Pantalla inicial-Información inicial

El programa Fsuelorocadinamico permite estimar el factor de seguridad al deslizamiento aplicando algunos   Métodos de equilibrio límite (MEL), a  taludes  en suelos y en  roca, así como análisis de presas de tierra (OJO: EL ANÁLISIS POR (MEL) NO COMPRENDE LO CORRESPÒNDIENTE A TÚNELES). En los análisis por (MEL) se aplican los siguientes métodos

Para suelos:

Bishop, Janbu, Fellenius y Dov Leshchinsky and Ching - Chuan Huang

Para Rocas:

Dov Leshchinsky - Ching and Hoek - Brow y Janbu para rocas usando parámetros instantáneos.

El software Fsuelorocadinamico, también permite hacer el análisis dinámico, para determinado registro sísmico, donde se obtiene losdesplazamientos de los nodos que definen los elementos considerados en la discretización del área de análisis y los esfuerzos en estos últimos. La respuesta dinámica, se estudia a partir de la aplicación de la Integral de Duhamel y del método de integración directa paso a pasoaplicado a la ecuación de movimiento sin desacoplar.

Además del estudio  por los métodos de equilibrio límite y  dinámico, el programa le permite al usuario hacer el análisis, considerando elcomportamiento viscoplástico y plástico de los materiales que conforman el talud o presa, obteniendo igualmente,  esfuerzos en los elementos  y desplazamientosde los nodos.

A continuación se presenta la pantalla inicial (pantalla 1), con una serie de notas para que el usuario comience con confianza a manejar el programa. Por  favor lea cuidadosamente cada nota escrita, cada línea y de esta manera el programa no le presentará ninguna dificultad.

En esta pantalla, aparece el nombre de las columnas del menú correspondiente al programa. A continuación se describe brevemente, el menú de cada columna:

Menú Archivo contiene:

Clave para acceso al programa, Inicio de un nuevo análisis, Abrir un archivo con datos o que contiene estimaciones ya hechas, Guardar un archivo nuevo, Información inicial de un nuevo proyecto, Imprimir datos y resultados realizados.

Menú coordenadas contiene:

La sesión “Entre aquí  si existe coordenadas de talud, de estratos y nivel freático”, para cargar las coordenadas a partir de un archivo que definen la geometría del talud, estratos y   nivel freático. Talud-Presa-Túnel permite dar las coordenadas de la superficie del talud, de la superficie de la presa o de la superficie que limita el área de análisis en un túnel. Superficie potencial de falla (SPF) para dar sus coordenadas. Geometría entre puntos de la SPF para indicarle al programa, si la SPF está conformada por  un arco de círculo o un plano o una serie de planos. Nivel freático para dar las coordenadas que definen la geometría de la superficie del agua en la masa de suelo. Estratos  para dar las de  las líneas de estratificación. Insertar  estrato para adicionar un número que identifica un nuevo estrato. Eliminar estratos permite suprimir las coordenadas de un estrato ya definido.  Eliminar nivel freático.

Menú Parámetros y Cargas:

El menú Parámetros y Cargas, contiene las sesión Características geomecámicas de suelos y rocas (pesos unitarios,  cohesión, fricción algunos coeficientes y parámetros de caracterización de las rocas, velocidades de onda.), de los materiales correspondientes a los estratos ya insertados anteriormente.  La sesión de Cargas, para  insertar en el análisis cargas uniformemente distribuidas en la superficie del talud, o cargas aplicadas en determinado punto de la geometría del talud.

Menú Equilibrio Límite:

Este menú contiene las siguientes sesiones. Parámetros de cálculo iniciales (método de cálculo, factor de seguridad inicial, coeficientes sísmicos, factor de seguridad inicial,  número de dovelas, etc.). Cambio de parámetros de  resistencia  permite cambiar los  parámetros de resistencia en cada dovela, y luego hacer el análisis considerando parámetros instantáneos. Presiones de poros controladas por el usuario a través de esta sesión el usuario puede cambiar la presión de poros que actúa en la base de las dovelas (se debe indicar que el programa estima las presiones de poros a partir de las coordenadas del nivel freático y las coordenadas  de la base de las dovelas,  sin embargo en esta sesión se puede insertar valores obtenidos de la red de flujo o valores medidos en campo con el uso de los piezómetros).  Calcular factor de seguridad, para ordenar hacer el respectivo cálculo, según el método ya seleccionado. Presentación del cálculo de esfuerzos, para ver los resultados estimados.  Gráfico  permite ver la representación gráfica de los esfuerzos.

Menú Para Elementos finitos:

Este menú corresponde a sesiones del análisis con elementos finitos contiene:

Parámetros de los estratos es la sesión es para dar los input que caracterizan los estratos de suelos (no rocas) con los valores de los módulos de elasticidad, coeficiente de poisson, viscosidad y  coeficiente de empuje lateral. Aquí también se da el intervalo de tiempo, coeficientes sísmico para análisis plástico y viscoplástico.

Coordenadas de los nodos permite dar las coordenadas de los elementos TRIANGULARES que discretizan el área en estudio.

Definición de los elementos en esta sesión se inserta al programa los nodos que definen los elementos.

Caracterización de los elementos para asignar a cada elemento el número del estrato donde se ubica dicho elemento.

Nodos con restricción es la sesión donde se dan los nodos con restricción total (sin movimiento en dirección x, y) o parcial (los desplazamientos se estiman a través de las constantes de resortes en la dirección x, y ).

Cargas uniforme sobre elementos es la sesión para insertar cargas uniformemente distribuidas que actúan en ciertos elementos en la cara del talud o cresta.

Parámetros para estimar el factor de seguridad en esta sesión se selecciona el método de Bishop o Janbu para estimar el factor de seguridad para determinada superficie potencial de falla.

Confirmación del número de elementos para el cálculo al hacer clic en este recuadro el programa le pregunta al usuario, si desea incrementar el número de elementos  4 veces.

Presión de poros controladas por el usuario Sesión donde usuario puede cambiar la presión de poros que presente en los elementos que discretizan el área de trabajo (recordamos que el programa estima las presiones de poros a partir de las coordenadas del nivel freático, sin embargo esos valores pueden ser modificados e insertando valores de presiones obtenidos de la red de flujo o valores medidos en campo con el uso de los piezómetros).

Graficas permite ver  resultados de esfuerzos y  desplazamientos.

Comportamiento viscoplástico y plástico  se hace clic aquí para hacer estimaciones de esfuerzos y desplazamientos aplicando estos modelos.

Input registro sísmicos  es la sesión del programa para dar los datos de un registro determinado, lo cual incluye  los tiempos de registro, junto con las respectivas aceleraciones verticales y horizontales, o cargar el registro desde un archivo.

Estimación de los grados de libertad sesión para determinar la matriz de rigidez y de masas, y los grados de libertad.

Estimación de las frecuencias naturales en esta sesión se estiman los valores iniciales de las frecuencias a partir de la velocidad de la onda, o de las propiedades físicas y mecánicas  de los suelos o roca.

Estimación de los vectores de forma modales  permite la determinan los  vectores de forma modales, iniciando el cálculo con las frecuencias iniciales y  una vez hallados éstos, se estiman las frecuencias naturales definitivas.

Cálculo sísmico – Desplazamientos y esfuerzos al hacer clic en este recuadro, se selecciona la opción para hacer las estimaciones a partir de la Integral de Duhamel o el Método paso a paso aplicada a la ecuación de movimiento sin desacoplar.

Resultados del cálculo ver estimaciones en tablas y gráfica de registro sísmico estimado.

En la parte superior de la pantalla se encuentra un recuadro, donde el usuario puede describir el proyecto o trabajo que va a realizar: Por ejemplo el sector donde se ubica el talud, Presa o túnel, geometría generalizada del problema e información litológica (tipo de materiales que conforman los estratos). También se puede  indicar el objetivo del estudio, a quien está dirigido,  etc.  No use comillas en la descripción para evitar errores en la lectura de los archivos.

Esta misma pantalla se   muestra el objeto Lista a través de la cual se almacena las  Coordenadas del talud –de la Presa o del Túnel. En la parte superior  del objeto lista, se dispone de dos cajas  de texto,  identificadas con las letras "x(m)” -  "y(m) ".  A través de estas cajas de texto,  se  dan las   coordenadas que definen la geometría de la superficie del talud, o de la superficie de la Presa o de la carga de  roca en el techo del túnel. También se aprecian los botones Agregar, Modificar y Borrar, para pasar   los valores dados en las cajas de texto  al recuadro grande (ListaCoordenadas), o  para modificar cualquier registro de la lista  marcando los valores de la primera columna, o para borrar un registro de la lista. Más adelante se explica con detalle lo referente a los INPUT de las Coordenadas.

Un ejemplo de la descripción del proyecto y coordenadas del Talud-Presa-Túnel, se muestra en la pantalla siguiente (pantalla 2).

Menú Archivo (pantalla 3):

Aquí se selecciona: LLave, Nuevo, Abrir, Guardar, Guardar como, Información del proyecto, Imprimir y Salir. Realizándose con cada una de ellas losiguiente:

Clave: para tener acceso al programa.

Abrir: Selecciona un proyecto ya existente.

Guardar: Archiva los datos del proyecto (se recomienda que cada vez que guarde datos dados o resultados del procesamiento que hace el programa, lo hagacon nombres distintos: Ejemplo TaludParamo1, TaludParamo2, etc.).

Guardar como: Puede guardar el proyecto con otro nombre (Ejemplo TaludParamo1, TaludParamo2, etc.).

La pantalla (pantalla 4) para la  "Información del Proyecto"  es:

Para el Tipo de Análisis el usuario debe escribir la letra "T" si va a trabajar por los Métodos de Equilibrio Límite  o la letra "F" si el análisislo va a realizar apliacando la técnica de los Elementos Finitos. También se puede dar la ubicación entre que progresivas se ubica el estudio. El ingeniero  Responsable y la empresa.

La opción "Imprimir" será lo último que hace el usuario una vez hecho el análisis.

La opción "Salir", Permite guardar la información y luego salir del programa.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


         $Superficie del talud

La  pantalla 5 muestra el menú de la opción Coordenadas.

Aquí se selecciona:

Entre aquí si existe coordenadas de talud, de estratos y nivel freático: Esta opción le permite al usuario cargar al programa,  las coordenadas de la superficie del talud o de la superficie de la presa o del borde de roca que determina la carga sobre el techo de un túnel.  Para ello solo requiere tener creada una carpeta en el disco c:con el nombre CarpetaTaludEstratoNF. Dentro de esa carpeta debe estar creado un archivo con las coordenadas ya indicadas. El archivo debe llamarse: taludestratosNF.cod. Ese archivo debe contener: El total de las coordenadas que definen la geometría de la superficie del talud o de la presa o del borde de roca para el caso de túneles, las coordenadas que definen la geometría de los estratos y del nivel freático. El orden como deben almacenarse las coordenadas en ese archivo se muestra en la Pantalla 5.

Talud-PRESA-TÚNEL: Esta opción permite dar las coordenadas del talud, o de la superficie de una Represa, o del borde de roca o suelo que se considera es la carga sobre el techo de un túnel. La Fig 1 y la Pantalla 6, explica  lo referente a las coordenadas del Talud-Presa-Túnel.

Superficie potencial de falla (SPF): Con esta opción se introducen las coordenadas de la SPF. Las Fig 1, 2, 3 y 4, presentadas en el TOPICO3 ilustran distintas superficies potenciales de falla (SPF).

Geometría entre puntos de la superficie de falla: Con esta selección se define la forma geométrica de la SPF. En el TOPICO3 se explica en detalle el manejo de esta opción.

Nivel freático: Esta opción permite dar las coordenadas del nivel freático.

Estratos: Es la opción para dar las coordenadas de los estratos. En el TOPICO4 se explica en detalle lo referente a las coordenadas de las líneas de estratificación.

Insertar estrato: Permite dar el número de estratos que definen la litología del talud.

En los tópicos  5 y 6, se explica lo referente a la caracterización de los estratos.

La  pantalla 6 ,  explica como introducir las coordenadas del Talud o de la superficie de una Represa si es el caso. Igualmente, las coordenadas de la superficie potencial de falla (SPF), del nivel freático y de los estratos, se dan al programa, a través de las cajas de texto mostradas y el uso de los botones  Agregar, Modificar y Borrar.

Al dar las coordenadas se debe tener  cuidado, con lo mostrado en la Fig.1, ya que debe cumplirse  que: (xMt > xMf) y (xmt < xmf), donde:

xMt: Abscisa de mayor valor numérico para la superficie del talud

xMf: Abscisa de mayor valor numérico para la superficie de falla

xmt: Abscisa de menor valor numérico para la superficie del talud

xmf:Abscisa de menor valor numérico para la superfice de falla

En la Fig. 1, se puede ver la ubicación de las coordenadas que definen la superficie del talud (Ptos negros, T1, T2, T3, T4, T5 Y T6)  y se resaltan lasabscisas  mencionadas (xMt, xMf, xmt, xmf). Las coordenadas que definen las líneas de  estratificación y por  tanto  los  espesores de los estratos se ilustran con Ptos rojos (E11, E12, E21, E22; E31, E32, E33; E41, E42, E43 y E51, E52. Las coordenadas que definen la la superficie del nivel freático se muestran con Ptos (N1, N2, N3, N4) azul claro. Las coordenadas que definen la superficie potencial de falla se ilustran con los Ptos azul oscuro (F1, F2, F3 y F4) los cuales definen  tres  segmentos de recta. Note  que aquí,  que la  superficie del  talud, está determinada  por segmentos de rectas horizontales  y segmentos de recta inclinadas. Por último debe indicarse, que los puntos donde las líneas de estratificación, Nivel freático o superficie de falla, intersecta al talud, deben coincidir con precisión a la geometría del talud, para evitar algún error, por esta razón, estos puntos pueden darse también como coordenadas del talud.

La fig. 1, también muestra las coordenadas de la superficie de roca o de suelo, que debe dársele al programa a través de esta opción (Coordenadas Talud-Presa-túnel), cuando se análiza la sección de un túnel, la cual está definida por los ptos (T1, T2, ...., T7).

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático
Superficie potencial de falla y nivel freático

Defina las coordenadas en forma precisa, incluyendo los dos puntos donde la superficie potencial de falla (SPF) intersecta el talud.

Ud. puede seleccionar como superficie de falla las siguientes geometrías, dependiendo de la litología que conforma al talud:

a) Segmentos de rectas (ver fig 1, Ptos Color azul oscuro), cuando exista presencia de estratos duros y blandos, a través de los cuales puede ocurrir la falla. También el programa tiene la opción de ajustar la SPF a un polinomio con tres o más puntos consecutivos. Se debe tener presente, que varios planosde falla pueden existir en macizos rocosos con varias familias de  diaclasas, y por tanto para el análisis se deben tomar en cuenta  varios segmentos de recta.

b) Arcos semi-curvos definido entre dos puntos consecutivos, con segmentos de recta (ver fig 2), cuando exista material blando y duro, en la litología que conforma el talud.  Los arcos semi- curvos o arcos de círculos, se pueden ubicar en los extremos de la SPF y complementar la SPF con segmentos de recta.

En el tópico Coordenadas de las líneas de estratificación, se comentará lo referente a la sección del túnel, que se muestra la fig. 2, donde se muestra las coordenadas de la opción Talud-Presa-Túnel y las líneas que deben definirse como líneas de estratificación (incluyendo el perímetro del túnel).

c) Solamente un segmento de recta (ver fig. 3) , cuando el material existente es predominantemente granular y la inclinación del talud es elevada, ó en el caso de rocas la SPF puede estar definida por un plano correspondiente al diaclasado de la misma.

d) Por un arco de círculo (ver fig. 4), cuando el suelo que conforma  el talud es  predominantemente plástico ó rocas muy meteorizadas con  características plasticas. Si la SPF es un arco de círculo, entonces debe dar las coordenadas de los puntos donde el círculo intersecta a la superficie del talud y el radio que genera el arco.

La fig 5, muestra el caso de la presencia de grietas de tensión o tracción.

La fig. 5a, muestra la grieta de tracción al comienzo de la superficie potencial de falla, donde el programa exige que se le dé las coordenadas del primer punto y segundo punto de la grieta, tal como se aprecia. También  se puede notar,  que el punto de la superficie de falla (xMf), coincide exactamente con el segundo punto de la grieta de tracción.

La presencia de la grieta exige que se den las coordenadas del N.F dentro de la misma, de manera de poder tomar en cuenta el empuje de agua dentro la grieta. Se debe tener cuidado, cuando exista grieta de tracción, que las coordenadas del nivel freático en la grieta son las correspondientes al primer punto del nivel freático.

En la fig. 5b, se puede observar que cuando NO existe grieta de tracción el primer punto de la superficie da falla,  debe ser donde la superficie de falla intersecta la superficie del talud. ESte punto de intersección debe ser preciso (coincidir con la geometría del talud, por tanto puede ser dado al programa comoun punto de coordenada del talud, si se quiere.

En la fig. 5b se puede apreciar que los puntos 1, 2, 3 y 4 de la superficie potencial de falla , están unidos por rectas. En el programa para definir la superficie potencial de falla (SPF), se debe tener en cuenta lo siguiente:

1) Para la unión de dos puntos por recta utilice la letra "L". La SPF puede estar conformada por varios segmentos de recta o definida por un solo plano  de falla (un solo segemento de recta)

2) Para la unión de dos puntos por un arco de círculo utilice la letra "C". La SPF puede estar conformada por segmentos de recta y arcos de círculo o por un arco de círculo solamente.

3) Para la unión de más de dos puntos a través de un polinomio utilice la letra "P". La SPF debe esta definida por más de dos puntos, donde las coordenadas de esos puntos se ajustan a un polinomio.

La  pantalla 7, la muestra el programa cuando se selecciona la opción "Geometría entre puntos de la superficie de falla":

Una vez que se dan las coordenadas de la SPF (ptos 1,2,3 .. ), se puede seleccionar la opción "Definición del tipo de superficie de falla" y aparecerá los números que representan las coordenadas que ya se dieron en la pantalla "Coordenadas de la superficie  de falla", es decir, el pto "1" tiene coordenadas (x=121,11   y=50.91), el pto 2 (x=74.11   y=-6.36), el pto 3 (x=5.26    y=-13.64) y el pto 4 (x=-24.21   y=0.00).

Luego en las casillas de Pto Inicial, Pto Final y Tipo de unión, se introduce los números y la letra respectiva que define la geometría de la superficie potencial de falla (SPF), así se tiene: La letra "L" una recta entre los ptos, la letra "C" un arco de círculo entre los ptos y la letra "P" un polinomio  cuando existan más de dos puntos para definirla SPF si se desea que la SPF este definida por un polinomio.

Cada vez que introduzca el Pto Inicial, Pto Final y Tipo de unión, presione el botón agregar y el programa va presentando los datos, tal como se muestra en el elipse; la casilla del Pto Inicial y Pto final, es para insertar cualquiera de los ptos de la superficie potencial de falla, claro está, en un orden lógico según las coordenadas.

En este ejemplo los ptos 1 y 4, representan los  puntos donde  comienza y termina la superficie de falla, y  solamente se introducen una sola vez en las casillas de Pto Inicial y Pto Final, mientras que los demás puntos (2 y 3) se introducen dos veces.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación
Pantalla para insertar estratos.

Otra opción del  menú  "Coordenadas", es  "Coordenadas estratos" e "Insertar estrato",  la cual se muestra en la pantalla 8.

Las coordenadas de los estratos, se le dan al programa en forma similar a lo indicado para las coordenadas del talud, nivel freático ó superficie de falla. Sin embargo,  para los estratos  debe insertarse primero los números que representan a los mismos (estrato 1, estrato 2,…),  y  los cuales quedaran definidos en el dibujo  (sección de talud o de Presa o sección de túnel) por líneas de estratificación (cada línea es estratificación  corresponde a un  estrato).  La pantalla 8,  muestra los  números (1, 2, 3, 4, 5)  que representan las líneas de estratificación (equivalente a estratos). Estos números son dados al programa cuando se selecciona en el  menú la opción "Insertar estratos".

El programa le permite insertar las líneas de estratificación según lo requiera el usuario. Cuando se va a insertar el primer estrato  (no existe ningún número en el recuadro “Seleccione estrato”), el usuario seleccionará la opción "antes del primero" (mostrada en la opción “Insertar estrato”). Cuando ya existe el primer estrato (Número 1),  el usuario  debe  seleccionar  la opción "después del último"  también mostrada en la opción “Insertar estrato”. A medida que se insertan estratos, el programa da la posibilidad de que el usuario pueda insertar estratos entre las líneas de estratificación ya existentes, ejemplo: entre 1 y 2 ó entre  2 y 3, etc.

También debe indicarse, que cuando el usuario escoja la opción "Estratos"  en el menú Coordenadas, saldrá  en  pantalla la opción "Seleccione estrato" con los números 1, 2, 3, 4 y 5 ya dados, de manera que  el usuario seleccione el  número  correspondiente a cada línea de estratificación,  para  comenzar a insertar las coordenadas de las mismas.

Puede observarse, que en el menú Coordenadas, el usuario tiene la opción: "Eliminar estrato" lo cual implica sustraer del análisis el estrato según el número seleccionado. Igualmente, el programa permite eliminar las coordenadas del nivel freático si el usuario lo considera.

Permitanos repetir la fig. 2 aquí en esta sesión, simplemente para ilustrar cuales serían las líneas de estratificación en el caso de un túnel. Tal como sepuede apreciar en el lado derecho de la figura, la primera línea de estratificación es la definida por los puntos (E11, E12, E13, E14, E15, E16, E17, E18, E19, E110, E111), donde los puntos (E13, E14, E15, E16, E17, E18, E19) son correspondientes al borde del túnel y los puntos (E11, E12, E110, E111) coinciden con el eje de referencia.  Esta primera línea de estratificación define la roca que está comprendida entre los puntos indicados (E11, E12, ..., E110, E111) y el borde de roca definido por los puntos (T1, T2, T3,....,T7). Esta  masa de roca o área de roca, es la que debe ser discretizada con elementos finitos.  Debe indicarse, que el área comprendida entre las líneas de estratificación (E21, E22) y la línea de estratificación (E31 y E32), también debe ser discretizada para el análisis por elementos finitos.

