rotacion_de_plano_de_punta_a

Cualquier plano (a), en posición arbitraria, puede ser colocado en posición horizontal por medio de dos rotaciones sucesivas, realizadas en el siguiente orden:

a) Se gira el plano (a), alrededor de un eje de vertical (v), hasta una posición de punta (a₁)\ fig.19a.

b) Se gira el plano (a), alrededor de un eje de punta (p), desde la posición de punta (a₁) hasta una posición horizontal (a₂)\ fig.19b.

fig.19.\ Rotación de un plano a una posición horizontal

EJEMPLO. Definir las proyecciones de un cuadrado de vértices (A, B, C, D), contenido en el plano (a) , sabiendo que el vértice (C) se encuentra a la derecha de (B)\ fig.20a.

Solución:

a) Se define el eje de rotación (v) y se rota, a su alrededor, el plano (a) hasta la posición de punta (a₁)\ fig.20b.

b) Se rota el lado (A-B) a la posición (A₁-B₁). Para ello\ fig.20c:

1) Se trasladan las proyecciones verticales (A^v-B^v), en forma paralela a la línea de tierra, a la posición (A₁^v-B₁^v), sobre (a₁^v).

2) Se rotan las proyecciones horizontales (A^h-B^h), con centro en (v^h) a la posición (A₁^h-B₁^h).

c) Eligiendo la recta (a₁^h) como eje de punta de rotación (a₁^h=p^h); se gira el lado (A-B) desde la posición (A₁-B₁) hasta colocarlo sobre el plano horizontal de proyección en la posición (A₂-B₂)\ fig.20d:

fig.20.\ Rotación de un plano a una posición horizontal\ ejemplo

d) Se construye, en verdadero tamaño, el cuadrado pedido con lado en (A₂^h-B₂^h)\ fig.20e.

e) Se rota el cuadrado (A₂-B₂-C₂-D₂) a la posición (A₁-B₁-C₁-D₁)\ fig.20f:

f) Se rota el cuadrado (A₁-B₁-C₁-D₁) a su posición original (A-B-C-D), obteniendo así sus proyecciones vertical y horizontal. Para ello\ fig.20g:

1) Se trazan, por las proyecciones (C₁^v y D₁^v), las proyecciones verticales (h^v y h^1v) de las rectas horizontales (h y h¹), que pasan por los puntos (C y D) respectivamente.

2) Se determinan las proyecciones horizontales (h^h y h^1h) de las rectas horizontales (h y h¹).

3) Se trazan, con centro en (V^h), las proyecciones horizontales de los arcos de giro de los puntos (C y D), los cuales generan las proyecciones horizontales (C^h y D^h) de los puntos (C y D) al cortarse con las proyecciones horizontales (h^h y h^1h) de las horizontales (h y h¹). Definiendo así la proyección horizontal del cuadrado.

4) Se definen las proyecciones verticales (C^v y D^v) de los puntos (C y D). Definiendo así la proyección vertical del cuadrado.

Rotación de Planos