Perpendicularidad

El ángulo recto, en proyección ortogonal, tiene propiedad proyectiva, cuando por lo menos una de las rectas que lo definen es paralela al plano de proyección.

 

En la fig.1a, se muestra una escuadra paralela a un plano (a) de proyección, los catetos (a y b) definen un ángulo recto, el cual se proyecta ortogonalmente sin deformación sobre el plano (a) por ser ambos catetos paralelos a este plano.

 

 

Si esta escuadra se gira a través de su cateto (a) (fig.1b), el cateto (b) deja de ser paralelo al plano (a), pero el ángulo recto sigue proyectándose sin deformación, por que el cateto (a) sigue siendo paralelo al plano de proyección (a).

 

En la fig.1c, donde la escuadra se gira a través de su hipotenusa (h), puede observarse que el ángulo recto es deformado al proyectarse, debido a que las dos rectas (a y b) que lo definen dejan de ser paralelas al plano  (a) de proyección.

 

En consecuencia, en proyección diédrica, para que el ángulo recto se proyecte sin deformación, por lo menos una de la rectas que lo definen debe ser:

a)     frontal (f) (paralela al plano vertical de proyección). En este caso se proyecta el ángulo recto sin deformación sobre el plano vertical de proyección (véase el ejemplo de la fig.2a).

b)    horizontal (h) (paralela al plano horizontal de proyección). En este caso se proyecta el ángulo recto sin deformación sobre el plano horizontal de proyección) (véase el ejemplo de la fig.2b).

 

 

Ejemplo 1: Definir las proyecciones de la recta (r) que contiene al punto (A) y es perpendicular a la recta frontal (f).\ fig.2a1.

 

Solución:

a)  Las proyecciones verticales de las rectas (f y r) son perpendiculares (f^v ^ r^v), ya que la recta frontal (f) es paralela al plano vertical de proyección. Por lo tanto se traza, por la proyección vertical (A^v) del punto (A), y perpendicular a la proyección vertical (f^v) de la recta (f), la proyección vertical (r^v) de la recta (r)\fig.2a2.

b) Se definen las proyecciones vertical (P^v) y horizontal (P^h) del punto (P) de corte entre las rectas (f y r).

c)  La proyección horizontal (r^h) de la recta (r) queda definida por las proyecciones horizontales  (A^h y P^h) de los puntos (A y P).

 

 

 

Ejemplo 2: Definir las proyecciones de la recta (r) que contiene al punto (A) y es perpendicular a la recta horizontal (h).\fig.2b1.

 

Solución:

a)  Las proyecciones horizontales de las rectas (h y r) son perpendiculares (h^h ^ r^h), ya que la recta horizontal (h) es paralela al plano horizontal de proyección. Por lo tanto se traza, por la proyección horizontal (A^h) del punto (A), y perpendicular a la proyección horizontal (h^h) de la recta (h), la proyección horizontal (r^h) de la recta (r)\fig.2b2.

b) Se definen las proyecciones horizontal (P^h) y vertical (P^v) del punto (P) de corte entre las rectas (h y r).

c)  La proyección vertical (r^v) de la recta (r) queda definida por las proyecciones verticales  (A^v y P^v) de los puntos (A y P).

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