La segunda línea de estratificación está definida por los puntos (E21 y E22), los cuales se ubican en el eje de las abscisas. Esta línea de estratificación, representará un material ficticio el cual corresponde al área del túnel. Este material ficticio, puede asignársele valores unitarios a los respectivos parámetros de los materiales, en la sesión "Caracterización de los materiales". La tercera línea estratificación, está representada por los puntos (E31 y E32), y se ubica pordebajo del eje de las abscisas. Representa la masa rocosa, que se ubica por debajo del túnel.

Puede apreciarse en la figura 2, la coincidencia entre algunos puntos que definen el borde de roca y puntos que definen las líneas de estratificación. Asi tenemos:(T1 = E11 = E21), (T2 = E12),  (T6 = E110) y (T7 = E111 = E22).

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Parámetros y Cargas
Parámetros geotécnicos - Cargas por metro cuadrado y lineal.

La  pantalla 9, muestra el menú correspondiente a los INPUT  requeridos para  caracterizar a los materiales  (suelo ó roca) que conforman  el talud o la Presa o el túnel.  También la opción para  dar las cargas actuando sobre la cara del talud. El tópico 6 corresponde a la caracterización de macizos rocosos, el tópico 7 y 8 está referido a las cargas actuando sobre la superficie del talud.

Se aprecia que el programa tiene la opción de analizar un talud en suelo o roca. En el caso de rocas el usuario puede hacer el análisis, a partir de parámetros obtenidos en el laboratorio, o de la caracterización hecha en campo al macizo rocoso.

En cuanto a las cargas, el programa permite tomar en cuenta  cargas  uniformemente distribuidas (ejemplo:  Presión estabilizadora  de  una  pantalla) y cargas lineales (ejemplo: Carga por metro lineal que transmite un muro de contención al talud para estabilizarlo).

La pantalla 10,  corresponde a los INPUT requerido en el caso "Parámetros Suelos", correspondientes a las características de los estratos. Lo primero que debe indicar el usuario al programa, es que está trabajando en suelos. Esto lo hace escribiendo la letra "S" en la caja de texto "Análisis en Suelos (S)".   Luego se dispone de 8 cajas de texto para introducir los datos requeridos de los estratos, haciendo uso del botón Modificar-Agregar. Estos datos son transferidos al recuadro de la parte inferior, para cada estrato.  La pantalla también contiene una serie de notas para que ayudara al usuario a dar la información.

El recuadro que mostrará los datos en la pantalla tiene las siguientes columnas, cuya descripción es la siguiente:

Columna 1: Números que representa los respectivos estratos, y son mostrados  automáticamente por el programa. La cantidad de números que contenga está columna dependerá del número de estratos que se insertó anteriormente, lo cual ya  fue  comentado en el tópico 4. Para dar la información de los  estratos haga  click en  el número que lo representa (por ejemplo en la pantalla mostrada se hizo click en el número 1).

Columna 2: Cohesión  expresada en (ton/m2).

Columna 3: Angulo de fricción interna del material  en grados.

Columna 4: Peso unitario húmedo en (ton/m3).

Columna 5: Peso unitario saturado en (ton/m3).

Columna 6: Aquí se indica,  si los estratos que definen la litología que conforman el talud,  son Terraplenes o estratos naturales.  Para ello se usa  laletra "A" para representar los Terraplenes o rellenos artificiales y la letra "B" para representar los Estratos naturales.

Columna 7: En esta columna se da al programa los valores del Parámetro de presión intersticial. Bishop y Henke, citan valores de este parámetro iguales a 0.50 y 0.75 para los materiales de relleno típicos. Ejemplo, Peter Berry y David Reid tomaron para un terraplén compactado de arcilla fundado roca, un valorde 0.73 para el análisis de estabilidad del talud en arcilla (se considera que el suelo compactado estaba parcialmente saturado, ejemplo a la humedad óptima). Estos mismos autores, en otro problema de análisis de estabilidad, de un terraplén conformado por un relleno granular fundado en arcilla saturada, dieron para el relleno granular un valor del parámetro  de cero y para la arcilla saturada un valor de 0.80. En Otro problema para un terraplén de una presa construido con arcilla, trabajaron con un valor del parámetro de presión intersticial igual 0.40, la presa está fundada sobre roca.

El valor del parámetro de presión intersticial, debe darse en los siguientes casos:

a) Para el caso de rellenos donde el suelo sea arcilloso o predominantemente plástico, ya que se generan excesos de sobrepresión debido al su propio peso.

b) En Suelos naturales conformados por material predominantemente plástico, cuando existan rellenos e independientemente del material con el cual se construyan, ya que estos últimos generan excesos de sobrepresión en estos estratos naturales.

Se debe indicar que los terráplenés pueden estar fundados, en:

1) Caso de terraplenes fundados sobre suelos naturales. Estos suelos naturales pueden tener  una litología compuesta de uno o varios estratos, que soportan la carga del terraplén,  y donde  a través de ellos es posible que pase la Superficie Potencial de Falla.

2) Caso de terraplenes fundados sobre rellenos ejecutados anteriormente y que pueden considerarse como otro estrato natural y donde a su vez, éste sobreyace sobre estratos naturales.

3) Caso de terraplenes fundados en roca. En este caso la superficie potencial de falla pasa por el cuerpo del terraplén.

Columna 8: Esta columna almacena los valores del coeficiente de consolidación vertical correspondiente al suelo de terraplenes o rellenos y de los estratos naturales, siempre que el suelo tenga propiedades plásticas. Esto significa que para los suelos granulares, los valores del coeficiente de consolidación vertical son cero (Cv =0).  Además se debe indicar que los valores de Cv deben ser dados al programa, cuando se vaya a tomar en cuenta la consolidación (disipación del exceso de presión de poros en suelos con plasticidad) que ocurre durante la etapa de construcción, tanto en los terraplenes, como en los estratos naturales, constituidos por suelos predominantemente con características plásticas.

Algunos valores del coeficente de consolidación vertical para suelos, son los siguientes:

Para el límite inferior en recompresión y Límite líquido de 30: Cv = 0.035 cm2/seg

Para el límite inferior en recompresión y Límite líquido de 60: Cv = 0.0035 cm2/seg

Para el límite inferior en recompresión y Límite líquido de 100: Cv = 0.0004 cm2/seg

Para compresión virgen inalterada y límite líquido de 30: Cv = 0.005 cm2/seg

Para compresión virgen inalterada y límite líquido de 60: Cv = 0.001 cm2/seg

Para compresión virgen inalterada y límite líquido de 30: Cv = 0.0004 cm2/seg

Para límite superior remoldeada y límite líquido de 30: Cv = 0.0012 cm2/seg

Para límite superior remoldeada y límite líquido de 60: Cv = 0.0003 cm2/seg

Para límite superior remoldeada y límite líquido de 100: Cv = 0.0001 cm2/seg

Columna 9: Contendrá los tiempos de construcción de los rellenos o terraplenes. El tópico 12 presenta más información al respecto.  Lógicamente, para los estratos identificados con la letra (B), es decir estratos naturales estos valores son cero.

Algunos comentarios de las notas que aparecen en la pantalla:

A partir de la Nota 1 se interpreta, que solamente cargas externas sobre el suelo natural, pueden generar excesos de sobrepresión.

La Nota 3 toma encuenta terraplenes, que pueden ser construidos por varios tipos de materiales, por ejemplo las capas superiores son de mejor calidad y las capas inferiores son materiales con menos exigencias en cuanto a las propiedades físicas e hidráulicas.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Propiedades geomecánicas del macizo rocoso
Propiedades geomecánicas que caracterizan al macizo rocoso

Cuando se entra en  el menú de Parámetros y Cargas, y se  selecciona  "Características geomecánicas", y luego entra a "ROCAS", se tiene  la posibilidad de escoger:

1) Sin datos de pruebas de laboratorio

2) Con datos de pruebas de laboratorio

La opción "1" permite dar las "propiedades geomecánicas" de las rocas, al programa a través de la pantalla 11  que se muestra a continuación, y para la  opción 2 el programa le presenta la pantalla 12, para introducir los datos de laboratorio de esfuerzos principales.

El programa le recordará al usuario si está trabajando por los métodos de equilibrio o con Elementos finitos.

Luego debe indicársele al programa lo siguiente:

En la caja de texto "Análisis en Roca", insertar la letra "R".

Las siguientes cajas de texto, sólo es  requerida dar la información si se va a trabajar  con elementos  finitos, de lo contrario,  puede obviar  esta información. Veamos:

Caja de texto "Análisis en Túneles (O) ó Talud (S)". Se debe insertar la letra "O" o la letra "S" (solamente para elementos finitos), de manera que el programa estime los parámetros de resistencia (cohesión y fricción) del macizo rocoso.

Luego aparece la caja de texto "Factor D de Hoek y Brown", el cual se refiere al  Factor por perturbación de la roca por voladura, por trabajo mecanizado o manual. Este parámetro es obligatoriamente requerido en los análisis para elementos finitos, a fin de poder determinar el modúlo de Young del macizo rocoso. Los autores mencionados, indican los siguientes valores para D:

D = 0 Excelente calidad de voladura controlada o excavación con tuneladora, TBM, con resultados de alteración mínima del macizo rocoso confinado circundante al túnel.

D = 0 para Excavación mecánica o manual en macizos rocosos de mala calidad (sin voladuras) con una alteración mínima en el macizo circundante.

D=0.5 En macizos rocosos cuando aparezcan problemas de deformación en el piso durante el avance.

D=0.8 Voladura de muy mala calidad en un túnel en roca competente con daños locales severos, extendiéndose 2 m o 3 m en el macizo rocoso circundante.

D = 0.7 Pequeñas voladuras de buena calidad en taludes  dan lugar a pequeños daños al macizo rocoso, particularmente si se usan voladuras de contorno, Sin  embargo la  liberación de tensión resulta en alguna alteración.

D = 1 Pequeñas voladuras de mala calidad en taludes  dan lugar a ciertos daños al macizo rocoso.

D = 1 Los taludes en las grandes minas a cielo abierto sufren alteraciones significativas debido a las grandes voladuras de producción y también debido a la relajación de tensiones al retirar el estéril de recubrimiento.

D = 0.7 En algunas rocas blandas la excavación  puede llevarse a cabo  mediante  el ripado y empuje  con tractores de orugas y el  grado de afección a los taludes será menor.

Luego aparece la caja de texto "Altura H (m)". Esta altura está referida a la profundidad a la cual se encuentra el túnel o a la altura del talud, y permite estimar los parámetros de resistencia tomando en cuenta su valor a través de cierto esfuerzo que interviene  en la resistencia del macizo. Sin  embargo,  si el usuario omite su valor, el programa estima los  parámetros de resistencia (cohesión y fricción) usando solamente  los parámetros (m, s, GSI), según Hoek y  Brown.

En el lado derecho de la pantalla aparece las cajas de texto (cuya información  es requerida  solamente si ud está trabajando por elementos finitos).  Estas cajas son: "Deformación plana <2>".  El usuario debe escribir el número 2 en esta caja, ya que el programa hace la estimación de esfuerzos y desplazamientos,  para  el caso bidimensional considerando deformación plana para el problema analizado.

Luego se tiene la caja de texto "Espesor considerado en el análisis (m)". El valor  que debe darse en este caso es un metro ( 1 m).

En la caja de texto "Metodología a emplear para estimar el módulo cortante máximo" el usuario tiene la opción de escribir el número <1> si va a trabajar con  la velocidad de la onda de corte y el número <2> si la estimación  se va a realizar a tomando en cuenta el módulo de elasticidad del macizo rocoso y el  coeficiente  de poisson.

En la caja de texto "Altura del talud o altura de carga para el túnel (m)", es similar a la caja de texto "Altura H (m), con la diferencia que en este caso para un túnel se refiere a la carga de roca considerada sobre el techo del túnel y no a la profundidad de su ubicación. En el  caso de taludes, esta altura  serála misma correspondiente a "Altura H" anterior.

A continuación se describe los parámetros, que deben dársele al programa para caracterizar cada estrato del macizo rocoso. Aquí se puede obviar dar   valores de algunos parámetros en caso de análisis por equilibrio límite. Para introducir los valores de los parámetros, debemos hacer click (primera columna del recuadro grande)  en el número que representa  el  estrato respectivo. Luego comenzaremos a dar los valores a través de las respectivas cajas de texto.

Caja de texto  mi: Este parámetro "mi" caracteriza la roca intacta,  es decir roca sana sin meteorización (Hoek - Brown, 1997). En la tabla 1 que se presenta más adelante, se encuentran los valores sugeridos por los autores.

Caja de texto GSI: Indice de calidad de la roca   (Hoek - Brown, 1997). Los valores de este INDICE se presenta en la tabla 2 mostrada abajo.

Caja de texto (m, s):  Parámetros que  caracterizan  el  macizo  rocoso (Hoek - Brown, 1997). La tabla 1 contiene estos  valores, igual  que el parámetro "mi". Estos valores pueden ser  estimados a través de ensayos de laboratorio (luego se comentará este caso).

Recordemos que la opción anterior corresponde a la opción "Sin datos de  pruebas de  laboratorio", lo  cual significa que  los  valores de los parámetros "mi", "m", "s", y "GSI", son dados según sugerido por Hoek-Brow,  expuesto en la tabla 1 y 2, tal como se indicó.

Caja texto de Gamna_h: Peso Unitario húmedo de la roca. Valor fácilmente obtenido en laboratorio.

Caja texto Gamna_sat: Peso unitario saturado de la roca. Valor fácilmente obtenido en laboratorio.

Caja texto Sigma_c: Resistencia a la compresión simple de la roca. Valor fácilmente obtenido en laboratorio.

Caja de texto de la velocidad de la onda de corte (Cs) en m/seg: Valor requerido en análisis sísmico, y es obtenido a partir de ensayos de refracción sísmica.

Caja de texto de la velocidad de la onda longitudinal (Cp) en m/seg: Valor requerido en análisis sísmico, y es  obtenido  a partir de ensayos de refracción sísmica.

Caja de texto del Coeficiente de Poisson: Parámetro requerido en análisis viscoplástico, plático y análisis sísmico.

Nota: En análisis viscoplástico es requerido la Viscosidad absoluta o dinámica (ton.seg/m2). Para el caso de rocas, el programa tomará el valor de la compresión simple de la masa rocosa estimada  a partir del índice GSI y los parámetros “m” y “s”.  La viscosidad es la propiedad que tienen los materiales, para que se desarrollen  fuerzas tangenciales entre capas debido al movimiento de las mismas y a la adherencia entre partículas.  Newton (Victor L. Streeter and Benjamin Wylie, Mecánica de los fluidos, 1979) define la fuerza por viscosidad,  como una fuerza tangencial, que  una capa ejerce sobre  la contigua, la cual es proporcional al área  de la superficie (S) de contacto y al gradiente de la velocidad normal a la dirección de deslizamiento.

Estas fuerzas, son considerables en el caso de los aceites  con alta densidad y muy pequeñas en fluidos como el agua o el alcohol.  Por consiguiente, se puede decir que el movimiento entre capas dependerá del grado de fluidez del material.Algunos investigadores que indican, que un sólido puede ser considerado como un fluido cuya viscosidad dinámica es enormemente grande.

Quien suscribe sugiere que para el caso de suelos o rocas, la viscosidad puede ser estimada a través de los equipos de corte directo, los cuales permiten determinar el área de contacto del material durante el ensayo, pudiéndose tener un control de la velocidad del corte y del desplazamiento en el sentido normal al plano de predeterminado de falla.

Referencias especializadas, indican algunos valores de viscosidad para los suelos. Estos son:

Para arcillas blandas	 =  48 ton.seg/m2

Para arcillas de consistencia media	 = 96 ton.seg/m2

Para arenas y gravas	 =  580 ton.seg/m2

Nota: Quien suscribe este trabajo considera que en el caso de rocas, el análisis viscoplástico y plástico puede ser aplicado para el caso de rocas blandas, con un grado de meteorización que produzca cierta plasticidad en el material.

Caja  de texto  de  la Viscosidad  (ton.seg/m2): Este  parámetro  debe ser  obtenido  en ensayos de laboratorio.

Complementemos, un poco lo referente a los parámetros (m,s). Cuando se entra a esta opción "Sin datos de pruebas de laboratorio", el programa preguntará:

a)  Si es primera vez que entra a esta opción, el programa pregunta:  ¿Desea calcular  los parámetros 'm' y 's' a través de los 'm intacto' y el indice GSI?. Si su repuesta es "SI", no hace falta que dar valores para estos parámetros, ya que se estimarán a través del valor de "mi" y "GSI", según el criterio de Hoek y Brown. Si su respuesta es "No", se puede  dar los valores de (m,s) a  través de la caja de texto,  tal como los demás parámetros, ó se deja las cajas  de texto vacías para estos  parámetros, para luego  salir de esta pantalla y elegir  la opción 2 "Con  datos de  pruebas de laboratorio".

Cuando entre a esta opción ("Con datos de  pruebas de laboratorio"), el programa le presenta la   pantalla 12,  que se muestra abajo, a través de la cual ud puede dar los esfuerzos principales (sigma 1 y sigma 3), obtenidos en pruebas de laboratorio hechos en muestras de roca que sean representativos del macizo rocoso, con sus respectivas estructuras y grado de meteorización. En este caso, el programa estimará los  parámetros (m, s) aplicando  un análisis de regresión y usando el criterio de rotura de  Hoek y Brown, donde la resistencia a la compresión simple es un parámetro fundamental.  Luego los valores de (m, s) son mostrados  en la pantalla anterior. Debe indicarse que, cuando se  entre a la pantalla 12 para dar los esfuerzos  principales de  laboratorio, y luego se  presione el botón aceptar, el  programa le preguntará si  esos esfuerzos dados,  fueron obtenidos con  núcleos de  roca de  muestras intactas (roca sana, no meteorizada)?. Si se responde que sí, el programa  estimará   el parámetro "m" y le asignará  al parámetro "s" un valor de uno (s=1).

b) Si ya anteriormente se dieron o se calcularon los parámetros (m, s) que caracterizan el macizo rocoso o se calcularon con datos de laboratorio, y además se conocen todos los  demás  parámetros, sin  embargo se  quiere  modificar los valores ya dados. En este  caso el  programa pregunta: ¿Ud desea  calcular los parámetros (m, s) nuevamente con  datos de laboratorio?. Al responder "SI" El programa le presenta la pantalla 12 para dar o modificar los esfuerzos de laboratorio y estimar de nuevo los parámetros. Si responde "NO", el programa le  pregunta, ¿Los  parámetros (m,s) los desea  recalcular  nuevamente  a partir de (mi, GSI)?. Al respònder "SI" los valores de (m, s) que se presenten en pantalla, son  estimados con m(i) y GSI. Si su respuesta es "NO", el  programa no modificará los valores de (m, s).

Tal como se indica en la pantalla, debe seleccionarse cada número que representa los estratos y dar al programa los valores de los esfuerzos principales obtenidos en los ensayos, hechos en muestras cilíndricas o prismáticas en roca.

La tabla 1  corresponde a la sugerida por Hoek Y Brow para estimar "mi" de roca intacta  y los  "m,s" para el macizo.

Se puede observar en la tabla 1, cinco columnas donde se indica el tipo de roca, bien sean ígneas, metamórficas o sedimentarias. Algunas columnas pueden pertenecer a rocas  ígneas, metamórficas o sedimentarias. Cada tipo de roca (cada columna) debe ubicarse en alguna  de las seis filas   que presenta  la tabla, las cuales describen el grado de meteorización de la roca. Por ejemplo, la  primera fila  indica que la  condición de la roca  es  "Muestras de roca  intacta, muestras de laboratorio libres de juntas, con un  RMR = 100 (Bieniawski, 1979)   y  Q=500 (BARTON, 1974) ", mientras  que la sexta fila  corresponde a  rocas con una "Masa rocosa de pésima calidad. Numerosas juntas sumamente meteorizadas, espaciadas a menos de 50 mm, con rellenos - desechos con materiales triturados finamente". Los valores de RMR y Q, son valoraciones obtenidos a través de sistemas de clasificación de las rocas  correspondientes a Barton et al y Bieniawski.

La tabla 2, permite obtener el valor del Indice (GSI) de calidad de la roca  de Hoek - Brown, en función de la estructura de la roca y de la condición de la superficie de la roca. La tala permite ubicar el macizo rocoso levantado en campo, en las seis descripciones de la estructura de la roca presentada en la tabla. Luego tomando en cuenta la "Condición de la superficie de la roca", se puede estimar el GSI.

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Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

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Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

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Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

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Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud
Cargas uniformemente distribuidas en la cara del talud en la dirección "x", "y".

La fig. 6, muestra algunos sectores del talud donde se ilustra la aplicación de cargas uniformemente distribuidas. Se aprecia que en la cara del talud donde existe  un corte se presenta la aplicación de una carga “qy” cuyo valor será positivo cuando aplique compresión al talud. También en la cresta del talud se ilustra la aplicación de una carga inclinada, que genera un esfuerzo "qy" y "qx", y donde ambas se introducen con valores positivos ya que aplican compresión al talud.

Puede observarse, que en los sectores del talud donde se ilustra la aplicación de las cargas "qx, qy",  los ptos que representan las coordenadas (xo, yo) y (xf, yf), corresponde al comienzo y terminación de la aplicación de las cargas.

En cuanto la convención de signos de ambas cargas, se tiene: Las cargas "qx" tendrán dirección horizontal y serán positivas cuando aplique  compresión al talud. Las cargas "qy" tendrán dirección vertical y serán positivas cuando aplique compresión al talud.

Los esfuerzos que produce una pantalla de concreto anclada al talud, se dan al programa, descomponiendo la presión que ejerce la pantalla, en los esfuerzos  “qx” y “qy”.

El programa presenta la pantalla 13, a través de la cual se le dan los valores de las cargas externas actuando sobre el talud. Aquí se aprecian los botones para agregar, borrar, modificar los valores de estas cargas. Igualmente existen unas notas que le ayudan al usuario a dar al programa los INPUT de las coordenadas del tramo donde actúan las cargas y signo de éstas. Para modificar o borrar cualquier valor, haga click en el valor de abscisa del primer punto del  tramo, luego modifique y agregue nuevamente ó borre.  Una vez que haya dado las cargas respectivas, presione el botón aceptar.

