Integral de Cauchy: Alternativa

a la Integral de Riemann

Nelson Viloria (nelson@ula.ve)                                Reinaldo Cadenas (rcadena@ula.ve)  

Universidad de Los Andes. Facultad de Ciencias        Universidad de Los Andes. Facultad de Humanidades y

Departamento de Matemáticas.                             Educación. Departamento de Medición y Evaluación.

Mérida, Edo. Mérida, Venezuela.                            Mérida, Edo. Mérida, Venezuela.

 Resumen

La teoría de funciones regladas puede sustituir la enseñanza de la integral de Riemann en las carreras de  Matemáticas. Presentamos

la integral de Cauchy como una elegante alternativa a la integral de Riemann. Partiendo de la formalización de la teoría de integración

de funciones escalonadas (indudablemente intuitiva), transferimos las propiedades fundamentales a la clase de las funciones regladas

(que sólo tienen discontinuidades de primera especie). Limitamos el proceso de integración a una categoría de funciones 

sufcientemente próxima a la de las funciones continuas y lo suficientemente amplia para contener los tipos  de funciones requeridas,

desde un punto de vista pragmático.

Palabras y frases claves: Funciones regladas,  funciones escalonadas, integral de Cauchy,  integral de Riemann, lema de Cauchy,

convergencia uniforme.

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