circunferencia-060520

• Determinación de las trazas de un plano, conocidos tres puntos.
• Rebatimiento de planos, por medio del rebatimiento previo de la traza vertical.
• Dibujo de una circunferencia, que pase por tres puntos.
• Derrebatimiento de puntos.
• Dibujo de una elipse conocido el eje mayor y un punto de la curva.

Síntesis de la solución: Por medio de los tres puntos dados, se definen las trazas del plano que contiene a la circunferencia. Se rebaten estos puntos y se determina el centro de la circunferencia que los contiene y su radio. Se dibujan las proyecciones de la circunferencia.

cilindro_rr-060520

• Cilindro recto de revolución, conocida una recta que contiene una generatriz (caso particular: generatriz vertical), un punto de una directriz, un punto sobre la superficie y la altura.
• Puntos en posiciones particulares, caso: en PHP.
• Intersección de rectas con el PHP.
• Dibujo de una circunferencia, que pase por tres puntos.

Síntesis de la solución: la generatriz es vertical y un punto de la directriz está en el PHP. Por lo tanto, esa directriz esta contenida en el PHP. En consecuencia, la proyección horizontal del cilindro es una circunferencia y la vertical un rectángulo.

cono_rr-060526

• Cono recto de revolución, conocido el eje (e) y un punto de la superficie (1).
• Definición de un plano perpendicular a una recta, por un punto dado.
• Intersección de una recta, con un plano definido por rectas características.
• Determinación de la longitud de un segmento.
• Dibujo de una elipse conocido el eje mayor y un punto de la curva.

Síntesis de la solución: Se define, por el punto (O) y perpendicular al eje (e), el plano base (a) del cono. Interceptando la generatriz (V-1) con el plano (a), Se obtiene un punto (A), de la directriz. El radio de la directriz, es la longitud del segmento (O-A). Se dibujan las proyecciones de la directriz, las generatrices de tangencia y se define la visibilidad del cono.

esfera-060526

• Esfera que pasa por dos puntos (A y B) y tiene su centro en una recta (r) dada.
• Lugares geométricos; caso: punto que equidista de otros dos y se encuentra en una recta dada. En detalle incluye:
  • Determinación del punto medio (M) de un segmento.
  • Definición de un plano perpendicular a una recta por un punto dado.
  • Intersección de una plano definido por rectas características con una recta.
• Determinación de la longitud de un segmento.

Síntesis de la solución: El centro de la esfera (O), es el lugar geométrico que equidista de (A y B) y se encuentra sobre la recta (r). Una vez determinado este; el radio de la esfera, es la distancia (O-A). Conocidos estos elementos se dibujan las proyecciones de la esfera.

esfera-060602

• Esfera que pasa por un punto (P) y es tangente al plano (a) en un punto (T).
• definición de un plano por medio de rectas características.
• Trazado de una recta perpendicular a un plano.
• Trazado de un plano perpendicular a una recta.
• Intersección de una recta con un plano.
• determinación de la longitud de un segmento.

Síntesis de la solución: Se define el plano (a), por rectas características que pasan por el punto de tangencia (T) y se traza por (T), el eje (e) de la esfera, el cual es perpendicular al plano (a). Se define, por el punto medio del segmento (TP), el plano (b) perpendicular a este segmento. Se determina el centro (O) de la esfera interceptando (b) con (e). Se determina el radio dela esfera como la distancia (OT) y se dibujan sus proyecciónes.