Por ultimó debe indicarse que  los INPUT de las cargas distribuidas dadas al programa de la forma como se ha explicado, son  consideradas en el análisis, bien sea a través de los métodos de equilibrio límite ó por elementos finitos.

Cuando se trabaja con elementos finitos, existe otra sesión expuesta más adelante, donde  las cargas uniformemente distribuidas pueden dársele al programa indicándose las coordenadas de los puntos de los elementos finitos, que definen los lados del elemento, donde se aplica  (qx, qy). En este caso,  existen coordenadas de nodos que  deben  repetirse cuando se inserta la información,  ya que son comunes para dos  elementos contiguos en la cara de la superficie del talud, de la presa o túnel, donde se aplique la carga. En la fig.7 se ilustra la aplicación de estas cargas distribuidas en dos sectores del talud, donde se observa que las mismas parten de un nodo de determinado elemento finito y finalizan  en otro nodo del mismo elemento (la aplicación de la carga debe hacerse para cada elemento donde actúa). También en el caso de elementos finitos, las cargas lineales (Px, Py) deben estar aplicadas en los nodos de los elementos, así por ejemplo, los empujes de muros  son variables con la profundidad y sus valores deben estimarse de manera que su aplicación coincida con nodos de elementos  (ejemplo Px-1, Px-2, Px-3 son empujes producidos por el muro que se ilustra en la fig. 7, y su aplicación está hecha en nodos que se ubican en el trasdós del muro).

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Cargas lineales aplicadas en el talud
Cargas lineales aplicadas en la cara del talud en la dirección "x", "y".

La fig. 8 se muestra de nuevo la aplicación de cargas Lineales. Vemos que la carga "Px" la produce el empuje "Eb" de un muro ubicado cerca del  pie del talud. Mientras que la carga "Py es producida por el peso del muro ( en el caso de elementos finitos este peso se aplicará en nodos de elementos finitos), el cual se concentrará  en la base de una zapata continua. Px es positiva porque el muro aplica confinamiento al talud. En el caso de análisis por los métodos de equilibrio límite, el empuje total del muro (Eb = Px), se aplicara a un tercio de su altura (H/3), y habrá que definir la coordenada (x, y)  de ese punto donde se concentra. Py también será positiva porque  aplica compresión al talud y su dirección es vertical.  Esta  carga está aplicada en determinado punto en la cara del talud, y al igual de las cargas (Px) es un requerimiento del programa definir esta  coordenada (x, y). En la figura, también se muestra la sección de una represa con embalse lleno, donde se aprecia el empuje (Ew = Px) que ejerce el agua sobre la cara del talud, donde su punto de acción de la misma estará a 1/3 de la altura del agua en el embalse.

Observe en la figura 8,  que la superficie del trasdós del muro debe tomarse como parte de la superficie del talud, bien sea que se aplique los métodos de equilibrio límite o el análisis por elementos finitos.

El programa presenta la  pantalla 14, a través de la cual se le dan los valores de estas cargas externas, que pueden actuar sobre la superficie al talud. Aquí se aprecian los botones para agregar, borrar, modificar los valores de estas cargas. Igualmente existen unas notas que le ayudan al usuario a dar al programa los INPUT de coordenadas y signo de las cargas.

Debemos recordar, que las cargas lineales dadas al programa de la forma como se ha explicado, son  consideradas en el análisis, por  los métodos de equilibrio límite y por elementos finitos.

Para el caso de elementos finitos, deben dársele al programa las coordenadas exactas de los nodos de los elementos, donde actúan las cargas Px y Py del empuje de un muro, tomando en cuenta que estas coordenadas forman parte de la definición de la geometría del talud.  Igualmente para el análisis por los métodos de equilibrio límite, las coordenadas del punto de acción de (Px, Py) del empuje de muros,  deben insertarse también como puntos de la geometría de la cara del talud.

La fig. 7, muestra por ejemplo las fuerzas estabilizadoras (Px_1, Px_2 y Px_3) que proporciona un muro a la cara del talud. Observe que el punto de acción de estas fuerzas coincide exactamente con nodos de elementos que define la superficie del talud (recuerde que el trasdós del muro en este caso debe ser parte de la superficie del talud).  Por tanto estos empujes (Px_1, Px_2 y Px_3), deben  calcularse a 1/2 por debajo  de la altura de ubicación   del punto donde se encuentran esos nodos (Ejemplo para  z = 1 m el empuje debe calcularse para (1m + 1/2 x 1 m = 1.5 m  ó  para z = 2  m el empuje debe calcularse a 3 m).

Respecto al caso de presas, debemos resaltar los comentarios que se muestran en la pantalla 14. En este sentido, se indica:

- La fuerza de empuje del agua (Ew = Px) debe ser proporcionada al programa, junto con su punto de aplicación ubicado exactamente en la cara del talud (debe coincidir con la geometría del talud). Esta fuerza de empuje solamente debe ser dada al programa en análisis por los métodos de equilibrio límite, ya que en análisis por elementos finitos, el programa las estima.

- Respecto al peso del agua, sobre la cara del agua arriba, no debe ser dado al programa para ninguno de los métodos, ya que tanto equilibrio límite,  como por elementos finitos, el programa las estima.

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Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

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Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Parámetros de cálculo iniciales
Parámetros iniciales  Cálculos  Resultados  Gráficas

Parámetros iniciales de cálculo requeridos por los métodos de equilibrio límites, Métodos de cálculo, resultados y gráficas.

La pantalla 15, corresponden  al menú de la opción "Equilibrio límite", donde el usuario seleccionará (aquí en forma ilustrativa se repiten varios recuadros de contenidos para mostrar los métodos de cálculo):

1) Parámetros de cálculo iniciales.

2) Cambios de parámetros de resistencia.

3) Presiones de poros controladas por el usuario.

4) Calcular el factor de seguridad.

5) Presentación del cálculo de esfuerzos.

6) Graficas.

La pantalla 16, contiene a los  "Parámetros de cálculo iniciales", requeridos por los métodos de equilibrio límites.

Antes de entrar a esta opción, debe haberse dado toda la información referente a las Coordenadas del talud, Coordenadas de la superficie potencial de falla, Geometría entre los puntos que definen la superficie potencial de falla, Coordenadas del Nivel freático, Insertar el número de estratos que definen la litología del talud y las Coordenadas que determinan la líneas de estratificación entre estratos. Se debe tener presente que las coordenadas de todo lo mencionado deben estar referidos a un sistema de refencia (x, y). A continuación se describe los INPUT requeridos en la pantalla 16.

En esta pantalla,  se debe Indicar cuál de los métodos de cálculo se va a aplicar. Estos métodos son: 1) Dov Leshchinsky and Ching Chuan Huang 2) Bishop 3) Fellenius  4) Janbu.

Luego debe introducir el número 1, 2 ó 3, para indicar que ud va a trabajar con parámetros instantáneos. Si no va a trabajar con parámetros instantáneos inserte “cero” en esa caja de texto.

Se puede dar el número 1, 2 ó 3, para esta caja de texto, cuando se haya realizado el cálculo previamente, considerando el método Leshchinsky and Huang de SUELOS o ROCA, y luego si puede aplicar  el método de parámetros instantáneos.

La opción 1 se aplicará para rocas cuando previamente se ha hecho el cálculo a partir de método Leshchinsky and Huang  para rocas. En este caso, los parámetros de resistencia se calculan en la base de cada dovela por el método de Balmer (Ver teoría de resistencia de Hoek y Bronw). El programa mostrará estos valores, cuando ud selecciona por pantalla "Cambio de parámetros de Resistencia".

La opción 2 se aplicará tanto para suelos como para rocas. Los parámetros se calculan considerando varios puntos, a través de un análisis de regresión. El programa mostrará estos valores, cuando ud selecciona por pantalla "Cambio de parámetros de Resistencia".

La opción 3, los parámetros son INPUT que el usuario da al programa, los obtiene a partir de la gráfica de Tau de falla Vs Esfuerzo efectivos. Estos valores se dan por pantalla cuando se selecciona "Cambio de parámetros de Resistencia".

La opción 3 también se usará, cuando por ejemplo,  se analice primero el talud aguas arriba de una presa (EMBALSE LLENO), proporcionándole al programa todos los INPUT requeridos, y donde en el análisis el programa calculará las presiones de poros por diferencia de cotas de la superficie del nivel freático con respecto a las cotas de la superficie de falla. Sin embargo, ese análisis puede ser mejorado, entrando en el menú en  la opción "Cambio de parámetros de resistencia",  y en la columna de "Presión de poros" se  modifiquen dichos los valores estimados por el programa previamente. Los valores de la presión de poros (corregidos), que el usuario puede dar nuevamente,  los obtendrá  con la ayuda de la red de flujo. Luego, se ordena al programa realizar el cálculo por "Parámetros instantáneos" tomando en cuenta que no se hizo ningún cambio de geometría o características geomecánicas.

Una vez hecho el cálculo previo, tal como se indicó, y se ha seleccionado la respectiva opción 1, 2 ó 3, puede escoger  en pantalla para el cálculo "Suelos o Rocas (parámetros instantáneos c, fi)". El programa le calculará de nuevo todo, pero entendiendo que cada dovela tiene asignado valores de cohesión y fricción, únicos para cada dovela. Debe aclararse  que lo que está dentro del paréntesis (parámetros instantáneos c, fi), se refiere tanto a la opción 1, 2 ó 3, mencionadas anteriormente.

Si se ha seleccionado para calcular "Suelos o Rocas (parámetros instantáneos c, fi)" y en el método de cálculo se ha elegido el método de Fellenius, el programa indicará: "Por el método  de FELLENIUS, no se hace el cálculo del factor de seguridad por parámetros instantáneos".

Cuando se ha seleccionado para calcular "Suelos o Rocas (parámetros instantáneos c, fi)", y en el método de cálculo se ha tomado el número 1, 2 y 4, el programa enviará mensajes como estos: "Ud va ha calcular usando los parámetros instantáneos por el Método de Dov Leshchinsky and Huang.¿Desea continuar?" ó "Ud va ha calcular usando los parámetros instantáneos por el Método de Bishop .¿Desea continuar?" ó "Ud va ha calcular usando los parámetros instantáneos por el Método de Janbu .¿Desea continuar?"

Veamos las siguientes cajas de texto de la pantalla 16 "Parámetros de cálculo iniciales":

1) Se darán los INPUT de: Coeficiente de Lagrange 1, Coeficiente de Lagrange 2, Factor de seguridad inicial y Esfuerzo Inicial en la cresta del talud, si en la caja de texto método de cálculo, el INPUT es el número 1 (Método de Dov Leshchinsky and Huang), y se va a hacer un análisis de estabilidad en Suelos.

Nota 1: Los valores de los multiplicadores de Lagrange, se pueden dar como las coordenadas de un centro de rotación imaginario de la superficie potencial de falla (SPF), cualquiera sea la SPF. Los Coeficiente de Lagrange 1 y Coeficiente de Lagrange 2,  teóricamente corresponden a la abscisa y a la ordenada de ese centro de rotación; para dar estos valores debemos tomar en cuenta el sistema de coordenadas donde se ha ubicado la geometría el talud, estratos, nivel freático, SPF. Tomando en consideración el sistema de coordenadas, el Coeficiente de Lagrange 1 (abscisa) puede tomar valores negativos ó positivos de las abscisas; el Coeficiente de Lagrange 2 (ordenada) debe tener valores de ordenadas mayores al punto más alto del talud. Estos valores por lo general deben ser modificados, cuando el cálculo no converge según los criterios que más adelante se indican.

 Nota 2: El Factor de seguridad inicial, debe dársele valores mayores a uno, ejemplo: 1.2, 1.5, 1.7, 2, 2.5, 3... Este valor se puede dar según se observe en campo la estabilidad del talud; un talud estable su factor de seguridad debe ser alto, ejemplo: 1.5, 1.8, 2...; un talud poco estable su factor de seguridad es bajo pero debe ser mayor a uno,  ejemplo: 1.05, 1.1, 1.15, 1.2. Este valor del factor de seguridad inicial, también puede ser requerido modificarse de manera de lograr la convergencia en el cálculo del factor de seguridad. Se resalta nuevamente, que los multiplicadores de Lagrange y Esfuerzo Inicial en la cresta del talud, solamente son necesarios dar al programa, cuando el análisis se hace por el método  de Dov Leshchinsky and Huang.

Nota 3: El Esfuerzo Inicial en la cresta del talud, debe tener valores menores o iguales a cero, ya que el mismo representa es la resistencia a la tensión del suelo en la cresta del talud, su valor aproximado puede ser estimado  dividiendo la cohesión  entre la tangente del ángulo de fricción del  material del primer estrato que conforma el talud. Este valor, también puede ser modificado cuando la convergencia en el cálculo no se alcanza.

Estos cuatros valores pueden variarse en el cálculo hasta que el programa logre la convergencia. Si en algún punto de la superficie de falla, se supera la resistencia a la tensión determinada aplicando la teoría de resistencia de Mohr-Coulomb, el programa dará el siguiente mensaje: "No chequea la resistencia de Morh-Coulomb.  Varíe los valores de xc (primer multiplicador de Lagrange),  yc (segundo multiplicador de Lagrange),  FS (Factor de seguridad) o del sigma inicial.”

2) Se darán los INPUT de: Coeficiente de Lagrange 1, Coeficiente de Lagrange 2 y Factor de seguridad inicial, si en la caja de texto método de cálculo, el INPUT es el número 1 (Método de Dov Leshchinsky and Huang), y se va hacer un análisis de estabilidad en Roca.

Estos tres valores pueden variarse en el cálculo hasta que el programa logre la convergencia. Si en algún punto de la superficie de falla, no se cumple con el criterio de falla de Hoek y Brown, el programa dará el siguiente mensaje: "No chequea sigma '3' en una dovela. Varíe los multiplicadores de Lagrange o el Factor de seguridad. A continuación se presentan los valres de sigma3 para que observe en que dovela no chequeó la resistencia al corte". En este caso, no se requiere dar el valor del Esfuerzo Inicial en la cresta del talud.

3) Se dará el INPUT solamente de: Factor de seguridad inicial, si  en la caja de texto método de cálculo, el INPUT es el número 2 ó 4 (Método Bishop ó Janbu) y se va a hacer un análisis de estabilidad en suelos.

Cuando el cálculo de la estabilidad, se aplica el método de Bishop ó Janbu, los valores de: Coeficiente de Lagrange 1, Coeficiente de Lagrange 2 y Esfuerzo Inicial en la cresta del talud, no son requeridos. También se debe indicar, que el método de cálculo de Bishop y Janbu, indicará el siguiente mensaje "Ud. ha considerado el material como una 'ROCA'",  "No es SUELO:". Esto se generará cuando se haya introducido para la Estabilidad la letra "R" y  cuando no se hallan calculado  previamente los parámetros instantáneos.

4) No se dará ningún INPUT referente a: Coeficiente de Lagrange 1, Coeficiente de Lagrange 2, Factor de seguridad inicial y Esfuerzo Inicial en la cresta del talud, cuando el método de cálculo sea el de Fellenius.

5) En cuanto los INPUT para la caja de texto: Coeficiente sísmico horizontal y coeficiente sísmico vertical, deben darse al programa si se desea tomar en cuenta la fuerza sísmica en el análisis de estabilidad, cualquiera sea el método de cálculo (Dov Leshchinsky and Huang, Bishop, Fellenius y Janbu).

6) El INPUT referente al Número de dovelas en el análisis, debe darse cualquiera sea el método de cálculo.

Para los INPUT de la Grieta de tracción y las Coordenadas del nivel freático en la grieta, se explicó en detalle en la fig. 5.a (tópico 3), donde el primer punto de la grieta corresponde al de mayor ordenada, y el segundo punto de la grieta coincide con el primer punto de la superficie potencial de falla. Si la superficie de falla está definida solamente por un arco de círculo,  existirán solamente dos puntos de la superficie de falla (donde  el  arco  de  círculo  intersecta  a  la  superficie del talud). Aquí el usuario puede indicarle al programa que desea Variar el radio (S/N), de manera de que el programa  pueda determinar  la SPF más crítica. Esto cuando aplique el Método de cálculo Bishop.

En algunas pantallas el usuario observará las siguientes preguntas, una vez que ordene hacer el cálculo por cualquier método. Ellas son:  La primera pregunta es: ¿Está analizando desembalse rápido en presas de tierra?, el usuario  simplemente debe responder "Si" o "NO". La segunda pregunta es: ¿Es primera vez que está haciendo el cálculo o modificó las características geométricas o geomecánicas del problema o niveles freáticos?, el usuario responderá "SI" o "NO".

La siguiente pantalla, muestra las dos preguntas:

Cuando el usuario, ha  seleccionado el método de cálculo 1 (Método de Leshchinsky and  Huang), y ordene estimar el factor de seguridad, a través de este método, observará la siguiente pantalla donde se aprecia los resultados de las iteraciones que va realizando el programa. Aquí se muestra, el número de la iteración, los valores de los multiplicadores de Lagrange, el factor de seguridad, la suma de fuerzas horizontales, verticales y de momentos. Aquí el programa pregunta: ¿Considera que es la solución?. El usuario debe responder "SI" cuando la suma de fuerzas horizontales, verticales y de momentos tienda a cero, de lo contrario debe responder "NO". En el caso mostrado en la pantalla, la suma de fuerzas Horizontales y verticales  es 22.25 ton y 203.25, y la de momentos 7289.36ton.m, por tanto la respuesta es "NO". Luego el programa pregunta, ¿Desea salir del cálculo?, y el usuario puede indicar "SI" dependiendo de lo que observe en los resultados de las iteraciones (por ejemplo: los valores de las sumas de fuerzas y momentos no convergen a cero), para luego ir a la opción "Parámetros iniciales" y cambiar los valores de los multiplicadores de Lagrange, el factor de seguridad inicial ó el esfuerzo de tensión inicial.

La pantalla siguiente muestra, que a medida que el incrementa el número de iteraciones la suma de fuerzas horizontales, verticales y de momentos, tienden a disminuir. Se aprecia que la suma de fuerzas horizontales es ahora -1.95 ton, la suma de fuerzas horizontales es 14.40 ton, y la suma de momentos disminuyó a-556.78 ton.m

También el programa enviará al usuario, el mensaje mostrado en la pantalla calculo3, cuando el esfuerzo normal a la SPF en alguna o algunas dovelas no cumpla con la resistencia a la tensión de la roca (esto en el caso de suelos, o en el caso de rocas cuando el análisis se realice a través de parámetros instantáneos). Si  el  análisis en rocas, se hace con el método de  Leshchinsky and  Huang, el programa dará un mensaje similar, pero refiriéndose al esfuerzo principal menor (sigma 3), el cual es determinante en la resistencia al corte de la roca.

Si el usuario elige el método de Janbu para hacer las estimaciones del factor de seguridad, el programa le hace las preguntas indicadas en la pantalla siguiente, donde las tres primeras preguntas son comunes para todos los métodos, y la cuarta pregunta es particular del método de Janbu, donde el usuario tiene la opción de que el programa le asigne las ordenadas, en las caras de las dovelas donde actúan las fuerzas laterales entre dovelas, o el puede hacerlo a través de la pantalla mostrada.

El programa presentará la siguiente pantalla, luego de varias iteraciones iniciales (método Janbu) que el programa realiza, donde se muestra la primera columna que identifica a la dovela, la segunda columna referida al ángulo que forma la horizontal con  la línea que une los puntos de aplicación de la fuerza lateral, una tercera columna correspondiente a la altura donde actúan las fuerzas laterales en  las dovelas, y una cuarta columna de estas mismas alturas si el usuario desea modificarlas, seleccionando previamente el número de la dovela. En la parte inferior de la pantalla se aprecia, el número de la iteración, el factor de seguridad de la iteración anterior y de la actual.  Luego el programa le pregunta, ¿Considera que es la solución?, y el usuario indicará "Si" al observar que la diferencia de los factores de seguridad son aproximadamente iguales. Si el usuario responde que "NO" es la solución y que "NO" desea salir del cálculo, entonces debe presionar el botón aceptar para que el programa realice otra iteración. Sin embargo el programa se sale automáticamente  de la pantalla,  cuando la  diferencia entre los  factores de seguridad sea  de 0.001.

Nota: En los métodos de Bishop y Fellenuis, no existe mensajes en pantalla durante el cálculo.

Nota: En el manual de ayuda se presentan un resumen de los métodos de equilibrio límite.

En los siguientes tópicos siguientes se comenta las otras opciones del menú "Equilibrio límite" y otros aspectos del programa.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Cambio de parámetros de resistencia
Cambio de parámetros de resistencia para análisis en suelo (cohesión, fricción, presión de poros)

La pantalla 17 corresponde al "Cambio de parámetros de resistencia", se muestra a continuación.

Las Columnas presentadas en esta pantalla, corresponde a: Número de dovela, Cohesión, ángulo de fricción  y  presión de poros, en las bases de cada dovela.

Esta pantalla es el resultado, de haber dado la opción 1, 2 ó 3, en la pantalla de "Parámetros de cálculo iniciales", en el Input Parámetros instantáneos: Puntuales, Entre puntos y Gráfica. Recordemos que las tres opciones son referentes a parámetros instantáneos.

Si en la opción de "Parámetros instantáneos" expuesta en el tópico 9, se seleccionó  1 ó 2 ó 3, los valores de cohesión, fricción y presión de poros de cada dovela, pueden verse seleccionando está opción  "Cambio de  parámetros  de resistencia",  luego de haber realizado  la estimación del  factor de seguridad por cualquier método.

El usuario puede cambiar algún valor de cohesión, fricción o de presión de poros que considere debe ajustarse para determinada dovela ó dovelas, y luego repetir el cálculo del factor de seguridad. La presión de poros la puede variar según estimaciones que se obtengan a través de redes de flujo por ejemplo. El usuario podrá variar la presión de poros a través de esta opción  "Cambio de  parámetros  de resistencia" solamente cuando haya seleccionado “Parámetros instantáneos” en la sesión “Parámetros de cálculo iniciales”.

