Matemáticas Especiales para Ingeniería Química
Programa del curso
Álgebra vectorial y matricial.- Operador nabla. Gradiente, divergencia, Laplaciano de un campo vectorial y escalar. Derivada sustancial.
- Operaciones con tensores. Matrices diagonales. Tridiagonales.
- Representación matricial de sistemas lineales de ecuaciones.
- Uso de paquetes computacionales.
- Método de Newton-Raphson, secante, bisección.
- Método de sustituciones sucesivas, método de Bairstow, método de falsa posición.
- Empleo de programas de computación
- Aproximación por diferencias hacia adelante y hacia atrás, diferencia central.
- Uso del desarrollo de Taylor, operadores de diferencias.
- Aproximación de derivadas parciales por diferencias. Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales: parabólicas, hiperbólicas, elípticas.
- Métodos de Euler, Runge-Kutta, Predictor corrector.
- Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Ecuaciones diferenciales parciales elípticas: Ecuaciones de diferencias, método de relajación sucesiva, Análisis de convergencia.
- Método implícito de la dirección alternante (IDA). Métodos de solución directa.
- Ecuaciones diferenciales parciales parabólicas: Ecuaciones de diferencias, Análisis de estabilidad, problemas del tipo parárabolico bidimensionales.
- Ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas: Método de características, métodos de diferencias de primer orden, análisis del error por truncamiento.
- Estimación de parámetros lineales para el uso de una variable. Ajuste de curvas mediante la combinación lineal de funciones conocidas.
- Regresión lineal múltiple (Uso de paquetes de computación disponibles).
- Chapra, Steven y Canale, Raymond (2015), "Métodos numéricos para ingenieros" McGraw Hill
- Gerald y Wheatley (2000), "Análisis Numérico con Aplicaciones" Prentice Hall
- Shoichiro Nakamura, (1992), "Métodos Numéricos Aplicados con Software" Prentice Hall
- Spiegel, Murray, "Teoría y Problemas de Análisis Vectorial" McGraw-Hill
- Edwards, C.Henry y Penney, David, (2001), "Ecuaciones diferenciales" Prentice Hall
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