rotacion_de_plano_a_posicion

Cualquier plano (a), en posición arbitraria, puede ser colocado en posición frontal por medio de dos rotaciones sucesivas, realizadas en el siguiente orden:

a) Se gira el plano (a), alrededor de un eje de punta (p), hasta una posición vertical (a₁)\ fig.11a.

b) Se gira el plano (a), alrededor de un eje vertical (v), desde la posición vertical (a₁) hasta una posición frontal (a₂)\ fig.11b.

fig.11.\ Rotación de un plano a una posición frontal

EJEMPLO. Definir las proyecciones de un cuadrado de vértices (A, B, C, D), contenido en el plano (a) , sabiendo que el vértice (C) se encuentra a la derecha de (B)\ fig.12a.

Solución:

a) Se define el eje de rotación (p) y se rota, a su alrededor, el plano (a) hasta la posición vertical (a₁)\ fig.12b.

b) Se rota el lado (A-B) a la posición (A₁-B₁). Para ello\ fig.12c:

1) Se trasladan las proyecciones horizontales (A^h-B^h), en forma paralela a la línea de tierra, a la posición (A₁^h-B₁^h), sobre (a₁^h).

2) Se rotan las proyecciones verticales (A^v-B^v), con centro en (p^v) a la posición (A₁^v-B₁^v).

c) Eligiendo la recta (a₁^v) como eje vertical de giro (a₁^v=v^v), se rota el lado (A-B) desde la posición (A₁-B₁) hasta colocarlo sobre el plano vertical de proyección (A₂-B₂)\ fig.12d:

fig.12.\ Rotación de un plano a una posición frontal\ ejemplo

d) Se construye, en verdadero tamaño, el cuadrado pedido con lado en (A₂^v-B₂^v)\ fig.12e.

e) Se rota el cuadrado (A₂-B₂-C₂-D₂)a la posición (A₁-B₁-C₁-D₁)\ fig.12f:

f) Se rota el cuadrado (A₁-B₁-C₁-D₁) a su posición original (A-B-C-D), obteniendo así sus proyecciones horizontal y vertical. Para ello\ fig.12g:

1) Se trazan, por las proyecciones (C₁^h y D₁^h) las proyecciones horizontales (f^h y f^1h) de las rectas frontales (f y f¹), que pasan por los puntos (C y D) respectivamente.

2) Se determinan las proyecciones verticales (f^v y f^1v) de las rectas frontales (f y f¹).

3) Se trazan, con centro en (p^v), las proyecciones verticales de los arcos de giro de los puntos (C y D), los cuales generan las proyecciones verticales (C^v y D^v) de los puntos (C y D) al cortarse con las proyecciones verticales (f^v y f^1v) de las frontales (f y f¹). Definiendo así la proyección vertical del cuadrado.

4) Se definen las proyecciones horizontales (C^h y D^h) de los vértices (C y D). Definiendo así la proyección horizontal del cuadrado.

Rotación de Planos