Recordemos de nuevo, que la presión de poros también la puede modificar el usuario seleccionando “Presiones de poros controladas por el usuario”,  la cual es una opción que se puede usar cualquiera sea el método de cálculo y seleccionada en el menú “Equilibrio Límite”.

pantalla 18,  corresponde a los métodos de cálculo que el usuario puede seleccionar en el caso de suelos (Bishop, Janbu o Dov Leshchinsky). Cualquiera sea el método, la información de los parámetros de resistencia es dada al programa  en función de la cohesión (ci) y fricción (fi) que caracterizan a los estratos.  Por tanto una vez hecho el cálculo con “Suelos o Rocas Parámetros instantáneos”, ud puede seleccionar "Cambio de parámetros de resistencia", y el programa mostrará los valores de cohesión, fricción y presión de poros para cada dovela.

La pantalla 19,  corresponde a la opción  de Calcular el factor de seguridad en el caso de rocas. Se aprecia que el método en este caso es el correspondiente a "Dov Leshchinsky - Ching and Hoek - Brown (m,s)",  lo cual  significa  que  se usa  el criterio de  resistencia  de Hoek y Brown a través de los  parámetros de resistencia (m,s), para luego estimar los parámetros clásicos (cohesión y fricción) y poder aplicar el método de cálculo para suelos de "Dov Leshchinsky - Ching - Chuan.

Luego el usuario tiene la opción de calcular a partir de parámetros instantáneos tanto para suelos como para rocas, seleccionando: "Suelos o Rocas (parámetros instantáneos c,fi". Sin embargo el criterio de parámetros instantáneos está inicialmente propuesto para ser usado cuando se está  analizando  taludes en roca, donde la caracterización del macizo se ha hecho a partir de los parámetros (m,s) de Hoek y Brown, pero que una vez estimado los  parámetros instantáneos vuelve aplicar el  método de  "Dov Leshchinsky - Ching - Chuan" para estimar de nuevo el factor de seguridad.

El programa le permite también usar el criterio de "parámetros instantáneos" en los análisis en suelos, una vez que ha hecho el cálculo por Bishop o Janbu.  La pantalla 20, presenta la opción de cálculo "Suelos ó Rocas  (Parámetros instantáneos c, fi)".

Ahora ud puede ordenar, la estimación  del factor de seguridad a partir de los llamados "PARAMETROS INSTANTÁNEOS" a través de la opción "Suelos ó Rocas (Parámetros instantáneos c, fi)".

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Presentación del cálculo de esfuerzos
Presentación del cálculo de esfuerzos para análisis de taludes en suelos y rocas.

La pantalla 21, corresponde a la selección  "Presentación del cálculo de esfuerzos".

Con esta opción se pueden ver los resultados de los cálculos por los métodos de equilibrio límite ya mencionados, tanto para suelos como para las rocas. El usuario puede seleccionar:

a) Resultados de Cálculo para rocas. Ver la La pantalla 22.

Los resultados mostrados en esta pantalla 22 fueron calculados aplicando el método de Dov Leshchinsky and Ching - Chuan, usando los parámetros de caracterización de Hoek and Brown y su criterio de rotura.

En la parte superior, de esta pantalla se presentan un cuadro con los resultados de los parámetros que estima el programa y en la parte inferior de éste, se describen los parámetros que  contiene cada columna. En general, el cuadro de resultados contiene los esfuerzos normales y tangenciales que actúan en la base de cada dovela, los esfuerzos principales  menor y mayor para cada dovela  y los parámetros (m, s) de Hoek y Brown con los cuales clasifica el macizo rocoso. En la parte inferior de la pantalla 22, se muestra  los valores finales, de los multiplicadores de Lagrange 1 y 2,  del Factor de seguridad, luego de que el programa converge.

También en la parte inferior de la pantalla, se presenta la suma de esfuerzos normales totales, normales efectivos y tangenciales, así como la suma de los esfuerzos principales. Estos valores, son requeridos para el diseño de los anclajes. El programa le permite al usuario hacer una estimación de la separación de los anclajes, tal como  se puede ver en pantalla. Para ello el usuario debe dar los siguientes datos (ver parte inferior de la pantalla, lado derecho):

a) Factor de seguridad que para el talud anclado.

b) Inclinación del anclaje (su valor es positivo cuando la inclinación del anclaje es hacia abajo).

c) Diámetro de la barra o guaya en pulgadas.

d) Esfuerzo de rotura de las barras o guayas en kg/cm2.

e) Número de barras o guayas por anclaje.

Cuando el usuario presione el botón aceptar, el programa le estima la separación aproximada entre anclajes, tanto para el caso activo como pasivo.

Si el usuario usa el método de Janbu aplicado a rocas, los resultados se muestran en la pantalla 23. La diferencia con la anterior, además de los resultados, es que en este caso las cajas de los multiplicadores de Lagrange están vacías (no intervienen en el método). Debe indicarse la aplicación del método de Janbu para rocas, requiere de los parámetros de resistencia del macizo rocoso (cohesión y fricción para el macizo rocoso que conforma el talud). Para ello se aplica las ecuaciones  de Hoek and Brown, en función del parámetro de roca intacta (mi) y del índice de calidad de la roca GSI.

b) Resultados de Cálculo para suelos.

La pantalla 24  presenta los resultados del análisis de estabilidad cuando el talud está conformado por un material clasificado como un suelo. En este caso los resultados  que muestra el programa son similares a los correspondientes a taludes en roca, con la diferencia de que no se muestran los valores del esfuerzo principal menor y mayor (su variación se ilustra en las gráficas), y aquí los parámetros de resistencia del suelo son la cohesión y la fricción (no los parámetros m, s para rocas). También en este caso, aparecen los valores  definitivos de los multiplicadores de Lagrange (cuando el método de cálculo es Dov Leshchinsky and Ching - Chuan Huang. Sí se otro método, estos valores son cero) y del Factor de seguridad. Se aprecia que  el programa da la suma de los esfuerzos normales totales, de los esfuerzos normales efectivos y la suma de los esfuerzos tangenciales. Tal como se presentó para el caso de rocas, el programa permite estimar la separación de anclajes en taludes en suelos, simplemente dando al programa,  el factor de seguridad del talud anclado, la inclinación del anclaje, diámetro de barras o guayas, esfuerzos de rotura y número de guayas o barras por anclaje.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Gráficas de esfuerzos y geometría del talud
Graficas de esfuerzos a lo largo de la superficie potencial de falla (SPF) y geometría del talud.

La pantalla 25, presenta   el  menú de las  gráficas  que  el programa puede presentar, una  vez  hecho los cálculos. La  variación de los valores de los esfuerzos están ploteados versus los valores de las abscisas (x) a lo largo de la superficie potencial de falla (SPF).

El usuario puede seleccionar:

A continuación se presentan resultados de un problema analizado:

1) Gráfica de la variación de los esfuerzos principales menores versus las abscisas..

2) Gráfica de la variación de los esfuerzos principales mayores versus las abscisas.

3) Gráfica de la variación de los esfuerzos normales totales versus las abscisas.

4) Gráfica de la variación de los esfuerzos normales efectivos versus las abscisas.

5) Gráfica de la variación de los esfuerzos tangenciales movilizados versus las abscisas.

6) Gráfica que relaciona el esf. cortante en la falla (tau en la falla)  versus esf. normales efectivos.

7) Gráfica de esfuerzos normales totales, normales efectivos y esf. tangenciales movilizados versus las abscisas.

8) Gráfica de esfuerzos principales (sigama 1 y sigma 3) versus las abscisas.

9) Gráfica de la geometría del talud.

10) Gráfica de la geometría del talud.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Presas de tierra
Análisis de los taludes de presas de tierra.

A continuación se presentan algunos detalles que deben tomarse en cuenta en el análisis de los taludes en presasde tierra.

Para el caso de embalse lleno: La fig. 9 muestra este caso, donde se aprecia:

Superficie del Nivel freático representado por los ptos N1, N2, N3, N4, N5. Los ptos (N1, N2) representan el embalse lleno y los ptos (N2, N3, N4, N5) representan la línea de corriente superior ubicada dentro del cuerpo de la presa y obtenida con la parábola de Kozeny. Todos estos puntos en el caso de embalse lleno debe tomarse como representación del  nivel  freático. Para la  parábola  de  Koseny  se deben tomar  los  suficientes ptos de coordenadas para darlos al programa para una buena definición  del nivel freático.

La Superficie del talud representado por los puntos (T1, T2, T3, T4, T5 y T6).  Se observa  la coincidencia del pto T1 con el pto E11, y del ptoT2 con el punto E12 (E11, E22  definen a la primera línea  de estratificación). Los ptos T2 y T3, corresponden a la superficie inclinada  del talud aguas arriba. Los ptos T3 y T4 representan la cresta de la presa, y  los ptos T4 y T5 el talud aguas abajo. Los ptos T5 y T6 coinciden con el eje de referencia "X".

La Superficie potencial de falla (SPF) del talud aguas arriba y del talud aguas abajo, están geométricamente definidas por arcos de círculos. En la fig. 9, también se observa que las dovelas 1 y 2 están ubicadas  en el cuerpo del terraplén sin agua por encima de la cara del talud, mientras que las dovelas desde la 3 hasta la 11 están cubiertas  por el agua del embalse. Debemos  indicar que en el análisis por los  métodos de equilibrio límite, el peso del  agua por  encima del talud,  se le suma al peso de cada dovela, y  adicionalmente el empuje del agua total, se aplica como  una  carga puntual horizontal a un tercio de la  altura del embalse (ver tópico de cargas puntuales).

Para el talud aguas abajo, la SPF pasa totalmente por el cuerpo del terraplén, quedando ubicada parte de las dovelas desde la 1  hasta la 7 dentro de la zona  saturada del terraplén; las dovelas 8, 9 y 10, están fuera de la línea de corriente superior.

La fig. 9.1 corresponde al caso de presas cuando el análisis está basado en elementos finitos. La superficie del talud está identificada con los puntos (T1, T2, ..., T18), y el  nivel freático con los puntos N1, N2, N3,...........N8. Es importante indicar aquí, que las fuerzas estabilizadoras producidas por el agua del embalse sobre el cuerpo del terraplén, fueron consideradas para cada elemento finito ubicado en la cara del talud y para los elementos finitos, dentro del cuerpo del  terraplén (en este caso, siempre  que la diferencia de cotas de la ubicación del elemento finito respecto a la cara del talud, fuera menor o  igual a la carga de agua por encima del talud). Estas fuerzas, se aplicaron como fuerzas de compresión horizontal y vertical en los nodos de los elementos finitos.

Líneas de estratificación en el caso de presas:

En la fig. 9, la primera línea de estratificación queda definida por los ptos (E11, E12, E13), donde los ptos (E11, E12) es el pie de la presa.  El material correspondiente al estrato definido por esta línea de  estratificación es el suelo del cuerpo de la presa, el cual  tendrá cierta cohesión y fricción. Si el cuerpo de la presa estuviera  definido  por varios materiales,  entonces  eso  requiere la definición de más  líneas  de estratificación para cada uno  de esos materiales que el programa los considera como estratos. En esa fig. se aprecia que el pto T6 del talud coincide con el pto E13 del  estrato 1. El peso unitario de este  estrato es el correspondiente al del cuerpo del terraplén. Debemos de recordar aquí, que este estrato debe estar definido con la letra "A" en la pantalla de las características geomecánicas de  los estratos, con un valor de parámetro  de  presión  intersticial (el cual será cero si el suelo es granular), con  un coeficiente de consolidación  (el cual también  puede ser cero si el suelo granular) y un tiempo de construcción determinado.

La segunda línea de estratificación en la fig. 9,  está  determinada por los ptos E21 y E22. Esta línea estará por debajo del sistema de referencia y por tanto tendrá valores de ordenadas negativos. El material correspondiente a este estrato, es el correspondiente al soporte del cuerpo de la presa, por ejemplo roca. Se considera de un cierto espesor, aunque la SPF no pase por este estrato.

La fig. 10 corresponde a una sección de Presa, conformada por varios materiales. Tomando en consideración, la variedad de materiales que conforman el relleno de la presa,  las líneas de estratificación deben definirse con un poco más de cuidado. Se aprecia las áreas correspondientes a los materiales que conforman el núcleo y cuerpo principal de la presa. El resto de áreas corresponden  al sistema de filtros y material superficial para la protección de los taludes.

Algunas observaciones respecto a la fig. 10:

a) La línea de color negro delgada corresponde a la superficie de la presa, y por tanto define al talud.

b) Las líneas de mayor espesor y de diferentes colores (continúas y segmentadas), representan los límites donde cambia el material en la presa.

c) Las líneas de mayor espesor (continúas y segmentas) deben tomarse como líneas de estratificación que separan los estratos.

Los círculos azules son puntos de intersección entre las líneas de estratificación con el talud ó entre dos ó más líneas de estratificación. Las coordenadas de esos ptos deben ser dadas con la misma presición  tanto para el talud como para las líneas de estratificación.

A continuación se indica los puntos que definen la geometría del talud así como la geometría de las líneas de estartificación.

Puntos de coordenadas del talud (línea delgada color negro): 1,2,3,4,5,54,6,7,8,24,9,10,11,12,13,34,45,46,47,14,15

Línea estratificación del estrato Nº 1 (línea continua amarilla gruesa): 1,2,3,16,53,54,....,y todos los ptos después del 54 hasta  el 15, quedefinen el talud.

Línea estratificación del estrato Nº 2 (línea continua marrón claro gruesa): 1,2,3,16,53,6....,y todos los ptos después del 6 hasta  el 15, quedefinen el talud.

Línea estratificación del estrato Nº 3 (línea continua naranja  gruesa): 1,2,3,16,53,6,7,23,24....,y todos los ptos después del 24 hasta  el 15, quedefinen el talud.

Línea estratificación del estrato Nº 4 (línea continua verde oscuro  gruesa): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,....,y todos los ptos después del 23 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 3.

Línea estratificación del estrato Nº 5 (línea continua azul claro gruesa): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,28,29,30,31,33,34,....,y todos los ptosdespués del 34 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 4.

Línea estratificación del estrato Nº 6 (línea continua marrón oscuro gruesa): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,55,35,36,37,38,56,39,40,32,33,34, y todos los ptos después del 34 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 5.

Línea estratificación del estrato Nº 7 (línea continua verde claro gruesa): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,.......,y todos los ptos después del 23hasta  el 15, que definen el estrato Nº 6.

Línea estratificación del estrato Nº 8 (línea  amarilla segmentada): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,55,35,36,37,38,41,32,33,34..........,y todos los ptos después del 34 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 7.

Línea estratificación del estrato Nº 9 (línea  anaranjada segmentada): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,55,35,36,37,42,45 ......,....,y todos los ptos después del 45 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 8.

Línea estratificación del estrato Nº 10 (línea  verde oscuro segmentada): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,55,35,36,43,46 ......,....,y todos los ptos después del 46 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 9.

Línea estratificación del estrato Nº 11 (línea  azul oscuro segmentada): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,55,35,44,47 ......,....,y todos los ptos después del 47 hasta  el 15, que definen el estrato Nº 10.

Línea estratificación del estrato Nº 12 (línea  azul claro segmentada): 1,2,3,16,17,18,19,20,21,22,23,25,26,27,14,15.

Línea estratificación del estrato Nº 13 (línea  marrón oscuro segmentada): 1,2,3,16,17,18,19,48,57,58,27,14,15.

Línea estratificación del estrato Nº 14 (línea continua violeta): 1,2,17,18,19,48,57,58,27,14,15.

Línea estratificación del estrato Nº 15 (línea continua negro): 1,2,17,18,57,58,27,14,15.

Línea estratificación del estrato Nº 16 (línea continua negro): 1,2,17,18,57,49,50,51,52,27,14,15.

La geometría de La fig.9, 9.1 y 10, ayuda a entender como debemos  dar la información al programa de las coordenadas del talud, nivel freático, superficie de falla y estratos (cada diseño de presa variará un poco).

Cuando el embalse está lleno, y se desea analizar los  taludes aguas arriba y aguas abajo con el embalse lleno. Se recomienda para este caso de análisis lo siguiente:

1) Analice primero el talud aguas arriba (EMBALSE LLENO), proporcionándole al programa todos los INPUT requeridos. En este análisis el programa calcula las presiones de poros por diferencia de cotas de la superficie del nivel freático con respecto a las cotas de la superficie de falla. De esta manera se obtendrán unos resultados que los debemos guardar en un archivo. Sin embargo, Ud puede mejorar la precisión en los resultados anteriores, siguiendo la siguiente ruta:

Una vez que tenga los resultados anteriores, haga el cálculo con parámetros instantáneos,  entrando a la opción "Parámetros de cálculo iniciales", y en parámetros instantáneos se debe dar al programa la opción "3"

Luego vaya a la opción "Cambio de parámetros de resistencia" y en la columna de "Presión de poros" modifique los valores estimados por el programa. Los valores de la presión de poros (corregidos)que el usuario puede dar,  los puede obtener con la ayuda de la red de flujo.

Ordene al programa realizar el cálculo por "Parámetros instantáneos" tomando en cuenta que no se hizo ningún cambio de geometría o características geomecánicas.  Luego guarde los resultados en otro archivo.

2) Analice en segundo lugar, el talud aguas abajo usando el mismo archivo donde ha guardo los resultados del talud aguas arriba, teniendo en consideración que la superficie de falla tiene otras coordenadas y radio. Ojo, con las presiones de poros. Estas deben ser las obtenidas a través de la red de flujo, y esos valores los da en la columna de presión de poros modificada. La demás información queda igual.

Para el caso de DESEMBALSE RÁPIDO : La fig. 11 muestra este caso, donde se aprecia:

El nivel de aguas cuando el embalse está lleno y el nivel del agua luego del desembalse. Para este análisis de desembalse, las coordenadas del Nivel freático son las mismas como si el embalse está lleno. Por tanto esos puntos son:

Para superficie del nivel freático: Ptos N1, N2, N3, N4, N5. Las coordenadas de N1 y N2, definen el nivel del embalse lleno.  Los ptos N2, N3, N4 y N5, se toman como parte del nivel freático y representan la línea de corriente de flujo superior obtenida con la parábola de Kozeny corregida. Se deben tomar los suficientes puntos para representar la parábola de Koseny. Para el Talud: Ptos T1, T2, T3, T4, T5 Y T6.

Para La Superficie potencial de falla (SPF): La SPF está definida por un arco de círculo que intersecta la cresta de la presa y pasa por el pie del talud. Tomando en cuenta lo indicado para embalse lleno, las dovelas desde la 1 hasta la 9, no están cubiertas por el agua del embalse, mientras que la dovela 10 y 11, tienen cierta carga de agua por encima, la cual es muy pequeña.  Por tanto en este caso, el programa no tomará el peso del agua por encima del talud de la presa para la estimación de los esfuerzos. En el análisis por los métodos de equilibrio límite, lógicamente el peso de las dovelas es el correspondiente únicamente al peso del suelo que la define. Sin embargo, la presión de poros en la base de cada dovela, es la producida en la condición de embalse lleno.

Para el caso de desembalse rápido, Peter Berry - David Reid,  recomienda dar un valor de (B=1) al parámetro de presión intersticial, cuando se analiza la estabilidad del talud aguas arriba, para garantizar mayor seguridad, ya que el material de relleno tiende a saturarse debido al flujo estacionario prolongado.  Sin embargo ya en tópico 6, se comentó lo referente a este parámetro (s.r Debemos tener cuidado en la interpretación que hacen los autores mencionados, en su libro). Este parámetro lo que permite estimar es el exceso de presión de poros que se produce en suelos plásticos (arcillosos, limos plásticos), generados por rellenos.

 En el caso de desembalse rápido (fig. 11.1) y análisis a través de elementos finitos.  Aquí se aprecia que los puntos que definen la superficie del talud son: T1, T2, T3, T4,.....T18. En  el análisis de desembalse rápido,  las coordenadas que se le dan  al programa del nivel freático, son  las  correspondientes al embalse lleno, es decir que las coordenadas del  nivel freático, son: N1, N2, N3, N4,.....N8. La  consideración  de desembalse la hace el programa, no tomando en cuenta las fuerzas de compresión del agua,  en los nodos de los elementos finitos que están sobre la cara del talud, y a cierta profundidad, tal como se indicó para el caso de embalse lleno.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Terraplenes de arcilla
Terraplenes o rellenos construidos con suelos con propiedades predominantemente plásticas.

La fig. 12, presenta tres casos donde se muestra la estructura del cuerpo del terraplén fundado en roca. Aquí se explicará como debe dársele al programa los valores del coeficiente de consolidación vertical Cv y del tiempo de construcción tc, lo cual permitirá estimar la consolidación (asentamiento) debido a la disipación del exceso de presión de poros que se genera durante la construcción. Recordemos, que el exceso de presión de poros lo estima el programa a partir del parámetro de presión intersticial del material (suelos con plasticidad) y peso del terraplén por encima del punto en consideración.

Veamos cada caso:

Caso "a" de la Fig. 12: Se presenta un terraplén conformado por un solo tipo de material y que se considera es arcilla, y por tanto debe producirse cierta  consolidación durante la construcción del mismo. En la figura se indica los puntos de coordenadas del talud, de la superficie de falla y de las líneas de estratificación. Se aprecia, que al programa en este caso se le debe dar las coordenadas de dos líneas de estratificación (Le_1, Le_2). Le_1 corresponde a la base del terraplén y por tanto representa al suelo que constituye todo el cuerpo del terraplén; Le_2 representa el espesor de roca (se pude considerar que este estrato de roca no existe y tomar solamente el terraplén), sobre la cual está fundado el terraplén. En este caso cuando se introduzca  al programa los valores de Cv (coeficiente de consolidación vertical) y tc (tiempo de construcción) en la pantalla "Características de los estratos de suelos", para cada estrato ó líneas de estratificación (cada línea de estratificación representa un estrato), se tendrá en consideración lo  siguiente:

Para Le_1: El valor de Cv debe ser el correspondiente a la arcilla y tc será el tiempo de construcción desde que se inicia los rellenos hasta el final de los mismos.

