puntos-051121

• Posición relativa entre puntos.
• Proyección lateral de puntos.

Síntesis de la solución: Se dibujan las proyecciones de los puntos siguiendo las indicaciones dadas para cada caso en particular. Se define la proyección lateral del triángulo (A,B,C), trazando el eje (z) en la proyectante de (1) y dirigiendo el eje (y) hacia la derecha. Se dibuja la proyección diédrica del triángulo (A,B,C) a partir de su proyección lateral.

• Trazas de una recta.
• Cuadrantes que atraviesa una recta.
• Punto contenido en una recta.
• Posición relativa entre puntos.
• Triángulos de rebatimiento.
• Medición de distancias en rectas.

Síntesis de la solución: Se determinan las trazas de la recta (a) y los cuadrantes que atraviesa. Se definen, sobre la recta (a), las proyecciones del segmento (AB). Se definen las proyecciones del segmento (AC), que contiene al punto dado (X).

rectas-060527

• Trazas de una recta.
• Cuadrantes que atraviesa una recta.
• Triángulo de rebatimiento horizontal de un segmento
• Medición de distancias en rectas.

Síntesis de la solución:Se determinan las trazas de la recta (AB) y los cuadrantes que atraviesa. Se dibuja el triángulo de rebatimiento horizontal del segmento (AB) y se determina en este el ángulo (a). Se dibuja el triángulo de rebatimiento horizontal del segmento (A-1) y por medio de este, se ubica el vértice (C) a 80 mms de (A).

rectas-060528

• Trazas de una recta.
• Cuadrantes que atraviesa una recta.
• Arcocapaz
• Triángulo de rebatimiento horizontal de un segmento
• Medición de distancias en rectas.

Síntesis de la solución: Se determinan las trazas de la recta (AB) y los cuadrantes que atraviesa. Se dibujan los triángulos de rebatimiento y el arcocapaz del segmento (AB). Se dibuja el triángulo de rebatimiento del segmento (BC) y se ubica en esta recta el vértice (C) a 100 mms. de (B).

• Dirección y sentido de rectas.
• Recta de perfil.
• Construcción de rectas, conocido: PV+b.
• Medición de distancias en rectas.

planos-060524

• Determinación de las trazas de un plano definido por 3 puntos.
• Punto contenido en un plano.
• Posición relativa entre puntos.
• Punto contenido en el plano lateral.
• Medición de distancias en rectas.
• rectas características frontales de un plano

Síntesis de la solución: Se determinan las trazas del plano (a), definido por los puntos (A,B y C) y luego las proyecciones del cuadrilátero (K,L,M,N) contenido en este plano; cumpliendo las condiciones particulares descritas para cada lado y/o vértice en particular.

planos-060702

• Determinación de las trazas de un plano definido por 3 puntos.
• Punto contenido en un plano.

Síntesis de la solución: Se determinan las trazas del plano (a), definido por los puntos (1,2 y 3) y luego las proyecciones del triángulo (A,B,C) contenido en este plano.

• Intersección de planos.
• Intersección de recta con primer bisector.
• Intersección de recta con Plano Vertical de Proyección.
• Intersección de recta con plano.

Síntesis de la solución: ...

interseccion-0606081

• recta contenida en un plano.
• intersección de recta con plano (recta tapada).

Síntesis de la solución: Se determina la intersección (I), entre la recta (r) y el plano (a), tapando la proyección vertical de la recta.

interseccion-0606082

• intersección de recta con plano (recta tapada).
• intersección de dos planos

Síntesis de la solución: Se define el plano (b) por dos rectas que se cortan y también el plano (a) se define por medio de dos rectas que se cortan. Se determinan las intersecciones de las dos rectas del plano (a) con el plano (b) y la recta que estos puntos definen es la intersección (i) entre los planos (a) y (b) buscada.

• Plano que contiene a un punto y es paralelo a otro.
• Determinación de las trazas de un plano.
• Intersección de planos.
• Intersección de recta con primer bisector.
• Intersección de recta con el plano lateral.

Síntesis de la solución: ...

perpendicularidad
-060623

• plano paralelo a recta.
• plano perpendicular a recta.
• intersección de recta con plano.
• recta perpendicular a recta.

Síntesis de la solución: Se traza por el punto (1), la recta (b1) paralela a la recta (b). La recta (b1), junto con la recta (a), definen el plano (a), que contiene a la recta (a) y es paralelo a la recta (b). Se determinan las trazas del plano (a).
Se define por el punto (X), el plano (b) perpendicular a la recta (a). Se determina la intersección (I) de la recta (a) con el plano (b). La recta (m), que pasa por (X) y es perpendicular a la recta (a), queda definida por los puntos (X) e (I).

perpendicularidad-060702

• plano (a) que contiene una recta (a) y es paralelo a otra (b).
• plano (b) que contiene un punto (3) y es perpendicular a una recta (a).
• intersección (i) de dos planos (a) y (b).

Síntesis de la solución: Se traza por el punto (2), la recta (b1) paralela a (b). Esta recta (b1), junto con (a) definen el plano (a); del cual se dibujan sus trazas.De dibujan por el punto (3) las rectas característicasn del plano (b), perpendiculares a la recta (a) y se dibujan las trazas de este plano. Se determina la intersección (i) de ambos planos.

distanciaPuntoPlano-060627

• Recta perpendicular a un plano.
  • Determinación de las trazas de un plano.
• Intersección de recta con plano.
• Longitud de un segmento (triángulos de rebatimiento).

Síntesis de la solución: Se determinan las trazas del plano (a). Se traza, por el punto (A) la recta (p) perpendicular al plano (a) y se determina su intersección (I) con este plano. La longitud del segmento (A-I) es la distancia entre el punto y el plano buscada; por lo tanto se determina esta por medio de un triángulo de rebatimiento.

perpendicularComun-060627

• Plano que contiene a una recta y es paralelo a otra.
  • Recta paralela a otra recta.
• Recta perpendicular a un plano.
• Intersección de recta con plano.

Síntesis de la solución: Se define el plano (a) que contiene a la recta (b) y es paralelo a la recta (a). Se traza por el punto (1) de la recta (a), una recta perpendicular al plano (a). Se determina su intersección con (a). Por este punto de intersección, se traza una recta paralela a la recta (a) y se corta esta recta con la recta (b). Trazando por este último punto la perpendicular común (p) al las rectas (a) y (b), la cual es perpendicular al plano (a).

anguloDosPlanos-060629

• Determinación de las rectas características de un plano.
• Recta perpendicular a un plano.
• Determinación de la longitud de un segmento.

Síntesis de la solución: Se define el plano (a) por medio de rectas características. Luego por cualquier punto (X) del espacio se traza una recta (a), perpendicular al plano (a) y otra (b), perpendicualr al plano (b). Se traza una tercera recta que se corte con estas dos. Se determina la longitud real de los lados del triángulo formado. Se dibuja este triángulo en verdadero tamaño y se mide el ángulo formado en el vértice (X) , el cual es el ángulo entre los planos (a) y (b).