MATEMÁTICAS ESPECIALES PARA INGENIERÍA QUÍMICA

CONTENIDO  PROGRAMÁTICO

CAPITULO 1.  ALGEBRA VECTORIAL Y MATRICIAL

Operador Nabla. Gradiente, Divergencia, Laplaciano de un campo vectorial y escalar. Derivada sustancial. Operaciones con tensores. Matrices diagonales. Tridiagonales. Representación matricial de sistemas lineales de ecuaciones. Uso de paquetes computacionales.

CAPITULO 2.  VARIABLES COMPLEJAS. APLICACIONES

Operaciones Básicas con números complejos. Transformada de Laplace. Aplicaciones.

CAPITULO 7.  REPRESENTACIÓN NUMÉRICA DE FUNCIONES Y AJUSTE DE CURVAS.

Estimación de parámetros lineales para el uso de una variable. Ajuste de curvas mediante combinación lineal de funciones conocidas. Regresión lineal múltiple (se hará uso de paquetes de computación disponibles).   ANÁLISIS ESTADÍSTICO: Comparación de parámetros estadísticos y análisis de varianza.

MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN: Interpolación Lineal. Diferencias Finitas. Interpolación No lineal. Interpolación de datos igualmente espaciados. Método de Lagrange. Método de Stirling. Método Spline Cúbico.

CAPITULO 3.  SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS.

Método de Newton-Raphson, secante, bisección, método de sustituciones sucesivas, método de Bairstow, método de Falsa Posición. Empleo de programas de computación.

CAPITULO 5.  SOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.

Métodos de Euler, Runge-Kutta, Predictor corrector. Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

INTEGRACIÓN NUMÉRICA: Regla Trapezoidal. Regla de Simpson. Regla de Simpson Compuesta. Otras cuadraturas.

CAPITULO 4.  DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA.

Aproximación por diferencias hacia adelante y hacia atrás, diferencia central, uso del desarrollo de Taylor, operadores de diferencias, aproximación de derivadas parciales por diferencias. Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales: parabólicas, hiperbólicas, elípticas.

Consultas:

Luego de las clases. Se darán en las Oficina 2N77. Piso 2. Edificio B. Núcleo La Hechicera. Facultad de Ingeniería. Teléfono: 2402142. Se agradece consultar frecuentemente la pagina web  http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/iedinzo  o la cuenta de twitter  @cursos_iedinzo para estar al tanto de la publicación de nueva información, guías de ejercicios o material de referencia.

Sistema de Evaluación:

Se tomará asistencia al inicio y al final de cada clase. Recuerde que un 25 % de inasistencia ocasiona la reprobación automática de la materia.

Los exámenes parciales serán de desarrollo y estarán orientados a que el estudiante aplique los conceptos aprendidos en la resolución de nuevos problemas. 

Aquellos alumnos que pierdan un examen parcial por motivos de fuerza mayor (enfermedad o muerte de familiar) deberán mostrar un documento probatorio en un lapso prudencial luego de la evaluación (de ser una constancia medica, deberá estar avalada por CAMIULA). La evaluación diferida se hará en la fecha acordada en el plan de Evaluación.  

Toda evaluación debe resolverse individualmente. Cualquier intento de comunicación oral o escrita con sus compañeros, o consulta de material no autorizado durante la presentación del examen será penalizada de acuerdo a lo establecido en el reglamento de evaluación de la Universidad de Los Andes.

Bibliografía recomendada (Libros en base de datos de BIACI)

• Constantinides, A y N. Mostoufi. “Numerical Methods for Chemical Engineers with Matlab Applications”. Prentice Hall, New Jersey, 1999. Cota: QA297 C6588

• Nakamura, S.”Análisis Numérico y Visualización Grafica con Matlab”. Prentice Hall, Mexico, 1997.

Cota: T385 N3 1997

• García de Jalón,  J. y J. Rodríguez.”Aprenda Matlab 7.0 Como si Estuviera en Primero”. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid. 2005. (GUIA A SER PUBLICADA EN NUESTROS SITIOS WEB)

• Murray R. Spiegel . Teoría y problemas de variable compleja

Cota: QA331 S65 1971

• Steven C. Chapra . Métodos numéricos para ingenieros : con aplicaciones en computadoras personales.

Cota: TA345 C43 1987

• V. G. Jenson and G. V. Jeffreys. Mathematical methods in chemical engineering.

Cota: TP149 J45

• David Kincaid y Ward Cheney . Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico.

QA297 K5 1994

Programación Tentativa de Actividades para el semestre A-2013

RESUMEN PLAN DE EVALUACIÓN SEMESTRE: ___A-2013

* La calificación obtenida en el examen recuperativo sustituye la nota más baja obtenida.