Para Le_2: El valor de Cv es cero por ser roca el material (es opcional dar este estrato) de fundación y tc es cero por ser un estrato natural. Aunque todos los demás parámetros deben ser dados (cohesión, fricción, pesos unitarios, etc.). El parámetro de presión intersticial  también es cero (caso roca o material sin plásticidad).  Si el estrato natural es arcilla o limo plástico, donde se pueden generar exceso de presión de poros por la carga de un terraplén, el parámetro de presión intersticial debe ser dado al programa para esos materiales, para tomar en cuenta el incremento de la presión de poros. Igualmente, si el estrato natural es arcilla o limo plástico, y se desea tomar en cuenta la disipación del exceso de la presión,  durante la construcción de un terraplén, entonces también debe darsele al programa el coeficiente de consolidación vertical para esos estratos. Recordemos, que el tiempo de construcción de cualquier estrato natural es cero, independientemente de su ubicación en el perfil.

Caso "b" de la Fig. 12: Se presenta un terraplén conformado por dos tipos de material: Un dren en la base del relleno y el cuerpo del terraplén de arcilla. La arcilla del terraplén debe producir cierta consolidación durante la construcción del mismo, ya que el  dren de la base permitirá esa consolidación de la arcilla. En la figura se indica los puntos de coordenadas del talud, de la superficie de falla y de las líneas de estratificación. Se aprecia que al programa en este caso se le debe dar las coordenadas de tres líneas de estratificación (Le_1, Le_2, Le_3). Le_1 corresponde al tope del dren donde comienza el relleno de arcilla y que representa al suelo del cuerpo del terraplén. Le_2 corresponde a la base del dren y representa al suelo que constituye el dren entre (Le-1 y Le_2). Le_3 representa el espesor de roca (es opcional) sobre la cual está fundado el terraplén.

En este caso  cuando se dé la información al programa,  los valores de Cv (coeficiente de consolidación vertical) y tc (tiempo de construcción),  en la pantalla "Características de los estratos de suelos", se tendrá en consideración lo siguiente:

Para Le_1: El valor de Cv debe ser el correspondiente a la arcilla y tc será el tiempo de construcción desde que se inicia los rellenos hasta el final de los mismos. Por ser arcilla tendrá un valor del parámetro de presión intersticial, además de la cohesión, fricción y pesos unitarios.

Para Le_2: El valor de Cv es cero por ser un dren (material entre Le_1 y Le_2) y tc es el tiempo construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 1 (Le_1), es decir el tiempo de construcción del dren. Para este material el parámetro de presión intersticial es cero.

Para Le_3: El valor de Cv es cero por ser roca el material de fundación y tc es cero por ser un estrato natural. Igualmente el valor del parámetrointersticial también es cero por ser roca. Los demás parámetros deben ser dados al programa.

Caso "c" de la Fig. 12: Se presenta un terraplén conformado por dos tipos de material: Drenes ubicados en el cuerpo del terraplén y capas de material arcilloso entre los drenes. En las capas de arcilla se debe producir cierta consolidación durante la construcción de los mismos debido a la disipación del exceso de sobrepresión que ocurre por  presencia de los drenes. El exceso de sobrepresión lo genera el propio peso del terraplén. En la figura se indica los puntos de coordenadas del talud, de la superficie de falla y de las líneas de estratificación. Se aprecia que al programa en este caso, se le debe dar las coordenadas de nueve líneas de estratificación (Le_1, Le_2, Le_3, Le_4, Le_5, Le_6, Le_7, Le_8, Le_9). Le_1 corresponde al tope del dren "1" (visto de arriba hacia abajo) y representa a la arcilla que se ubica entre Le_1 y el tope del terraplén. Le_2 corresponde a la base del dren "1" y representa al suelo que constituye el dren 1 entre (Le-1 y Le_2). Le_3 corresponde al tope del dren "2" y representa a la arcilla que se ubica  entre Le_3 y  Le_2. Le_4 corresponde  a la base del dren "2"y representa al suelo que constituye el dren "2" entre (Le-4 y Le_3). Le_5 corresponde al tope del dren "3" y representa a la arcilla  que se ubica  entre Le_4 y  Le_5. Le_6 corresponde a la base del dren "3"y representa al suelo que constituye el dren "3" entre (Le-5 y Le_6). Le_7 corresponde al tope del dren "4" y representa a la arcilla que se ubica  entre Le_6 y  Le_7. Le_8 corresponde a la base del dren "4"y representa al suelo que constituye el dren "4" entre (Le-7 y Le_8). Le_9 representa el espesor de roca sobre la cual  está fundado el terraplén.

En este caso, cuando se le proporcione al programa los valores de Cv (coeficiente de consolidación vertical) y tc (tiempo de construcción) en la pantalla "Características  de los estratos de suelos" se tendrá en consideración lo siguiente:

Para Le_1: El valor de Cv debe ser el correspondiente a la arcilla (entre Le_1 y tope del terraplén) y tc será el tiempo de construcción desde que se inicia los rellenos hasta el final de los mismos. Esta línea representa el primer estrato en la pantalla de INPUT de datos (estrato 1 de arcilla).

Para Le_2: El valor de Cv es cero por ser un dren (material entre Le_1 y Le_2) y tc es el tiempo construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 1 (Le_1). Esta línea (Le_2) representa el segundo estrato (dren 1).

Para Le_3: El valor de Cv debe ser el correspondiente a la arcilla (entre Le_3 y Le_2) y tc será el tiempo de construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 2 (Le_2). Esta línea (Le_3) representa el tercer estrato en la pantalla de datos (estrato 2 de arcilla).

Para Le_4: El valor de Cv es cero por ser un dren (material entre Le_3 y Le_4) y tc es el tiempo construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 3 (Le_3). Esta línea representa el cuarto estrato en la pantalla de datos (dren 2).

Para Le_5: El valor de Cv debe ser el correspondiente a la arcilla (entre Le_5 y Le_4) y tc será el tiempo de construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 4 (Le_4). Esta línea (Le_5) representa el quinto estrato en la pantalla de datos (estrato 3 de arcilla).

Para Le_6: El valor de Cv es cero por ser un dren (material entre Le_5 y Le_6) y tc es el tiempo construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 5 (Le_5). Esta línea (Le_6) representa el sexto estrato en la pantalla de datos (dren 3).

Para Le_7: El valor de Cv debe ser el correspondiente a la arcilla (entre Le_6 y Le_7) y tc será el tiempo de construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 6 (Le_6). Esta línea representa el séptimo estrato en la pantalla de datos (estrato 4 de arcilla).

Para Le_8: El valor de Cv es cero por ser un dren (material entre Le_7 y Le_8) y tc es el tiempo construcción desde que se inicia los rellenos hasta que se alcance la cota de la línea estratificación 7 (Le_7). Esta línea representa el octavo estrato en la pantalla de datos (dren 4, ubicado en la base del terraplén).

Para Le_9: El valor de Cv es cero por ser roca (entre Le_8 y Le_9) y tc es cero por ser un estrato natural. Esta línea representa el noveno estrato en la pantalla de datos (material de fundación  del terraplén).

En la fig. 12.1,  los tiempos de construcción de algunos estratos están referidos al tiempo de terminación de la presa, y otros estratos al tiempo de cuando se inicie el estrato inmediatamente superior. En general, tal como se ha indicado anteriormente, los tiempos de construcción estarán referidos a la línea que demarque el comienzo del estrato inmediatamente superior.

Otras consideraciones en terraplenes: La estructura del terraplén puede ser predominantemente granular o predominantemente plástica. Sin embargo según los sistemas de clasificación de la AASHTO, un suelo granular con un porcentaje de finos plásticos mayor del 12%, es un material con condicionesde drenaje poco favorables, a la estabilidad de un terraplén.   En este sentido se indica:

1) Si el suelo del terraplén es predominantemente granular y existen estratos naturales predominantemente plásticos subyacentes al terraplén, sepuede tomar en cuenta la disipación de presión de poros en esos estratos naturales durante el tiempo de construcción del terraplén. Por tanto al programa debe dársele el tiempo de construcción del terraplén y los valores de Cv de los estratos naturales plásticos.

 2) Si el suelo del terraplén  y estratos naturales subyacentes al terraplén son predominantemente plásticos, se puede tomar en cuenta la disipación de presión de poros en el terraplén y en los estratos naturales durante el tiempo de construcción del terraplén. Por tanto al programa debe dársele el tiempo de construcción del terraplén y los valores de Cv del terraplén y de los estratos naturales plásticos.

3) Si el suelo del terraplén es predominantemente plástico y los estratos naturales  subyacente al terraplén son granulares, se puede tomar en cuentala disipación de presión de poros en el terraplén durante el tiempo su construcción. Por tanto al programa debe dársele el tiempo de construcción del terraplén y los valores de Cv del suelo que lo conforma.

4) Si el suelo del terraplén es predominantemente granular y no existen estratos naturales predominantemente plásticos subyacente al terraplén, no existirán presiones de poros en el terraplén ni en estratos naturales, durante el tiempo de construcción del terraplén. Por tanto los valores de Cv para el terraplén y estratos naturales son cero.

5) Si el suelo del terraplén es predominantemente granular, con presencia de finos plásticos mayor del 12%, se considerará que consolidación del cuerpo del terraplén durante su construcción, dependerá del porcentaje de finos presentes y del  grado de plasticidad de la arcilla, para lo cual se debe tomar en cuenta los ensayos de laboratorio en la estimación del valor de Cv.

Por último, a continuación se presenta los resultados de dos  análisis de estabilidad, hechos a  un terraplén de arcilla de 13.20 m de altura:

En el primer problema  (Fig. 12.2) el terraplén está conformado por un relleno de arcilla de 12.90 m, y un dren en la base 0.30 m, el cual se apoya en base rocosa  de 10 m  de espesor; en la tabla de las características de los estratos, se ha indicado, que la construcción del terraplén dura 0.20 meses, mientras que para el relleno de arcilla se estima en un tiempo de construcción de 5.80 meses; el factor de seguridad al deslizamiento, obtenido aplicando Bishop, resultó  ser  1.23 (FS = 1.23).

El segundo problema analizado (fig. 12.3), es el terraplén  anterior de 13.20 m de altura, pero con la presencia de 4 drenes de 0.30 m de espesor, ubicados  entre  capas de arcilla de 3 m de espesor; la tabla de características de los estratos, muestra los tiempos de construcción donde finaliza cada dren y cada capa de arcilla (tiempo medido desde el inicio t= 0 de la construcción del terraplén); se aprecia que la construcción del terraplén dura 6 meses; el tiempo de construcción de cada dren  varía de 0.10 meses a 0.20 meses, y los tiempos de construcción de las capas de arcilla está entre 1.80 meses a 0.90 meses. En este caso, el factor de seguridad obtenido aplicando Bishop, fue de 1.53 (FS =1.53). Entonces se aprecia, el efecto de los drenes, en el incremento de la estabilidad del terraplén.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Información respecto al significado de parámetros instantáneos
Gráficas y ecuaciones referidas a la estimación de parámetros instantáneos.

La fig. 13 y 14, muestran  gráficas correspondientes a envolventes de resistencia de Mohr-Coulomb, donde se plotea la máxima resistencia al corte del material existente en la superficie potencial de falla (SPF) que se esté analizando versus los esfuerzos normales presentes en la SPF. La fig. 13 corresponde a la envolvente de un solo material que se considera es el mismo a lo largo de la SPF, apreciándose la forma curva que tiende a tener la envolvente para esfuerzos normales bajos, lo cual se corresponde con el comportamiento de la envolvente para suelos. La fig. 14 presenta tres envolventes de resistencia, lo cual significa que a lo largo de la SPF están presentes tres materiales, es decir la SPF pasará probablemente por tres estratos diferentes, donde el material de menor resistencia es el correspondiente a la envolvente 3, el material de mayor resistencia será el definido por la envolvente 1, mientras la envolvente 2 corresponde a un material un poco de mejores características al 3.

Los parámetros instantáneos en el caso de rocas se obtienen aplicando las ecuaciones de Balmer, las cuales se expresaron en función del criterio de rotura de Hoek y Brown, siguiendo la metodología de Ucar. Esas ecuaciones se presentan en el siguiente recuadro, donde se aprecia que tau_falla (ec. 2) y el esfuerzo normal efectivo (ec. 3), están en función de los parámetros (m,s) de Hoek y Brown (ec. 1), así como del esfuerzo principal menor sig_3, de la resistencia a lacompresión simple sig_c, de la presión de poros "u" y de un coeficiente adimensional "a". Recordemos que para el caso de rocas, cuando el cálculo se hace a partir de los parámetros (m,s) de Hoek y Brown, aplicando el método de "Dov Leshchinsky - Ching - Chuan", el programa estima el tau de falla y los esfuerzosnormales efectivos, en diferentes puntos de la superficie, lo cual permite luego hacer el análisis a través de parámetros instantáneos.

Los parámetros (c, fi) correspondientes a las  envolventes de resistencia presentadas en las fig. 14, pueden ser estimados a través de un análisis de regresión, donde se cumpla para los parámetros (m,s) la condición m(i) = m(i+1) y s(i) = s(i+1), es decir que un punto formará parte de la regresión, siempre y cuando los parámetros (m,s) sean iguales entre puntos consecutivos. Estos parámetros instantáneos son estimados a través de las ecuaciones 5 y 6, y en el programa se ha llamado (2) ENTRE PUNTOS en la opción PARÁMETROS DE CALCULO INICIALES.

También en el programa se tiene la opción (1) PUNTUALES en la opción PARAMETROS DE CALCULO INICIALES. Esto se presentará cuando la SPF pasará a través de formaciones rocosas que se puede clasificar con una sola pareja (m,s), y en este caso la envolvente de falla de Mohr-Coulomb es curva y continua. En este caso los parámetros de resistencia los obtiene el programa tal como se indica en el siguiente recuadro. Por tanto esta opción se aplicaría a la fig. 13.

No olvidemos, que el programa también presenta la opción (3) Gráfica en la opción PARAMETROS DE CALCULO INICIALES. En este caso los parámetros se dan por pantalla. Está opción también se usa cuando se está trabajando en suelos, y ud modifica las presiones de poros.

Por último, para el caso de suelos se debe decir que tiene poca aplicación el concepto de parámetros instantáneos desde el punto de vista de cálculo, ya que el análisis siempre lo realizamos usando los parámetros (c, fi) que definen las características mecánicas del suelo o suelos que conforman el talud. Sin embargo el usuario puede cambiar cualquier valor por pantalla.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos Finitos - Pantalla inicial
Sesión de trabajo por elementos finitos. Exposición general de mostrado en la pantalla 26.

La pantalla 26,  muestra  el menú  cuando  el análisis  se  hace  por elementos  finitos. En el primer bloque, se tiene los siete primeros recuadros (Parámetros de los estratos de suelos, coordenadas de los nodos, definición de los elementos, caracterización de los elementos, nodos con restricción, cargas uniformes sobre los elementos y  Parámetros para estimar el factor de seguridad), que corresponden a la información que se debe proporcionar al programa, cualquiera sea el método de cálculo. La primera opción del menú es  "Parámetros de los estratos de suelos", la cual es específicamente para suelos, ya que todos los parámetros para rocas se proporcionan en el menú  "Parámetros y Cargas". También debe indicarse que la opción "Parámetros para estimar el factor de seguridad", no es un requerimiento obligatorio que debe ejecutarse, queda a criterio del usuario,  si luego de calcular esfuerzos y desplazamientos, desea hacer una estimación del factor de seguridad, para determinada superficie potencial  de falla (SPF).

Luego en el menú de elementos finitos,  se observa un recuadro correspondiente a la “Confirmación del número de elementos” para el cálculo y otro recuadro para  “Presiones de poros controladas por el usuario”. La confirmación del número de elementos es obligatoria, de manera de incrementar o dejar igual el número de elementos iniciales dado por el usuario.  A través de esta sesión,  el programa  asigna las coordenadas de los elementos. En cuanto al recuadro de las Presiones de poros, es opcional para el usuario, dar las presiones de poros como datos o dejar que las estime el programa.

También se aprecia en el menú, el recuadro “Gráficas”. Con esta selección, se observará el ploteo del registro sísmico, la discretización del talud o presa con los elementos finitos  y el respectivo número que identifica los estratos de suelo o roca donde se ubican los elementos. Igualmente, el usuario podrá ver  las gráficas de la dirección de los desplazamientos de los nodos en los elementos, así como los respectivos valores de esfuerzos en cada elemento en las direcciones (x, y) junto con los valores de los esfuerzos principales. Además se presenta la variación de los esfuerzos en tres franjas de altura 15% la altura del problema analizado (base, centro y tope), para  sigma X, sigma y, Tau xy, sigma 1 y  sigma 3 versus las abscisas.

Otro recuadro en el menú de elementos finitos, es "Comportamiento Viscoplástico". Con esta opción, el usuario puede seleccionar "Calcular esfuerzos y desplazamientos" elásticos y viscoplásticos, así como también la estimación del factor de seguridad para determinada SPF.

Después en el menú, se tiene el recuadro correspondiente al "Input de registros sísmicos". Con esta selección, el usuario insertará los tiempos y aceleraciones (vertical y horizontal), del registro sísmico que usará para un análisis sísmico. Estos datos también pueden ser cargados desde un archivo ya creado, tal como se explicará más adelante.

También se requiere dar otros parámetros adicionales de los materiales que conforman el talud o presa, tales como: Velocidad de la onda de corte, relación de vacíos, resistencia no drenada, índice de plasticidad, etc. Toda esta información, es requerida para análisis sísmico. Por tanto, adicional a los "Parámetros de los estratos de suelos" ya mencionados, en  el menú elementos finitos se tiene el recuadro "Parámetros de los  estratos de suelos para el cálculo sísmico", donde se insertará para cada estrato, la velocidad de la onda de corte, la relación de vacíos, resistencia no drenada, indice de plasticidad, etc.

Luego el menú, presenta un bloque de tres opciones que permiten determinar: Los grados de libertad, las frecuencias naturales y los vectores de forma modales. A través del recuadro "Determinación de los grados de libertad" se calcula matriz de rigideces total para todos los elementos y la matriz de masas para el análisis sísmico, así como también la matriz de rigideces y de masas, donde intervienen sólo los nodos que no tienen restricción al movimiento (matrices para los grados de libertad existentes), es decir que aquí se define el total de grados de libertad. Luego seleccionando el recuadro "Determinación de las frecuencias naturales", estas se estiman como valores iniciales de cálculo, usando la función de Bessel de primer orden, y donde se toma en cuenta el módulo cortante obtenido a partir de las propiedades físicas de los suelos, o de la onda de corte o a partir del módulo de Young del suelo. Con estos valores iniciales de frecuencias, se va a la opción "Determinación de los vectores de forma modales", los cuales son hallados  con la ayuda de un proceso iterativo, donde está presente  la matriz de rigidez y de masa, para los grados de libertad existentes. Una vez que se obtienen estos vectores, se pueden calcular los valores de las  frecuencias naturales correspondientes a la solución dinámica del problema.

Una vez obtenido los vectores de las formas modales y las frecuencias, se puede pasar al recuadro "Cálculo sísmico - Desplazamientos y esfuerzos", donde el usuario tiene la opción de seleccionar UNO DE LOS DOS MÉTODOS, que el programa tiene para hacer las estimaciones. Esos métodos son: 1) Integral de Duhamel aplicada a la ecuación de movimiento  desacoplada. En este método la solución de la integral a través de la evaluación numérica, permite estimar los vectores de coordenadas normales (Z), que luego deben ser afectados por los vectores normalizados de formas modales, para así obtener los desplazamientos en los nodos de los elementos, que discretizan el problema analizado. 2) El método de Integración paso a paso aplicado a la ecuación de movimiento sin desacoplar. Esta ecuación  es la respuesta sísmica a los problemas dinámicos, donde está presente la matriz de rigidez, de masas y de amortiguamiento. La solución a través de esta metodología, permite encontrar los desplazamientos de los nodos, sin afectarlos por los vectores de coordenadas normales (Z).  También se puede apreciar,  que el usuario tiene la posibilidad de  estimar el factor de seguridad al deslizamiento, una vez  que se conozcan  los esfuerzos y desplazamientos, y se halla definido las coordenadas o radio de la superficie potencial de falla.

Por último el menú de elementos finitos contiene el recuadro para seleccionar “Resultados del cálculo”. Con esta opción, el usuario puede ver las estimaciones de esfuerzos y  desplazamientos, tanto para análisis viscoplástico y plástico, como para análisis sísmico.

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Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos Finitos - Parámetros de los estratos
Elementos finitos - Propiedades elásticas y viscoplásticas de los materiales.

La  pantalla 27 corresponde a "Parámetros de los estratos". En las tres primeras cajas de texto, debe introducir los siguientes datos:

a) Intervalo de tiempo para el análisis viscoplático. Esto permite determinar las deformaciones vsicoplásticas. Son valores relativamente pequeños, como por ejemplo: 1 seg ó 2 seg. El programa suma el tiempo a medida que estima estas deformaciones.

b) Si va a tomar en cuenta las fuerzas sísmicas en análisis  viscoplástico, inserte los valores de los coeficientes sísmicos horizontal y vertical, en sus respectivas cajas de texto.

c) Escriba el número <2> en la caja de texto "Deformación plana".

d) Indique el espesor que  considera tienen los elementos finitos. Ejemplo: 1 m.

Luego se tienen 4 cajas de texto, a través de las cuales se  dan los parámetros que caracterizan los estratos. Para introducir los datos en estas cajas, marque cada uno de los números (1,2,3,....) de la primera columna del recuadro inferior, los cuales identifican los estratos que ya insertaron en seleccionando el menú "Coordenadas" en la  pantalla principal del programa. Los parámetros dados a través de las cuatro cajas son: Módulo de elasticidad del  estrato en ton/m2, coeficiente de Poisson, viscosidad del material  en (ton.seg/m2) y coeficiente de empuje lateral en reposo.

Con el Botón Modificar - Agregar, inserte o corrija  los valores en el recuadro inferior. Presione el Botón Aceptar para que el programa tome estos valores para el análisis.

