Recta que Pertenece a un Plano

Se puede determinar la pertenencia o nó de una recta (r) a un plano (a), por medio de la verificación del cumplimiento de los dos teoremas de planos mencionados en el punto anterior.

Ejemplo: Definir la proyección horizontal (r^h) de la recta (r), sabiendo que esta contenida en el plano (a) definido por:

a) Tres puntos (A; B y C)\ Fig.9a1.

Solución\ Fig.9a2.

1) Se definen las proyecciones de la recta (a) por medio de los puntos (A y C).

2) Se definen las proyecciones de la recta (b) por medio de los puntos (B y C).

Las rectas (a y b) están contenidas en el plano (a), por que los puntos (A; B; y C) que las definen son puntos ese plano.

3) Se definen las proyecciones de los puntos (1 y 2) de corte de la recta (r) con las rectas (a y b) respectivamente.

Las rectas (a; b; y r) se cortan por que todas pertenecen a un mismo plano (a).

4) La proyección horizontal (r^h) de la recta (r) queda definida por las proyecciones horizontales (1^h y 2^h) de los puntos (1 y 2).

Fig.9.\ Recta que pertenece a un plano

b) Una recta (a) y un punto (A)\ Fig.9b1.

Solución\ Fig.9b2.

1) Se definen las proyecciones del punto de corte (I) entre las rectas (a y r).

2) Se definen las proyecciones de un punto (1) cualquiera de la recta (a).

3) Se definen las proyecciones de la recta (b), que contiene a los puntos (A y 1).

4) Se definen las proyecciones del punto de corte (2) entre las rectas (b y r).

5) La proyección horizontal (r^h) de la recta (r) queda definida por las proyecciones horizontales (2^h e I^h) de los puntos (2 e I).

c) Dos rectas (a y b) que se cortan\ Fig.9c1.

Solución\ Fig.9c2.

1) Se definen las proyecciones de los puntos (1 y 2) de corte de la recta (r) con las rectas (a y b) respectivamente.

2) La proyección horizontal (r^h) de la recta (r) queda definida por las proyecciones horizontales (1^h y 2^h) de los puntos (1 y 2).

d) Dos rectas (a y b) paralelas\ Fig.9d1.

Solución\ Fig.9d2.

Se procede de igual forma que el caso anterior.

Proyección Diédrica de Planos