Profesor:

Gerardo Chacón..

Objetivo:

Estudiar el Cálculo Diferencial de funciones reales de una variable real.

Contenidos:

     0.  Presentación prelimininar del cálculo.

1. Funciones y modelos: Funciones. Modelos matemáticos. Operaciones con funciones. Funciones exponenciales. Funciones inversas y logarítmicas.
   
2. Límites y derivadas: Problemas de la tangente y velocidad. Límite de una función. Cálculo de límites. Definición precisa de límite. Continuidad. Límites al infinito. Razones de cambio. Derivadas. Derivada como función.
   
3. Reglas de derivación: Derivadas de polinomios y funciones exponenciales. Reglas del producto y del cociente. Razones de cambio en ciencias naturales y sociales. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas de orden superior. Derivadas de funciones logarítmicas.  Funciones hiperbólicas. Tasas relacionadas. Aproximaciones lineales y diferenciales.
   
4. Aplicaciones de la derivada: Valores máximos y mínimos. Teorema del valor medio. Derivadas y gráficas. Formas indeterminadas y regla de L'Hospital. Problemas de optimización. Trazado de curvas. Método de Newton.
   

Libro de texto:

• Stewart, James. Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. Cuarta Edición. Thomson Learning. México, 2001

Evaluación:

Tarea 10% , Prácticas de MAPLE 10%, Exámenes Parciales 80%.

Observaciones:

• La numeracion de los ejercicios asignados corresponde al texto requerido.
• La fecha última para entrega de cada Tarea es la fecha del Examen Parcial correspondiente.
• Algunas  indicaciones para la presentación de sus Tareas:
• Cada  problema debe comenzar  en una nueva página.
• El enunciado de cada problema debe  ser  escrito  completamente  seguido de su solución.
• Sus respuestas deben ser escritos usando suficientes detalles y explicaciones, usando oraciones completas gramaticalmente bien construidad. Revise su trabajo y asegurese que se comprende claramente cada uno de sus enunciados. Destaque la respuesta final si es el caso.
• Use  papel blanco tamaño  carta. Sus soluciones deben ir engrapadas juntas en orden.