En cuanto a la viscosidad, existen algunos valores de referencia:

Para arcillas blandas: 	48 ton.seg/m2 ...... 140 ton.seg/m2

Para arcillas normalmente consolidadas:	96 ton.seg/m2

Para arena y grava:	580 TON.SEG/m2.

Respecto a los valores del coeficiente de empuje lateral en reposo (Ko), varía desde 0.50 para una arena suelta hasta un valor de 4 para una arcilla preconsolidada. También puede aplicar para suelos granulares la ecuación:

Ko = 1 - seno (ángulo de fricción) y para suelos arcillas la ecuación:  Ko = 0.19 + 0.233 x log (Indice de plásticidad).

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Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos
Definición del número de elementos finitos iniciales y coordenadas de los nodos.

La pantalla 28 corresponde a las  Coordenadas de los nodos que definen los elementos, para discretizar el área de un  talud, la sección de una  represa o de un túnel. que se vaya a analizar. El usuario debe  dar el número del punto que identifica el nodo, comenzando con el número 1 y finalizando para la identificación del último punto con un número que será igual a la cantidad de nodos  (ejemplo: 1,2,3,....106). Para cada nodo debe introducir las coordenadas (x, y, z). Tomando en consideración, que el análisis lo hace el programa para el caso bidimensional, entonces debe dar valores para (x = abscisa, y=ordenada) y (z = 0). Estos valores son asignados usando las cajas de texto mostradas en la parte superior de la pantalla, y luego presionando el botón Agregar. Para modificar o borrar cualquier valor de coordenadas de un nodo, haga clic en el número que identifica al nodo (primera columna), de manera que las coordenadas aparezcan en las cajas de texto, para luego modificar o borrar. Una vez que se han dado todos los nodos (identificación y coordenadas), presione el botón aceptar, para salir de esta pantalla.

Sin embargo, el programa antes de presentar la pantalla anterior, hace las siguientes  preguntas que se muestra en la pantalla  29:  ¿Existe una carpeta creada  en  el  directorio "C" con el nombre  CarpetaCoordenadas  (c:)?. ¿Esa  carpeta  tiene  un  archivo de  nombre  "coordenadas.cod"?.  Si el usuario responde que "NO", el programa le presenta la pantalla anterior para que inserte los valores de las coordenadas. Si el usuario responde "Si”, el programa presenta la pantalla anterior con los valores de coordenadas que ya están en el archivo y la identificación de los puntos.

En la pantalla 29, se observa un archivo coordenadas.cod ya creado con Block de notas. Observe que al inicio se debe dar el total de puntos (en el ejemplo es 37). Luego se debe dar el número que identifica cada nodo y las coordenadas (x, y, z=0). Observe que el número que identifica al último punto coincide con la cantidad de puntos.

El archivo de coordenadas, como el mostrado en la pantalla 29, fue creado con la ayuda del autocad. Para ello se dibujó el problema a analizar, el cual corresponde a un túnel de 12.80 m de ancho y 10.65 m de alto, tal como se muestra en la fig. 15. En el problema se consideró, un área de roca rodeando al túnel de 20 m a ambos lados del túnel y una carga de roca sobre el túnel de aproximadamente  19.5 m. Luego se hace una primera discretización del área, dibujando los  primeros elementos triangulares. Esto se hizo de manera aleatoria en uno de los lados respecto al eje de simetría del túnel, tratando de que los elementos más cercanos a la periferia del túnel sean de menor tamaño, ya que es la zona de mayor afectación en las propiedades del macizo rocoso por la abertura del túnel. Por tanto a medida que nos retiramos del perímetro del túnel (o en general de la zona más propensa a cambios de esfuerzos y mayores deformaciones), los elementos pueden ser de mayor tamaño (tal vez no se cumplió totalmente en este ejemplo, pero es lo que debemos tomar en cuenta para la definición de los elementos). Una vez, que se  dibujen los elementos, lógicamente ya tenemos la ubicación de los puntos de coordenadas del problema (en este caso por simetría se dibuja el otro lado). El usuario asignará, los números que identifican los puntos de coordenadas, lo cual debe hacerse siguiendo el orden numérico (1, 2, ..). Luego con la ayuda del autocad, se puede leer la abscisa (x) y la ordenada (y) de cualquier punto, y copiarla en un archivo que se debe llamar "coordenadas.cod". De esta manera, el usuario puede indicarle al programa, que las coordenadas de los puntos, serán leídos del archivo "coordenadas.cod". Observe que los números que identifican los puntos de coordenadas, están dentro de un círculo, y para este problema la cantidad total fue de 37 puntos. También se aprecia que la cantidad de elementos, que se dibujaron a cada lado del eje del túnel, son 25, para un total de 50 elementos, donde el número que identifica a cada elemento, está ubicado dentro de un pequeño recuadro.

En cuanto al número de elementos, que el usuario debe dibujar para discretizar el área de influencia en cualquier problema, se recomienda que se cubra toda el área, siguiendo simplemente lo  indicado  en  el  párrafo anterior  (elementos más pequeños en la zona que se considere ocurra mayores deformaciones y sean  determinantes en la estabilidad). Por tanto esta primera discretización depende de las dimensiones del problema a analizar. Con esta primera discretización, el  programa puede aumentar, el número de elementos en 4 veces, es decir que de cada elemento que el usuario dibujó, el programa lo convierte en 4 elementos. Por tanto la primera discretización hecha por el usuario, simplemente debe de cubrir toda el área, y luego le indica al programa que le amplíe el número de elementos.

Para aumentar el número de elementos, usuario entra a la opción "Confirmar el número de elementos para el cálculo", donde el programa le indica al usuario: "Ud. puede incrementar el número de elementos 4 veces el número actual. ¿Desea incrementarlos?". Al responder que "Si", el programa divide cada elemento actual en 4 elementos. Veamos la fig. 16, donde el programa aumento el número de elementos del problema anterior de 50 a 200 elementos. La fig. 17, muestra la sección del túnel que generó el programa con la primera discretización, hecha por el usuario.

Queremos en este tópico, hacer referencia de cómo definir la geometría de la sección de un túnel, cuando este sea el problema de estudio. Para ello, hemos usado la misma sección anterior del túnel, sin la presencia de nodos y elementos (fig. 18 que se muestra a continuación). En ella se indican los puntos que debe  dársele al programa para definir la geometría del borde de roca hasta donde se considera el límite del área de estudio. Las coordenadas de este borde se darán a través de las mismas cajas de texto que hemos usado para definir las coordenadas de un talud o superficie de una presa, lo cual se indicó en el tópico Nº 2.  Luego las coordenadas de los estratos quedarán definidas por la masa rocosa que se ubique entre el borde límite de estudio  y el perímetro del túnel (en este caso del ejemplo, existe  un solo tipo  de roca, y por tanto entre el perímetro del túnel y el borde de estudio, solamente debe insertarse un solo estrato. En la fig. 18 se muestra que esas coordenadas del estrato, quedan definidas por los puntos (E11 = T1, E12, E13, ...., E19 = T5). El segundo estrato se define para un material ficticio (es la abertura del túnel), donde sus coordenadas son E21 y E22 (E21 = T1 = E12 y E22 = T5 = E19); los valores de los parámetros geotécnicos para este segundo estrato pueden tomarse como la unidad (este material ficticio no interviene en el cálculo ya que en la abertura no se definen elementos). También debe indicarse, que este estrato 2, puede obviarse en definirlo, cuando no exista material a ser considerado por debajo de la base del túnel.

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Parámetros de cálculo iniciales

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Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

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Elementos Finitos - Nodos con restricción

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Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

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Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos
Definición de los nodos para cada elemento finito.

Cuando se entra a la opción de la "Definición de los elementos", el programa hace dos preguntas: ¿Existe una carpeta creada en c:con el nombre "CarpetaElementos"?. ¿Esa carpeta contiene un archivo con el nombre "elementos.cod, donde aparece el total de elementos y los nodos que define a cada elemento?. Si se responde "SI" el programa presenta pantalla Nº 30, donde aparece los elementos con sus respectivos nodos que lo definen (el usuario puede seleccionar el elemento y ver en el recuadro de abajo los nodos que lo definen). Ejemplo: En la pantalla 30, se observa que el elemento 33 está definido por los nodos 24, 28 y 29, que han sido asignados para el elemento siguiendo un orden en sentido anti horario (observe la fig. 15, la cual se repite en este tópico). En la pantalla 30.1, también se presenta el archivo "elementos.cod" correspondiente a la fig.15, el cual fue creado una vez definido los elementos con la ayuda del autocad y asignada la identificación a cada nodo, tal como ya se explicó. Observe que la asignación de los nodos para cada elemento, se hizo tomando en cuenta el sentido anti-horario de la ubicación de los mismos (vea la fig. 15 y los valores en la pantalla 30). Por ejemplo, se puede ver en la fig. 15, que el elemento 1, 2 y 3 están determinados por los elementos (1,2,6), (1,6,5) y (2,7,6) respectivamente, lo cual se corresponde con lo guardado en el archivo elementos.cod.

Si no existe ningún archivo "elementos.cod", el usuario responderá "No", y entonces los elementos deben definirse a través de la pantalla 30, donde se debe presionar el botón “InsertarElemento”, luego presiona el botón “Seleccione elemento”  y escribe uno a uno los nodos que definen el elemento respectivo. Para asignar los nodos, presione el botón agregar; para modificar o borrar seleccione el nodo y presione el botón de su interés. También debe indicarse, que al insertar los elementos por pantalla, el programa le presenta las opciones: "antes del primero", "entre elementos" o "después del último". Si el usuario lleva un orden (1,2,3,....) de la inserción de los elementos al programa, entonces siempre deberá seleccionar la opción "después del último" para insertar el siguiente elemento.

En esta sesión de la definición de los elementos finitos, el programa permite definir elementos de orden lineal (tres nodos), o elementos de orden cuadrático (seis nodos). Para elementos de orden lineal inserte solamente los 3 nodos de sus vértices e indique  a través de las cajas de texto ubicadas en la parte inferior de la pantalla, el número 1 para para el Número de puntos de integración.  En las cajas de texto Lado 1-2, Lado 2-3 y Lado 3-1, escriba la silaba NO (lados son rectos). Para el caso de elementos cuadráticos, debe insertar 6 nodos. En la pantalla 30 se muestra claramente las indicaciones en este caso.

En el caso de elementos cuadráticos, solamente se requiere que un lado sea curvo para considerarse de ese orden. Por tanto en su respectivo lado debe insertarse la silaba SI, y el número de puntos de integración en este caso será 3, el cual se escribirá en su caja de texto.

Nota: En la discretización de un área de análisis pueden existir elementos  de orden lineal junto con elementos de orden cuadrático. Los lados que se mantengan recto para  elemento de orden cuadrático, se le indicará la silaba NO en sus respectivas cajas de texto. La pantalla 30 tiene una serie de notas que explica, que nodos debe de insertar cuando los lados son rectos, y el elemento es clasificado de orden cuadrático.

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Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

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Cargas lineales aplicadas en el talud

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Información respecto al significado de parámetros instantáneos

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Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

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Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos
Asignación del material correspondiente a cada  elemento finito según el estrato donde se ubique.

Una vez que haya definido los elementos a través de los nodos, se puede seleccionar "Caracterización de los elementos". La pantalla 31, muestra una lista en el lado derecho, correspondiente al Número que identifica a los estratos (cada estrato se considera que es un material con sus parámetros correspondientes). En este problema existen 13 materiales (en pantalla se aprecian solamente los 8 primeros identificados con el número 1,2,..,8), donde el número 1 identifica al estrato 1  o al material (suelo o roca) 1, el número 2 identifica al material 2,....., el número 8 identifica al material 8, el número 13 corresponde al material 13, respectivamente.

Para caracterizar los elementos, debe hacer clic en los números (Columna Elementos: 1,2,3,....700) de la lista del lado izquierdo, y dar el número del estrato donde se ubica el elemento, en la caja de texto (número del estrato o material para caracterizar el elemento).  Por ejemplo para el problema planteado en la fig. 19,  los elementos 4,5,7,9,10 se ubican en el estrato 1 y por tanto deben caracterizarse con el material 1 y los elementos 1,2,3,6,8,11,12 se ubican en el estrato 2 y  deben caracterizarse con el material 2.

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Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos Finitos - Nodos con restricción
Elementos finitos - Nodos con ó sin ningún tipo de desplazamiento.

Debe indicarse,  que para tomar en cuenta la restricción  que tienen algunos nodos de poder desplazarse  en cualquier dirección, se hace uso del coeficiente de reacción de la sub-rasante o coeficiente de balasto, cuando la posibilidad de movimiento sea factible.

Para indicarle al programa la restricción de los nodos, se debe seleccionar la opción "Nodos con restricción" en la pantalla inicial. A continuación se muestra la pantalla 32 correspondiente a la definición de los nodos con restricción. Se aprecia que en la parte superior de esta pantalla siete cajas de texto, a través de las cuales se debe indicar: La primera caja de texto es para dar el número de Los nodos con restricción; la segunda, tercera y cuarta caja de texto, es para  indicar con la letra "S" ó "N", si el nodo puede  o NO desplazarse, en la dirección "x", en la dirección "y" y en la dirección "z".  Como el programa está trabajando en dos dimensiones (x, y), para la dirección "z" no tiene importancia la opción dada. Luego aparece la quinta, sexta y séptima caja de texto, a través de las cuales se da el valor de las constantes del resorte para las tres direcciones "x", "y", "z". Lógicamente si para cualquier dirección se ha escrito la letra "N", el valor de la constante es cero, y sí la letra seleccionada es "S" para los nodos que tienen desplazamiento, se requiere entonces que dé un valor de la constante del resorte. En la pantalla 32.1, presenta algunas ecuaciones que permiten estimar la constante del  resorte en sentido horizontal y vertical.

Los nodos con restricción deben ubicarse en la parte inferior de la litología que define el área en estudio del talud,  de la presa o túnel, así como en los lados laterales de esa área donde se considere, que está poco influenciada por los posibles movimientos de la zona menos confinada o de mayor afectación por las cargas. Los  nodos que  se ubican en la base del área en estudio, se consideran que no tienen desplazamiento, cuando el material subyacente a la litología del talud, de la presa o del túnel, es roca o un suelo granular denso. En estos casos en la dirección "y" (caso bidimensional) la letra "N" debe ser la indicada; en la dirección "x" puede existir pequeños desplazamientos dada la condición estable del suelo de fundación.

Ejemplo  para el problema planteado en la  fig. 19, los nodos con restricción son: 1, 3, 4, 7 y 12. En este problema se está considerando que estos nodos ubicados en la base, no tienen desplazamiento  en ninguna de las direcciones. Por tanto, cuando se definieron estos puntos en la pantalla del programa de nodos con restricción, se insertó en la letra "N" en las tres direcciones ("x", "y", "z") y valores de cero para la constante del resorte en las tres direcciones.

Para pasar lo escrito en las cajas de texto al recuadro inferior, se presiona el botón Agregar. Para modificar los datos del recuadro,  haga clic en el número del nodo en la primera columna, luego haga la corrección y presione el botón Modificar. Si desea borrar alguna línea del recuadro, haga clic en la primera columna y presione el botón borrar.  Para que el programa tome estos valores en el cálculo, presione el botón Aceptar.

La fig. 20, corresponde al talud mostrado en la fig. 19 (tópico 20), donde el programa incrementa  el número de elementos por 4, es decir en la fig. 19 se discretizó el talud con 12 elementos, mientras que en la fig. 20 la discretización del área está hecha con 48 elementos. Por tanto para el caso de la fig. 20, los nodos de restricción ya no son los mismos que los de la fig. 19. Vemos entonces, que el número de nodos ubicados en la base de la fig. 20 son 9 (considerando que estos son solamente  los nodos con restricción, es decir sin tomar en cuenta los nodos del borde derecho del área en estudio). Para saber ahora (haciendo referencia a la fig. 20), que número identifica estos nodos en la base, el usuario debe ir a la opción "Coordenadas de los nodos" y revisar cuales nodos tienen el valor de ordenada donde se ubica la base  (y =2 en este caso, nodos ubicados en la base), para luego dárselos al programa en la opción "Nodos Con restricción". La pantalla 33, muestra los números que identifican los nodos de la base para este caso (fig. 20) y que se han tomado con restricción en el sentido vertical y horizontal. En el lado derecho de la pantalla 33, se ilustra la ubicación de los nodos en la base ( y = 2 m), y en lado izquierdo se muestra la pantalla con esos nodos ya asignados al programa como nodos de restricción.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos
Cargas uniformemente distribuidas aplicadas en la cara de los elementos finitos.

Antes de describir lo correspondiente a este tópico, debemos indicar que otra opción para considerar las cargas uniformemente distribuidas, es a través del menú "Parámetros_y_Cargas", donde las cargas se aplican no para un elemento sino para la cara del talud total o parcial, así como para la cresta del talud o de la Presa ó sobre el techo del túnel.

Esta sesión está referida a la aplicación de cargas uniformemente distribuidas en los elementos finitos, los cuales están  ubicados en la cara o cresta del talud o en la superficie de la Presa. En la fig. 36, se ilustra la aplicación de una carga de 2 ton/m2 y 20 ton/m2.  Se observa que la carga de 2 ton/m2 está aplicada en la cresta del talud, en cara del elemento 5 definida por los nodos 6 y 9, y en el elemento  9 definida por los nodos 9 y 10. La carga de 20 ton/m2,  está aplicada en la cara del talud, en el elemento 1 en el lado definido por los nodos 1 y 2, y en elemento 4 en el lado correspondiente a los nodos 2 y 6.

La pantalla 34 corresponde a la forma  como se dan los input de estas cargas al programa. Parra ello, el programa le presenta la lista de los elementos usados en la discretización del problema a estudiar. Al hacer clic en cualquier elemento,  se mostrará al lado los nodos que lo definen. Por ejemplo, se aprecia que cuando se hizo clic en el elemento 5, al lado aparecen los números 6, 5 y 9, correspondientes a los nodos que definen ese elemento. La información que se dé respecto a las cargas distribuidas, estará referido al elemento que esté en frente en la LISTA ELEMENTOS.  Por tanto los elementos deben ser bien definidos por el usuario (en que elementos es que actúan las cargas).

Más abajo en la Pantalla 34, se tienen las dos  cajas de texto para dar los valores de las cargas uniformemente distribuidas "qx", "qy" y los nodos que definen las caras donde actúan estos esfuerzos. Los valores de qx y qy, se introducirán en estas cajas con signo positivos, cuando éstas apliquen compresión al talud. Por ejemplo, haciendo referencia a la fig. 36, se observa que en el elemento 5 y 9, se aplica una carga a compresión de 2 ton/m2 en dirección vertical, mientras que en elemento 1 y 4 se aplica una carga a compresión de 20 ton/m2 en dirección horizontal.

En la pantalla 34, se muestra el Botón "Agregar" para pasar los datos de las cajas de texto al recuadro lista que almacena la información referente al elemento que esté en frente en la lista ELEMENTOS; el Botón “Modificar” para cambiar algún input haciendo clic previamente en la primera columna correspondiente al número del elemento; el Botón “Borrar” para eliminar la información de determinado elemento,  y el Botón “Aceptar” para indicarle al programa la existencia de cargas distribuidas sobre elementos.

Si el usuario le da al programa los datos de carga distribuida de acuerdo a lo expuesto en el TOPICO7, no debe entrar a la opción "Cargas uniformes sobre elementos", y obviar por tanto lo expuesto en este tópico.

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Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad
Parámetros para estimar el factor de seguridad.

La pantalla 35,  corresponde a la información que debe dársele al programa respecto a los Parámetros requeridos para estimar el factor de seguridad al deslizamiento, luego de haber hecho las estimaciones de esfuerzos y desplazamientos.

Se aprecia que el usuario debe indicar:

•	Si va a aplicar el método de Bishop (2) ó el de Janbu <4>.

•	Un valor inicial de factor de seguridad. Ejemplo FS = 1.2.

•	Número de dovelas a usar en la estimación del factor de seguridad.

•	Radio del arco de círculo. Cuando la superficie potencial de falla  es un arco  de círculo.

Respecto a la cuerda,  es un valor que presenta el programa con un mensaje al usuario, si el valor del radio no se corresponde con los valores de las coordenadas de la superficie potencial de falla (SPF) que el usuario ya le ha dado al programa  en el menú Coordenadas.

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Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

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Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

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Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo
Confirmar el número de elementos para el cálculo

Esta opción le permite al usuario que el programa le incremente el número de elementos con respecto a los definidos inicialmente. Para ello el usuario debe responder la siguiente pregunta que muestra en la pantalla 36.

Si el usuario responde que "No" desea incrementar el número de elementos, simplemente  debe pasar a seleccionar otra opción (Estimación de los grados de libertad, Estimación de las frecuencias naturales, Estimación de los vectores de forma modales).

Si el usuario responde que "Si" desea incrementar el número de elementos, el programa automáticamente le incrementa el número de elementos por 4. Es decir que haciendo referencia a lo presentado en el  Tópico 20, el área discretizada con los 12 elementos mostrados en la fig. 19, pasará a estar definida por 48 elementos, tal como se muestra  en la fig. 20 en el tópico 21. Aquí el programa determina las coordenadas promedio (x_prom, y_prom) correspondientes a todos los elementos (cuando se incrementan los elementos, de lo contrario el programa lo hace en la opción definición de los elementos).

Ahora veamos qué pasa cuando existen cargas distribuidas actuando en las caras de los elementos, y estos se incrementan en 4 veces.

En la fig. 21, se ilustró que las cargas distribuidas se aplicaron en los elementos 1, 4, 5 y 9. Sin embargo, debido al incremento de los elementos por 4, en la fig. 22 se ilustra que el programa aplica ahora las cargas distribuidas en los mismos lados de la cara del talud y cresta, pero en un número mayor de elementos. En este caso en los elementos 1, 4, 13, 16, 17, 20, 33 y 36. El usuario puede ver,  en cuales  elementos el programa  aplica la carga distribuida, para ello debe entrar al menú de elementos finitos y seleccionando, CARGAS UNIFORMES SOBRE ELEMENTOS. En la pantalla  36.1, se muestra los elementos que el programa le asigna las cargas en este caso, debido a que el número de elementos paso de 12 a 48.

