de un vector aleatorio
Distribución
conjunta
Distribuciones
Marginales y Distribuciones Condicionales
Variables
Aleatorias Independientes
Varianzas y
Covarianzas, Correlación y Matriz de Varianzas y Covarianzas
Esperanza y
Varianza Condicional
Distribuciones
Multivariantes: Multinomial, Hipergeométrica y Normal Bivariante
TEMA 2. Distribuciones
de Funciones de Variables
Aleatorias
Introducción
Técnicas: Función de
Distribución
Acumulada, Función
Generatriz de Momentos y Tansformación
Casos Discreto y
continuo para funciones de una, dos y más Variables
Aleatorias
Funciones de suma
de Variables Aleatorias
Funciones de
Producto de Variables Aleatorias
Funciones de
Cociente de Variables Aleatorias
Estadísticos de
Orden:
Distribuciones
de los Estadísticos de Orden: Yk, Y1 e Yn
Distribuciones
de la Mediana, del Rango y del Rango Medio
Distribuciones
derivadas del muestreo Normal: Chi-Cuadrado, F de Snedecor, T de
Student.
TEMA 3
Formas Cuadráticas y Muestreo
Normal
Introducción
Definición
de una Forma Cuadrática
Distribución
de una Forma Cuadrática
Independencia
entre Formas Cuadráticas
Independencia
entre una Forma Cuadrática y una Lineal
La
distribución
Normal Multivariante: Definición, Distribuciones
conjuntas, Distribuciones marginales,
Distribuciones
Condicionales,
Momentos,
Distribuciones de funciones lineales e Independencia
Distribuciones
derivadas de Normal Multivariante No centrales: Chi
Cuadrado, T de Student y F de
Snedecor.
TEMA 4. Teoremas
de Convergencia
Introducción
Sucesiones
de Variables Aleatorias
Convergencia
de una Sucesión de Variables Aleatorias
Convergencia
en Probabilidad
Ley Débil de
los Grandes Números
Convergencia
en Distribución
Teorema
Central del Límite
Convergencia
en Media Cuadrática
Convergencia
Casi Segura
Otros
teoremas Centrales Límites.
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