Programa de la Asignatura
1. Justificación
En esta asignatura se pretende proporcionar las herramientas básicas que deben manejarse para tomar en cuenta, y reducir el efecto de las vibraciones en el proceso de diseño de las máquinas y de los elementos que las componen.
2. Requerimientos
El estudiante, conocer los principios básicos que gobiernan el comportamiento de los sistemas mecánicos, debe manejar el álgebra matricial y vectorial, y tener un buen conocimiento de la implementación de los métodos numéricos y de programación.
3. Objetivos Generales
Se realiza un estudio acerca del análisis modal en sistemas mecánicos utilizando para ello herramientas matemáticas y computacionales. Se analizan sistemas mecánicos de varios grados de libertad, barras y se hace una introducción a la dinámica de motores.
4. Objetivos Especificos
1. Análisis de sistemas discretos de un grado de libertad, incluyendo el estudio de vibraciones libres y forzadas así como aplicaciones a las vibraciones de máquinas.
2. Análisis de sistemas discretos de varios grados de libertad, incluyendo el estudio de vibraciones libres y forzadas así como aplicaciones a las vibraciones de máquinas y al amortiguamiento de vibraciones en máquinas.
3. Análisis de sistemas continuos, incluyendo el estudio de vibraciones libres y forzadas así como métodos para la discretización de sistemas continuos.
4. Introducción al estudio de vibraciones aleatorias, haciendo especial hincapié en las aplicaciones del análisis espectral al control del funcionamiento de una máquina.
5. Contenido Programático
- 1) Análisis Modal de Sistemas de Un Grado de Libertad: Ecuaciones de movimiento para sistemas discretos: Introducción al estudio de las vibraciones. Sistemas de un grado de libertad: Vibración libre; Respuesta a situaciones básicas. 12 horas
- 2) Análisis Modal de Sistemas de Varios Grados de Libertad: El problema de autovalores de sistemas no amortiguados: Frecuencias y modos naturales; Ortogonalidad y normalización; Modos de cuerpo rígido; Implementación computacional. Ecuaciones modales: Coordenadas modales; Respuesta forzada y amortiguamiento modal; Respuesta armónica en estado estable. 16 horas
- 3) Excitación Armónica de Sistemas de Varios Grados de Libertad: Función de transferencia en el dominio frecuencial. Sistemas amortiguados: Técnicas de amortiguamiento. Técnicas FFT. 8 horas
- 4) Vibración en Barras Elásticas: El método de Ritz. El método de Raleigh. Ecuaciones de Movimiento: Estudio de autovalores. Análisis modal: Ortogonalidad de las funciones modales; Respuesta modal; Vibración libre; Respuesta de la función impulso. Convergencia y propiedades del método de Raleigh. Método de Ritz para sistemas discretos. 10 horas
- 5) Estudios en Barras Vibratorias: Derivación de las ecuaciones de movimiento. Estudio de vibraciones en barras sometidas a torsión o flexión. Simetría y funciones modales. Análisis de la respuesta modal. Teoría de la viga de Timoshenko: Modelo matemático; Análisis modal. Análisis de la vibración en barras aplicando el método de los elementos finitos. 12 horas
- 6) Introducción a la Dinámica de Rotores: Modelo matemático de un rotor dinámico. Efectos del amortiguamiento interno y externo. Cojinetes flexibles ortotrópicos. Efectos giroscópicos. Disco flexible ortotrópico. 14 horas
6. Estrategias Metodológicas
La docencia de esta asignatura está basada en las clases teóricas en pizarrón y con la ayuda de recursos audiovisuales (transparencias, video beam, etc). Se pretende complementar la docencia con trabajos en los que el estudiante implemente en el computador los métodos y técnicas analizadas en clase.
7. Estrategias de Evaluación
Dos o tres exámenes parciales en los que se deben explicar las técnicas de análisis expuestas en clase (80%). Trabajos que impliquen el empleo de los conocimientos adquiridos (20%).
8. Bibliografía
- - Ginsberg J. Mechanical and Structural Vibrations: Theory and Applications. John Wiley & Sons. 2001.
- - Ginsberg J. Advanced Engineering Dynamics. Cambridge University Press, Cambridge. 1998.
- - Hatch, M. Vibration Simulation Using MATLAB and ANSYS. CRC Press. 2000.
- - Inman D. y Inman J. Engineering Vibrations. Prentice Hall, 2 ed.. 2000.