Debe mencionarse  que el programa asigna los valores de las coordenadas de los nodos, cuando se incrementa el número de elementos. Igualmente el programa hace la DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS (nodos que definen el elemento) y hacen la CARACTERIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS (asigna el material correspondiente al estrato donde se ubican).

Si el usuario le ordenará al programa incrementar nuevamente el número de elementos partiendo de 48 elementos, en ese caso se tendrían 192 elementos, tal como se aprecia en la fig. 23.

El usuario debe estar atento en dar al programa los nuevos nodos con restricción, y no preocuparse por: Coordenadas, definición de elementos,  y caracterización de elementos.

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Elementos finitos - Presiones de poros
Presiones de poros estimadas por el programa y controladas por el usuario.

Para la opción Presiones de poros controladas por el usuario, el programa presenta la pantalla 37.

Se aprecia que en la primera columna aparece el número del elemento y en la segunda columna el respectivo valor de la presión de poros promedio para cada elemento. Estas presiones de poros las estima el programa por diferencia de alturas entre el nivel freático y la ordenada promedio de los nodos que definen el elemento. Para modificar cualquier valor de la presión de poros, se hace clic en el  número del elemento, para que aparezca el valor de la presión de poros de ese elemento en el recuadro superior. Por ejemplo,  se observa que para el elemento 382, la presión es de 37.09  ton/m2.

El usuario puede cambiar los valores de la presión en los elementos, seleccionando los elementos y usando el Botón Modificar-Agregar. Por Ejemplo el usuario puede introducir los valores de presión de poros estimados a través de la red de flujo, lo cual es  más preciso que la estimación por diferencia de cotas. En la pantalla 37, se muestran dos recuadros con los valores de las presiones de poros correspondientes al análisis de la Presa "La Vueltosa". El recuadro del lado izquierdo son valores de presiones de poros obtenidas con la ayuda de la Red de flujo, y el recuadro de la derecha son valores  de presiones de poros que el programa estima por diferencia de altura con respecto a la línea de corriente superior (N.F). Observe la diferencia considerable entre valores.

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Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Gráficas
Gráficas obtenidas a partir de los datos y de cálculos de esfuerzos.

La opción “Gráficas”,  presenta la  pantalla 38, donde se indica la descripción de los gráficos y dibujos que el usuario puede ver en el análisis por elementos finitos.

Las gráficas son las siguientes:

1) Gráfica de Registro sísmico.......... Permite ver los la información de los acelerogramas. Por ejemplo la fig. 24, corresponde al acelerograma del sísmo del Centro en 1940. Aquí se presenta la variación de las componentes de aceleración vertical y horizontal versus el tiempo de registro. Esta gráfica la puede ver el usuario una vez que ha dado los datos por pantalla o a partir de un archivo.

2) Gráfica de Identificación - Desplazamientos - Material.

La fig. 25 corresponde al análisis de un talud, y presenta al elemento con el respectivo número que identifica al mismo. La Fig. 26 corresponde a la presa "La Vueltosa", y muestra la sección de la presa con los elementos que discretizan el área y el número que identifica a cada elemento. En este caso, debido al elevado número de elementos, se dificulta ubicar el número que los identifica,  dentro del área de los mismos.

La gráfica de desplazamientos, puede ser vista una vez que  el programa realice las estimaciones de esfuerzos y desplazamientos. Por ejemplo La fig. 27, muestra los desplazamientos de los nodos de los elementos de la sección de la presa La Vueltosa,  para el caso de desembalse rápido.

En  la  parte  superior de  la  fig. 27,  el programa  presenta:  El  desplazamiento  máximo (-484.50 cm), valor que debe corresponder a un punto ubicado en la  superficie de  la presa (talud). Estos valores altos, los estima  el programa a medida que aumenta el tiempo de registro (las estimaciones de la fig. 27 fueron hechas, usando el método de la Integral de Duhamel); se observa que en el registro 147  (t = 8.86  seg) ocurre el desplazamiento máximo indicado.

También en la pantalla de la fig. 27,  se presenta:

Una caja de texto donde el usuario puede modificar los segmentos de recta de color azul  que ilustran la dirección de  los desplazamientos en la fig. 27  (por ejemplo el número usado para ajustar el tamaño de estos segmentos azules fue de 0.1. Si se hubiese usado un número más alto, los segmentos serían más grandes).

Un recuadro donde se muestra el desplazamiento máximo (- 484.50 cm) del registro  actual, para el cual se muestra los desplazamientos en la fig. 27 (registro 147, t = 8.86 seg).  Se debe interpretar que los puntos donde ocurren  estos valores altos de desplazamiento,  ya están fuera de la sección de la Presa.

Un recuadro donde se observa  el total de registros (147 registros en este caso). Debe indicarse que cuando se selecciona para ver la gráfica de desplazamientos, el programa permitirá ver los desplazamientos del último registro (en este caso el registro Nº 147)

Un recuadro  para el modo de vibración, para el cual se hicieron las estimaciones.

Una caja de texto  descrita como Registro, para que el usuario escriba el número de registro  para el cual desea ver los desplazamientos ( en este caso existen 147 registro). Se aprecia que en la  pantalla aparece el tiempo del registro seleccionado.

La gráfica de los elementos con el material que lo caracteriza, muestra los elementos que discretizan el área en estudio con el número asignado al material (suelo, roca): Por Ejemplo: Al estrato 1 (estrato más superficial) el programa le asigna el número 1, al estrato subyacente a éste el programa le asigna el número 2, y así sucesivamente. Los números del material de los elementos son los asignados por el programa a los estratos, dependiendo en que estrato se ubica el elemento. La fig. 28, ilustra el caso de la presa La vueltosa.

3) Esfuerzos

El programa presenta gráficas de los elementos finitos con sus respectivos valores de los esfuerzos sigma x, sigma y, tau xy, y de los esfuerzos principales sigma 3 y sigma 1.  Por Ejemplo la fig. 29, muestra los elementos finitos que discretizan el área de un talud con los valores del esfuerzo cortante en cada elemento. En la pantalla de la gráfica,  el usuario puede escribir el número de registro para el cual desea ver los esfuerzos. En este caso los esfuerzos corresponden para el registro 147, donde ocurre el  máximo desplazamiento. También en esta sesión de esfuerzos, el programa presenta gráficas de los esfuerzos (sigma x, sigma y, tau xy, sigma 3 y sigma 1) versus los valores de las abscisas (sistema de referencia dado). Estas gráficas se comentarán en la sesión de resultados.

4) Desplazamientos: Aquí el programa presenta la variación de los desplazamientos en dirección de horizontal y vertical, versus los valores de las abscisas (se presentarán gráficas en el tópico resultados).

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Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros 8instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico
Calcular esfuerzos (Comportamiento elástico-viscoplástico y elasto-plástico)

La opción de comportamientos "elástico- viscoplástico" y “elasto-plástico”, estima los esfuerzos y desplazamientos, considerando un modelo de  comportamientoelástico como condición inicial, para luego estimar los esfuerzos y desplazamientos para un comportamiento viscoplástico o plástico. La pantalla 39, muestraesa opción.

Debe indicarse, que antes de seleccionar la opción de cualquier cálculo, previamente debe seleccionarse la opción "Confirmar el número de elementos para el cálculo". Recordemos que el programa puede aumentar por 4 el número de elementos tal como ya se indicó anteriormente.

Una vez que haya confirmado el número de elementos, el usuario puede modificar los valores de las  presiones de poros en los elementos, entrando a la opción "Presiones de poros controladas por el usuario. Finalizado el cálculo viscoplático, vaya a la opción "Resultados  del cálculo de esfuerzos y desplazamientos", para ver estos valores tabulados.  Luego puede estimar el factor de seguridad al deslizamiento, para determinada SPF.

Ya anteriormente en el tópico 1, se dijo que del menú elementos finitos, solamente el programa requiere la siguiente información cuando se hace análisis viscoplástico: Parámetros de los estratos, Coordenadas de  los nodos, Definición de los elementos finitos, Caracterización de los elementos, Nodos con restricción.  Sí existen cargas uniformes que no se consideraron a través de la opción "Parámetros_y_Cargas", se puede usar la opción “Cargas uniformes sobre elementos”.

Antes de continuar con lo presentado por el programa respecto al cálculo viscoplástico y plástico, debemos hacer un comentario del criterio de estos comportamientos de los suelos. Para ello nos apoyaremos en la fig. 45, correspondiente a la envolvente de resistencia en el diagrama (q vs p). Aquí se observa que el estado de esfuerzos del punto "a" supero la resistencia del material (Función de fluencia “F” mayor de cero), lo cual puede ocurrir debido a las  velocidades de deformación del material y por el comportamiento viscoplástico del suelo. Sin embargo, la  resistencia  del  suelo determinada  por las fuerzas  friccionantes  y cohesivas, se consideran que son  las que proporcionan la estabilidad al material, ya que se entiende que cuando el gradiente de velocidad tiende a cero, no existirán esfuerzos producidos por deformaciones viscoplásticas. Esto se puede notar en la ecuación siguiente, a través de la cual se estiman las fuerzas viscoplásticas, producto de la existencia de un gradiente de velocidades de deformación. Fv = (dv/dz)  x (S)  x Viscosidad.

Donde:

Fv: Fuerzas viscosas tangenciales.

S: Superficie donde  actúa F.

 (dv/dz): variación de la velocidad de respecto al espesor de las capas de material donde actúa F.

Viscosidad: dinámica o absoluta (Sistema Internacional de Unidades la unidad física de la viscosidad es el pascal-segundo Pa.seg y en el sistema Ingles o cgs  la unidad es la dina.seg/cm2    1 dina.seg/cm2  = 0.1 Pa.seg    1 dina = 1.0197 x 10-6  Kgf).  La viscosidad es la propiedad que tienen los materiales, para que se desarrollen  fuerzas tangenciales entre capas debido al movimiento de las mismas y a la adherencia entre partículas.

La fig. 30, muestra el estado de esfuerzos del punto "b" corresponde a la un estado plástico (donde la función de fluencia “F” es cero) del material en su máxima resistencia y donde deben converger  todos los estados de esfuerzos producidos por deformaciones viscoplásticas y plásticas. Por último el el punto "c" se ubica por debajo de la envolvente, y  por tanto cualquier elemento se encuentra en estado elástico (función de fluencia “F” menor de cero). De acuerdo a las estimaciones realizadas con software FSuelorocadinamico, existirán puntos donde no se logra estabilizar sus estados de esfuerzos a su máxima resistencia (fricción, cohesión), y por tanto el material debe tener grandes deformaciones en esos puntos. Respecto al punto ”c”, el estado de esfuerzos estará en condición elástica, cuando se cumpla que al estimar la función de fluencia F con los esfuerzos obtenidos a partir de las propiedades elásticas de los materiales,  esta función F resulte menor a cero, de lo contrario ese punto pasa al estado viscoplástico, y cuando F resulte menor a cero para determinado tiempo de análisis, se interpreta que el estado de esfuerzos de este punto “c” se ubica en la envolvente de resistencia, al igual que el punto “b”.

A continuación se presentan la pantalla 40 que muestra el programa, a medida que hace el cálculo viscoplástico (para comportamiento plástico esta pantalla no se observará). Esta  pantalla corresponde al primer paso iterativo del cálculo, y donde los desplazamientos y esfuerzos corresponden al estado elástico del material. Sin embargo el programa calcula la función de fluencia “F” (recuadro lado izquierdo) considerando comportamiento viscoplástico, y donde se aprecia en que elementos la función de fluencia se hizo mayor a cero. La pantalla muestra en que elemento se produce el mayor y menor  valor de la función de fluencia. El mayor de fluencia fue de 304.32 y se generó en el elemento 120, mientras el menor valor de la función es de -30.17 y se produjo en el elemento 82. El número de puntos de integración es parte de la consideración en el modelo de los elementos finitos.

La pantalla 41, corresponde a desplazamientos y esfuerzos  estimados considerando comportamiento viscoplástico. En esta pantalla, se observa que el mayor valor de la función de fluencia es cero. Por tanto los valores presentados son la solución al problema. Sin embargo la pantalla 42 correspondiente a otro problema, donde se aprecia que  no se logró la convergencia de los estados de esfuerzos en algunos elementos (la función de fluencia no tiende a ser cero), lo cual significaría que en esos puntos de la masa del suelo, el material fluye o tiene grandes desplazamientos.

En lo que sigue a continuación, primero se hace  una exposición de la teoría de esfuerzos y de los modelos de plasticidad perfecta, siendo ésta la base  para estudiar los comportamientos viscoplástico y plástico de los suelos. Luego, se presentan los pasos que se desarrollaron en el programa FSuelorocadinamico, lo cual permitió hacer las estimaciones de esfuerzos y desplazamientos.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Input de registros sísmicos
Input de registros sísmico

Cuando se selecciona lo correspondiente a los registros sísmicos, el programa pregunta: ¿Desea asignar los registros a partir de un archivo existente?  Al responder "Si", el programa pregunta: ¿Existe una carpeta creada en c:con el nombre CarpetaRegistroSismico (c:)?. Luego pregunta: ¿Esa carpeta contiene un archivo con nombre "registrosismico.cod", con el total de registro sísmicos, los valores de aceleración y tiempo de registro?.  Cuando se dice "Si", el programa muestra los valores a través de la pantalla 43. Al responder que "No" el programa muestra la misma pantalla 43, de manera que pueda dar  los  datos del acelerograma que se  usará para el análisis.

En la pantalla 43, la primera columna corresponde a la componente vertical de la aceleración, la segunda columna pertenece a los valores de la componente horizontal y la tercera al tiempo de registro. Se aprecia en la pantalla las tres cajas de texto a través de las cuales se dan los datos, usando los botones agregar, modificar y borrar.

Cuando el usuario quiere subir la información a través del archivo "registrosismico.cod”, éste se  debe crear con los datos ordenados tal como se indica en el recuadro al lado de la pantalla 43, donde primero se debe dar el total de registros sísmicos (en este caso 150), luego los  valores de la componente de la aceleración vertical, de la aceleración horizontal y el tiempo de registro. Por ejemplo para el tiempo de registro 0.08 seg, los datos en el orden indicado son: av =  -0.039768299, ah = -0.00968715 y t= 0.08  (-0.039768299,-0.00968715,0.08).

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Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico

Elementos finitos - Resultados


Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico
Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Antes de describir lo correspondiente a este tópico, debemos indicar que solamente en el caso de suelos y para análisis sísmico, es requerido entrar a esta sesión del programa, para dar algunos parámetros necesarios en las estimaciones de los módulos de corte  y deformaciones cortantes en los elementos finitos.

La pantalla 44, corresponde a los datos que debe dársele al programa, para estimar el módulo cortante máximo inicial del suelo o roca , con el cual se  estiman las frecuencias naturales iniciales, a partir de las cuales se hallan los vectores de forma normales.

En esta pantalla 44, lo primero que se aprecian son siete cajas de texto, que son usadas para introducir los siguientes datos:

• La velocidad de la onda de corte (Cs).

• La deformación  cortante inicial correspondiente al módulo de corte máximo (por lo general 10(-6).

• La relación de vacíos inicial de los suelos.

• La resistencia no drenada (Cu)  para el caso de arcillas. Debe indicarse que  la fricción  del suelo debe ser cero para ese material.  El valor de Cu dado en la pantalla 44, debe ser el mismo valor de la cohesión que se da al programa en la sesión "Parámetros_Cargas" y donde el input de la fricción debe ser cero. Si existe alguna diferencia en el valor de la cohesión  y la resistencia Cu,  el programa lo indicará.

• El índice de plasticidad (Ip)

• La relación de sobre -consolidación (OCR).

• La séptima caja de texto, se usará para indicarle al programa que materiales son determinantes (si fallan pueden producir el  colapso de la estructura de tierra analizada) en la estabilidad del suelo (recordemos que estamos en análisis sísmico). Este recuadro, será utilizado  por el usuario en el caso de terraplenes o presas. En el caso de presas, por ejemplo las capas que protegen los taludes aguas arriba y aguas abajo, no son determinantes en la estabilidad de la presa, ya que su función principal es proteger el material más fino del oleaje y de  la erosión,  sobre todo en el  talud aguas arriba. El programa siempre le indicará al usuario la silaba "SI" en la última columna del recuadro de la pantalla 44, considerando que todos los materiales son determinantes en la estabilidad. El usuario tiene la opción de cambiar el "SI" por el "NO", de manera que valores altos de  desplazamientos estimados por el programa en estos materiales, no detenga los cálculos.

Algunas observaciones, que pueden ayudar al usuario son las siguientes:

•	Para un suelo cohesivo- friccionante, debe darse  el índice de plasticidad (Ip)

•	Para un suelo totalmente friccionante (cohesión cero) la plasticidad es cero

•	Para una arcilla en condición a largo plazo existirá una fricción y cohesión y por tanto tendrá cierta plasticidad y cierta relación OCR

•	Para una arcilla en condición no drenada, la fricción será cero y tendrá un índice de plasticidad y una relación OCR.

Ahora se describe las columnas de la  pantalla 44:

•	Primera columna: Corresponde al número que identifica al estrato.

•	Segunda columna: Velocidad de la onda de corte correspondiente al material de cada estrato.

•	Tercera columna: Distorsión cortante mínima donde el módulo cortante es máximo.

•	Cuarta columna:  Relación de vacíos.

•	Quinta columna:  Resistencia no drenada (cohesión, Suelos predominantemente plásticos).

•	Sexta columna:   Indice de plasticidad.

•	Séptima columna: Relación de sobreconsolidación (para suelos predominantemente plásticos).

•	Octava columna:  Material determinante en la estabilidad (el usuario tiene la opción de cambiar SI por NO.

También la pantalla 44 contiene una caja de texto, donde el usuario debe  indicarle al programa:

•	El número <1> si va a estimar el módulo cortante máximo (Gmax) a  partir de la velocidad de corte (Cs).

•	El número <2> si va estimar Gmax a partir de las propiedades físicas de los suelos.

•	El número <3> si Gmax se  estimará a partir del módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson.

Otra caja de texto que se presenta, es la correspondiente a la altura del talud o Presa que se va analizar.

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Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

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Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

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Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

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Elementos finitos - Estimación de los grados de libertad
Determinación de los grados de libertad

Cuando se selecciona esta opción, el programa determinará la matriz de rigideces y los grados de libertad, es decir el programa identificará los nodos que fueron definidos con restricción. Si ya anteriormente se ordenó de este cálculo, el programa dará los siguientes mensajes mostrados en la pantalla 45:

Ya se determinó los grados de libertad ¿Desea volver hacerlo?. Al responder "SI", el programa calcula de nuevo. Pero antes de hacerlo, preguntará:

¿Está haciendo análisis en PRESAS? Si ud responde afirmativamente, entonces observaremos el siguiente mensaje (siempre y cuando, en el tópico anterior no se haya indicado que existen materiales determinantes en la estabilidad): "Ud puede indicar en la sesión 'Parámetros de los estratos para cálculo sísmico', los materiales que son determinantes en la estabilidad de la Presa, ¿Desea revisar está opción?.". Al responder "SI", el programa  presentará la pantalla 44 del tópico anterior. Luego el programa pregunta: ¿Está haciendo análisis de DESEMBALSE RÁPIDO EN PRESAS?. Si respondemos "SI", el programa no toma en cuenta el peso del agua sobre el talud aguas arriba, pero lógicamente las presiones de poros son consideradas en los elementos. Al responder "No", el programa toma en cuenta el peso del agua sobre el talud, y hace un análisis con Embalse Lleno. Por tanto, sí se le indica al programa que se está analizando PRESAS, él realizará las estimaciones para Desembalse o Embalse Lleno, según  las respuestas del usuario.

Si ya se han dado las presiones de poros o se está recalculando de nuevo, se observará el siguiente mensaje: "La presión de poros ya fue estimada. ¿Desea recalcular de nuevo a partir de las coordenadas del nivel freático?.  La pregunta se hace, ya que el usuario pudo haber dado la presión de poros para los elementos, con valores obtenidos de la red de flujo.  Recordemos que la presión de poros la puede dar el usuario o modificar los valores estimados por el programa a partir del nivel freático.

Una vez hecho las respectivas estimaciones, el programa indicará: Se calculó la matriz de rigideces y se ha determinado los grados de libertad.

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Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

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Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

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Elementos finitos - Frecuencias naturales
Estimación de las frecuencias naturales

En la pantalla 46  corresponde a las frecuencias naturales, donde se mostrará sus  valores según el número de grados de libertad. Lo primero que hace el programa en esta parte, es determinar los valores iniciales de las frecuencias, para lo cual se usa la ecuación que se muestra en la pantalla 46, dondese aprecia que los valores de las frecuencias dependen del módulo cortante máximo (Gmax), del peso unitario del material, y de la altura (H) del talud o de la altura de la Presa o de la carga de roca sobre el techo del túnel. También se aprecia que estos valores son directamente proporcionales a la función de Bessel de primer orden. Estos valores iniciales serán usados, para determinar los vectores inicilaes de forma modales, con los cuales se hallarán las frecuencias naturales definitivas del problema. En la pantalla 46, se muestran en el recuadro de la izquierda los modos de vibración con cada frecuencia respectiva (estos son valores iniciales, tal como se ha indicado).

En la pantalla 46, también se muestra un recuadro con un mensaje que da el programa cuando ya el usuario hace algún recálculo. Éste es: "A esteproblema ya se le determinó las frecuencias naturales correspondientes a la solución del problema. ¿Desea calcular valores inicales para reiniciar unaestimación de nuevo de los vectores de forma modales?. Si se responde que "SI" el programa borra los valores que presente en el recuadro de la izquierday le presentará los nuevos valores estimados con la ecuación indicada. Luego el usuario presionará el BOTÖN ACEPTAR y debe ir a ordenar la estimación de los vectores de forma modales. Si el usuario responde que "NO" (es decir desea dejar los valores que ya se calcularon para las frecuencias), simplementepresionar el botón ACEPTAR y salir de esta pantalla.

