Ángulo entre una Recta y un Plano

Para medir el ángulo (a^o) entre una recta (r) y un plano (a)\ fig.12a:

a) Se determina la intersección (I) entre el plano (a) y la recta (r)\ fig.12b.

b) Se traza, por un punto cualquiera (X) de la recta (r), una recta (p) perpendicular al plano (a) y se determina la Intersección (J) entre la recta (p) y el plano (a). Los puntos (I y J) definen una recta (a).

c) El ángulo (a^o) que forman las rectas (r y a) es igual al ángulo que forma la recta (r) con el plano (a).

fig.12.\ Ángulo (a⁰) entre una recta (r) y un plano (a)

Ejemplo: Determinar el ángulo (a^o) formado entre la recta (r) y el plano (a)\ fig.13a:

Solución:

a) Se define la intersección (I) entre el plano (a) y la recta (r). Y se traza por un punto (X) cualquiera de la recta (r) una recta (p) perpendicular al plano (a)\ fig.13b.

fig.13.\ Ángulo (a^o) entre una recta (r) y un plano (a)\ ejemplo

b) Se determina la intersección (J) de la recta (p) con el plano (a), y se definen las proyecciones de la recta (a) que contiene a los puntos (I y J)\ fig.13c.

c) Se mide, utilizando el procedimiento ya descrito en la fig.10, el ángulo (a^o) (mostrado en la fig.13d) formado entre las rectas (r y a) que se cortan, el cual es igual al ángulo que forma la recta (r) con el plano (a).

Problemas Métricos