(Cálculo 30. Profesor Richard Rosales.)
Apuntes de Cálculo 30
Sección 1.5
Signos de una función continua.
En ciertos problemas se hace necesario calcular las raíces de funciones de varias variables. Para facilitar la búsqueda de tales raíces es conveniente identificar el signo de la función y así obtenerlas como la frontera de las regiones donde la función tenga signo positivo o negativo. Otra de las utilidades de identificar el signo de una función de varias variables, es el cálculo de dominios.
Ejemplo: Identificar en el plano las regiones donde la siguiente función
sea positiva y donde sea negativa. 
.
Solución: Usando la regla de los signos, tenemos lo siguiente:
.
. Dichas
regiones están dadas en las siguientes figuras:
La solución de estas desigualdades es el conjunto unión de S1 con S2 pintado con color azul en la siguiente gráfica. Sobre la recta y la parábola, fronteras de las regiones, la función se anula.
Ejercicios:
1) Encuentre la distribución de signo de las siguientes funciones.
a)
b)
c)
d)