En la pantalla 46, se aprecia tres cajas de texto. En la primera se indica el total de grados de libertad. Por ejemplo 746 (este es el ejemplo de la Vueltosa). Las siguientes dos cajas corresponden al modo de vibración que el usuario seleccionará para hacer las estimaciones de esfuerzos y desplazamientosy su respectivo valor de la frecuencia natural. Esto lo hace el usuario, haciendo click simplemente en la columna del modo de vibración en el recuadro de la izquierda, para que aparezcan el modo seleccionado y la frecuencia correspondiente a ese modo, en las respectivas cajas de texto señaladas. Recordemos que está selección se hace luego de determinar los vectores de forma modales (el usuario ha debido salir de esta pantalla,  para ir a dar la orden de la "Estimación de los vectores de forma modales", y luego entra de nuevo en esta sesión “Determinación de las frecuencias naturales para seleccionar el modo de vibración).

Por ejemplo la pantalla 47 muestra los valores de las frecuencias definitivas para el caso de la Presa La vueltosa, donde se ha seleccionado el modode vibración 1 cuyo valor de  frecuencia es de 47.90. Cuando el usuario selecciona el modo de vibración, el programa muestra en el recuadro de la derechacorrespondiente al vector de forma modal de este modo de vibración.

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Elementos finitos - Vectores de formas modales
Estimación de los vectores de formas modales

Cuando se entra a la opción "Estimación de los vectores de formas modales", los cuales se muestran en el recuadro de la derecha de la pantalla 47 deltópico anterior, el programa presenta los mensajes mostrados en la pantalla 48.  El primer mensaje lo da el programa cuando los vectores de forma modales yahan sido determinados con sus respectivas frecuencias, y el usuario le ordena nuevamente  al programa que le estime los vectores de forma modales. En el segundo mensaje el programa le indica al usuario que las frecuencias y vectores de formas modales ya han sido determinados. En el tercer mensaje  se le indica al usuario, que el programa puede demorar algunos minutos o un tiempo mayor, todo depende del número de grados de libertad (Ejemplo: La Presa La Vueltosa, se hizo el análisis con 746 grados de libertad, y el tiempo de estimación es de aprox. una hora). Por lo general para grados de libertad de 300 oun poco más, no dura más de 5 minutos.

vez que el programa  finaliza la estimación de los vectores de forma modales, le avisa al usuario.

Nota: Aquí el usuario debe tener paciencia, cuando analice problemas con un número considerable de grados de libertad. Pero repetimos, para problemas con 300 a 400 grados de libertad, son máximo 5 minutos o menos.

En el manual de ayuda se indican algunas expresiones matemáticas usadas en este tópico.

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Elementos finitos - Input de registros sísmicos

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Elementos finitos - Cálculo sísmico
Estimación de esfuerzos y desplazamientos.

Para la estimación de los esfuerzos y desplazamientos, tomando en cuenta el registro sísmico, el usuario puede seleccionar dos opciones:

a) El método de cálculo aplicando la Integral de Duhamel. Aquí se trabaja con la ecuación de movimiento desacoplada, la cual queda transformadaen un sistema de ecuaciones lineales (ver manual de ayuda), donde la solución de la Integral permite hallar los valores de desplazamientos normales (Z), que luego de ser afectados por la matriz de formas modales, se transforman en desplazamientos reales de los nodos de los elementos finitos.

b) El método de integración paso a paso (ecuación de movimiento sin desacoplar), permite estimar los desplazamientos de los nodos, evaluandodicha ecuación para todo el registro sísmico por incrementos de tiempo y por tanto de fuerzas sismicas (ver manual de ayuda).

Una vez que se hallen  los esfuerzos y desplazamientos, el usuario puede estimar el factor de seguridad al deslizamiento. La pantalla 49, muestra la ubicación del cálculo sísmico en el menú de elementos finitos.

Antes de entrar a la opción "cálculo sísmico" ud debe Confirmar el número de elementos para el cálculo, indicándole al programa  que no se desea incrementar el número de elementos. Cuando se presiona el recuadro de cálculo sísmico,  el programa hace algunas preguntas, las cuales se muestran en la pantalla 50.

El primer mensaje lo da el programa, si ud ya ha hecho un cálculo sísmico para ese problema, y por alguna razón el usuario debe de recalcular de nuevo. Por esa razón, el programa le indica que debe confirmar el número elementos. La segunda pregunta, que se observará en pantalla, es: ¿Está haciendo análisis en Presas?. Si responde que "SI", el programa le presenta el tercer mensaje:

Ud. puede indicar en la opción "Parámetros de los estratos para cálculo sísmico", los materiales que son determinantes en la estabilidad de la PRESA. ¿Desea revisar esta opción?. Al responder que "SI" el programa le presenta la pantalla de esa opción (Recuadro Nº 4 en la pantalla 50). Ahí se indica en la última columna, que materiales son o no, determinantes en la estabilidad.

Luego el programa le pregunta: ¿Está haciendo análisis de DESEMBALSE RÁPIDO?. Al responder que "SI", el programa no tomará en cuenta el peso del agua sobre el talud aguas arriba, en el análisis. Al responder que "NO", el programa hace el análisis para embalse lleno, considerando ese peso en el análisis.

Luego el programa presenta el mensaje y pregunta del recuadro 6 (pantalla 50), cuando se está recalculando: La presión de poros ya fue estimada. ¿Desea recalcular de nuevo a partir de las coordenadas del nivel freático?. Al responder que "NO", el programa no modifica las presiones de poros existentes. Al responder quer "SI", el programa estimará de nuevo las presiones de poros para los elementos finitos, considerando el nivel freático (NF) o la línea de corriente superior para el caso de PRESAS.

Una vez que se le dan las respuestas al programa, él entra a calcular la matriz de rigideces total, la matriz de masas total, la matriz de rigideces y de masas para los grados de libertad existentes. Esto lo hace el programa cuando ud está recalculando, y  ud no ha entrado en la opción "Estimación de los grados de libertad". Una vez que el programa realice lo indicado, él le envía el mensaje del recuadro 7 (pantalla 50):

"Se ha calculado la matriz  de rigideces". Ud debe presionar el botón ACEPTAR.

Inmediatamente sale el mensaje del recuadro 8 (pantalla 50): "UD DEBE ESPERAR POR FAVOR, MIENTRAS SE  REALIZA  LAS ESTIMACIONES DE ESFUERZOS Y DESPLAZAMIENTOS. PRESIONE ACEPTAR PARA CONTINUAR.

En cuanto a la demora del programa para hacer los cálculos, depende del método seleccionado: Por el método de la Integral de Duhamel, las estimaciones son un poco más rápido, en comparación con el método paso a paso. El tiempo puede ser 1 minuto o 5 minutos, depende de los grados de libertad del problema analizado. El programa, le avisará al usuario cuando termine los cálculos y luego lo refiere a que vea las gráficas o los valores tabulados.

Durante el cálculo, el programa presentará los mensajes que se muestran en la pantalla 51. El primer mensaje indica lo siguiente: “El 75% de los nodos, tienen desplazamientos mayores a 50 cm. Por tanto, se considera que la masa de suelo o roca, que se está analizando ha perdido totalmente su resistencia al corte.  Para los siguientes registros sísmicos, los esfuerzos y desplazamientos comenzarán a ser muy elevados, indicando el colapsado total. Sin embargo:  ¿Desea que el programa continúe calculando esfuerzos y desplazamientos.?”  El usuario tiene la opción de indicarle al programa, que termine el cálculo para todos los registros o salirse, y ver los resultados hasta el registro actual.   El segundo mensaje que puede observarse durante el cálculo es: “Los desplazamientos comienzan a tener valores elevados a la potencia quinta o mayor.  ¿Desea salir del cálculo para ir a la opción de Resultados tabulados o gráficas?”. Aquí también el usuario, puede continuar o salir del cálculo. Es recomendable en este caso salirse del cálculo, ya que el mensaje es indicativo, que para ese registro sísmico la masa de suelo colapsará completamente.

Una vez  que el programa indique que finalizó los cálculos, usted puede seleccionar la opción “Estimación del factor de seguridad al deslizamiento”, siempre que haya dado las coordenadas de la Superficie potencial de falla y el tipo de geometría que la define. También es necesario el INPUT del método de cálculo, introducido al programa en la opción   “Parámetros para estimar el factor de seguridad”.

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Elementos finitos - Resultados
Resultados de esfuerzos y desplazamientos.

Al seleccionar la opción Resultados de cálculo, el programa muestra la opción para ver  los resultados de esfuerzos y desplazamientos, cuando se considera un comportamiento elástico – viscoplástico,  elástico-plástico y análisis dinámico. La pantalla 52, muestra las tres opciones de selección según el método de cálculo establecido previamente.

La pantalla 53, corresponde a los resultados que muestra el programa luego de hacer el cálculo sísmico para la Presa “La Vueltosa”, usando el registro sísmico del Centro. En la parte superior de la pantalla se presenta el total de registro sísmicos, el valor del factor de seguridad al deslizamiento (sí se ha  estimado), los resultados para determinado registro (al entrar a resultados el programa siempre muestra los valores del último registro). El usuario puede escribir el número de registro que desea ver los resultados y presionar el botón Aceptar. Ejemplo los valores mostrados en la pantalla 53, corresponden al registro 130. Los valores se estimaron aplicando la Integral deDuhamel para el caso de Desembalse.

Luego el programa muestra dos recuadros con resultados: El recuadro del lado izquierdo contiene: Valores de desplazamientos en la dirección (x, y) de los nodos, los valores de velocidades y aceleraciones en ambas direcciones. El recuadro del lado derecho, contienelos esfuerzos promedios que actúan en los elementos, en la dirección (x,y), el esfuerzo cortante, así como los valores de los esfuerzos principales. En el recuadro de la izquierda el usuario puede desplazar la barra a la derecha y observar los valores de la aceleración y de la velocidad en cada nodo y en el recuadro de la derecha desplace la barra para ver esfuerzos cortantes y principales.

Para ver en forma gráfica los resultados, el usuario debe seleccionar el menú de Gráficas, el cual fue descrito en el Tópico 26. Veamos algunas gráficas:

•	Graficas que muestra los desplazamientos de los nodos en la sección del problema analizado: Dirección del menú: Elementos finitos--> -->Gráficas--> Identificación-Desplazamientos-Material--> Elemento con desplazamiento de los nodos.  Los resultados de la forma presentada en la Pantalla 54, ilustra la dirección de los desplazamientos de los nodos: Los segmentos de color azul son desplazamientos hacia arriba,y los segmentos de color agua marina indican desplazamientos hacia abajo. El tamaño de estos segmentos los puede modificar el usuario, escribiendo un número (decimal o entero) en el recuadro Número para ajustar gráfica. La Pantalla  55 muestra también los desplazamientos del mismo problema, con la diferencia de que en ésta pantalla, solamente  se presentan  los desplazamientos de los nodos de los elementos,que se ubican en el material de la Presa que es determinante en la estabilidad.  Recordemos que si el usuario desea indicarle al programa los materiales que son decisivos  en la estabilidad, debe entrar al menú: Elementos finitos--> Parámetros de los estratos de suelos para el cálculo sísmico. Los resultados indicados en la pantalla 54 y 55, fueron estimados a través de la evaluación de la integral de Duhamel para el caso de Desembalse Rápido.

•	Graficas que muestra el ploteo de los desplazamientos (Horizontales o verticales) de los nodos  versus los valores de las abscisas que determinan la ubicación de los mismos. Dirección de busqueda: Elementos finitos--> Gráficas--> Desplazamientos horizontales y verticales--> Desplazamiento vertical versus abscisas.  La Pantalla 56 (resultados estimados a través de la integral de Duhamel), muestra la gráfica de los desplazamientos verticales en este caso, donde se observa la variación de los mismos en tres zonas de la presa: La línea de segmentos de color azul corresponde a la franja de la parte inferior en una altura del 15% de la altura de la presa. La línea de segmentos de color verde corresponde a la franja en el centro de la presa en una altura del 15% de la zona central. La línea de segmentos de color rojo, corresponde a la parte superior de la presa en una altura del 15% de su altura. En la Pantalla, se aprecian dos recuadros que dicen: Valor mayor visible y Valor menor visible, donde el usuario puede establecer el rango en el cual desea ver la variación de los desplazamientos (o esfuerzos si es el caso). La pantalla 57 corresponde a la representación de los desplazamientos verticales (caso de desembalse rápido), donde se toma en cuenta los materiales de la presa que son determinantes en su estabilidad. A fín  de comparar los desplazamientos del  desmbalse rápido, con los producidos en Embalse lleno, la  pantalla 58 ilustra los desplazamientos para este último caso, y tomando en cuenta solamente los materiales de la presa que son determinantes en su estabilidad. Al comparar los valores de los desplazamientos (ordenadas de las gráficas) de ambas gráficas (pantalla 57 y 58), se aprecia que en el caso de Embalse lleno, estos valores son menores, tal como se espera en un caso real.

•	Gráfica que muestra el ploteo de los esfuerzos que se producen en los elementos finitos versus los valores de las abscisas promedio de éstos. Dirección del menú: Elementos finitos--> Gráficas--> Esfuerzos--> Esfuerzos cortantes tau xy versus abscisas.  La Pantalla 59, muestra la gráfica de los esfuerzos cortantes versus las abscisas de  los elementos. Igualmente se presenta las tres  representaciones de las variaciones de los esfuerzos (resultados estimados a través de la integral de Duhamel):  En la zona inferior, central y superior de la presa. En estas gráficas,  están representados todos los materiales que conforman la Presa. Debido a que la variación de los esfuerzos, ocurre en un rango muy grande de valores, el usuario puede entonces establecer un valor mayor y un valor menor visible, en las cajas de texto superiores, de manera de poder ver con mayor detalle su representación. En la pantalla 60,  se puede observar la representación de los esfuerzos en las tres franjas indicadas, cuando sólo se toma en cuenta los materiales de la presa que son determinantes en su estabilidad.

•	La pantalla  61, es la solución del problema de la presa La Vueltosa, aplicando el método de integración paso a paso. Aquí se  presenta los desplazamientos verticales versus abscisas de los nodos de los elementos (incluye todos los materiales de la Presa). En la gráfica se observa:

• Valorres muy elevados en las ordenadas (desplazamientos verticales).

• Solamente en una de las abscisa de los nodos de la presa, el valor tiende a ser muy grade (color verde de la representación). La línea verde,indica que la variación del desplazamiento en la zona central, pasa de un valor aparentemente cero (línea horizontal color azul-rojo-verde), a un valor muy alto. Esto ocurre, en puntos que ya están fuera de la estructura de la Presa en este caso del ejemplo analizado. Luego se aprecia que la línea verde, vuelve a representar valores de desplazamientos correspondientes a la línea horizontal.También  debe indicarse, que los puntos con abscisasque se ubican entre las líneas de color verde (ptos de la zona central de la presa), el programa no los pudo ubicar (por condiciones de programación)para representar sus desplazamientos.

• Pareciera que para todo el rango de las abscisas (excepto el punto anterior), los desplazamientos tuvieran un mismo valor, lo cual estaría representado por la línea horizontal con colores azul, verde y rojo. Lo cual no es cierto. Veamos la pantalla 62.

Para tener una mejor representación de los desplazamientos, se insertó el número -100 en la caja de texto 'Valor menor visible'. Es decir que el mayor (en valor absoluto) desplazamiento que se puede ver en la gráfica, será de -100 cm. La Pantalla 62, muestra las tres curvas donde se concentran la variación de los desplazamientos verticales, en la franja inferior, media y superior de la presa, cuando se aplica el método de Integración paso a paso.

La pantalla 63 correspondiente al método de la Integral de Duhamel, donde se ha seleccionado un rango de variación de los desplazamientos. De los valores obtenidos en ambos métodos, se determina que los desplazamientos resultantes de la aplicación de la Integral de Duhamel son muchos mayores a los estimados por el método de Integración paso a paso. En el primer método, el rango de variación donde se concentran el mayor porcentaje de los desplazamientos, se encuentra entre 0 y -120 cm. En el segundo método (Integración paso a paso), el rango de variación está entre 0 y 30 cm.

La pantalla 64 corresponde a la representación de los esfuerzos cortantes que se producen en los elementos versus a las abscisas, cuando se aplicael método de Integración paso a paso.

Debe indicarse que todos los resultados indicados anteriormente,  fueron estimados haciendo uso del valor de la Onda de corte, para estimar el módulo cortante máximo Gmáx de los materiales que conforman la Presa.

La pantalla 65, corresponde a la representación de los desplazamientos verticales para el caso de Desembalse Rápido del problema de la Presa, quese ha comentando. Los resultados se obtuvieron aplicando el método de Integración paso a paso, pero haciendo las estimaciones del módulo cortante máximo Gmax,a partir de las propiedades físicas y mecánicas de los suelos (esf. efectivo, relación de vacíos, parámetros de resistencia, OCR). También se han seleccionados los materiales que son determinantes en la estabilidad de la Presa. En comparación con los resultados mostrados en la pantalla 61, estimados también con el método de Integración paso a paso, pero Gmáx se obtuvo con los valores de la onda de corte, se debe hacer las siguientes observaciones:

• Se producen desplazamientos muy altos en una cantidad considerable de  ptos de la estructura de la presa, puntos que tal como se indicó para la pantalla61, están fuera de la estructura de la Presa.

• En la grafica de la pantalla 65, se aprecia que los desplazamientos máximos alcanzan un valor límite de -1000000, ésto se debe a que el programa, plotea los valores de desplazamientos entre -1000000 y +1000000, con la finalidad de que cualquier desplazamiento pueda verse en la gráfica. Si el cálculo se estiman desplazamientos mayores a la fronteras del rango indicado, entonces el programa asignará estos valores de las fronteras a esos desplazamientos.

• Si luego de ubicar un desplazamiento muy alto en determinada abscisa, el punto inmediatamente siguiente con un valor de abscisa mayor, y que donde el desplazamiento haya sido muy pequeño en comparación con los valores de las fronteras,  el programa también los representa ese punto en la gráfica. Por eso se ve el trazado que hacen las líneas de color azul, verde o rojo.

• En general se debe indicar que el cuerpo de la presa colapsa ante la ocurrencia de un sismo de la magnitud del sismo del CENTRO. Sin embargo, no se puede decir lo mismo cuando las estimaciones se hacen aplicando el método de Integración paso a paso o la Integral de Duhamel, pero estimando Gmax a partir de los valores de la onda de corte. Los comentarios de usar las propiedades físicas para estimar Gmax, pueden ser amplias y dependerá de cada profesional que requiera hacer estos tipos de estudios.

En la pantalla 66, se muestran los desplazamientos equivalentes a los presentados en la pantalla 65, pero seleccionando un rango de desplazamientos entre 0 a -500 cm, y tomando en cuenta los materiales que son determinantes en la estabilidad de la presa. Se aprecia que los mayores desplazamientos ocurren en la zona central, alcanzando un valor promedio de -350 cm. El lector puede sacar sus propias conclusiones respecto a la estabilidad dela presa.

La pantalla 67, ilustra los desplazamientos equivalentes a los presentados en la pantalla 66, pero estimados usando el método de la Integral de Duhamel, y usando las propiedades físicas para el valor de Gmáx, y considerando solamente los materiales que son determinantes en la estabilidad de la presa. El lector puede sacar sus propias conclusiones respecto a la estabilidad de la presa y su comparación con los resultados del método paso a paso.

Por último,   las pantallas 68 y 69, presentan los desplazamientos para el registro 150 correspondientes al análisis de un túnel, aplicando la Integral de Duhamel y el método paso a paso respectivamente.   Los desplazamientos obtenidos por el método de la Integral de Duhamel, son muy pequeños, obteniéndose un desplazamiento máximo de -0.26 cm en el registro 68, lo cual indica la baja deformación que puede ocurrir en el techo y hastiales del túnel. La pantalla 69 corresponde a los desplazamientos por el método a paso a paso, donde se aprecia la gran deformación que sufre el túnel en el perímetro y en la zona inmediatamente por arriba del techo, lo cual nos puede ayudar advertir, que los avances en el túnel deben ser pequeños y con tratamiento inmediato. Se interpreta que estos desplazamientos son a largo plazo y  excavación a sección completa.  Recordemos que el macizo rocoso se caracterizó con un GSI de 40 y una velocidad de onda de 1200 m/seg, lo cual refleja que la roca, valores que se corresponden  con la siguiente descripción del macizo rocoso: “Macizo rocoso plegado y/o fallado, muy fracturado…. Esquisto y/o filitas muy fracturadas….”. Por tanto los desplazamientos estimados, para una sección completa y a largo plazo, pueden ser posibles que ocurran.

A continuación puede Seleccionar el tema de su interés.

Pantalla Inicial-Información Inicial

Coordenadas de la superficie del Talud-Presa-Túnel

Coordenadas de la superficie de falla - nivel freático

Insertar estratos - Coordenadas de las líneas de estratificación

Parámetros y Cargas

Propiedades geomecánicas del macizo rocoso

Cargas uniformemente distribuidas sobre el talud

Cargas lineales aplicadas en el talud

Parámetros de cálculo iniciales

Cambio de parámetros de resistencia

Presentación del cálculo de esfuerzos

Gráficas de esfuerzos y geometría del talud

Presas de tierra

Terraplenes de arcilla

Información respecto al significado de parámetros instantáneos

Elementos Finitos - Pantalla inicial

Elementos Finitos - Parámetros de los estratos

Elementos Finitos - Coordenadas de los nodos

Elementos Finitos - Definición de los elementos finitos

Elementos Finitos - Caracterización  de los elementos finitos

Elementos Finitos - Nodos con restricción

Elementos finitos - Cargas uniformemente distribuidas sobre elementos

Elementos finitos - Parámetros para estimar el factor de seguridad

Elementos finitos - Confirmando el número de elementos para el cálculo

Elementos finitos - Presiones de poros

Elementos finitos - Gráficas

Elementos finitos - Cálculo viscoplástico y plástico

Elementos finitos - Input de registros sísmicos

Elementos finitos - Parámetros de los estratos para cálculo sísmico

Elementos finitos - Determinación de los grados de libertad

Elementos finitos - Frecuencias naturales

Elementos finitos - Vectores de formas modales

Elementos finitos - Cálculo sísmico