Para problemas de selección en los que el orden no es importante, se utiliza las funciones generatrices ordinarias, no se toma en cuenta la disposición de los elementos.

Para cualquier :

de modo que es la función generadora (ordinaria) para la sucesión :

Otra forma de escribir esta idea es:

para resaltar que representaba el número de combinaciones de n objetos tomados de r en r, 0 <= r <= n.

En consecuencia, , genera la sucesión :

Sea

número real. Encuentre la función generatriz exponencial para (ai).

Las funciones generatrices exponenciales se utilizan cuando se presentan problemas en los que al escojer determinada cantidad de objetos o elementos, la dispoción u orden de estos importa.

Para cualquier 0 <=i <=, sabemos que:

de modo que si:

entonces, si tomamos en cuenta la disposición de los elementos seleccionados:

donde , el coeficiente de , resulta ser el número de permutaciones posibles, es decir:

Tomando esto en cuenta, tenemos que para una sucesión a0, a1, a2, a3,... de números reales, la función generadora exponencial viene dada por:

Las funciones generatrices exponenciales se utilizan, por ejemplo, para contar permutaciones con repetición limitada o distribuciones de objetos distintos, es decir, sucesiones donde el orígen es importante.