Curso de Geometría Euclideana

Geometría Euclideana-95
Código:GE50 PLAN:95	Profesor: Nieves M. Vilchez G
Carrera: Educación	Mención: Física y Matemáticas
Ciclo: semestral	Unidad Académica: Depart.  de Física y Matemáticas.
Duración: 11 semanas	Núcleo Universitario Rafael Rangel. Trujillo.
Condición: obligatoria	Email: nvilchez@ula.ve

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Profesora(or): Nieves M. Vílchez

Horario de Clase Presencial: Martes: 8:00 a 10:00am y Miércoles: 7:00 a 9.00 a.m.

Salón: MA-03. MODULO A. Sector la Concepción. Núcleo Universitario Rafael Rangel. Trujillo

Horario de Consulta Presencial: Lunes de 10:00 a 12:00 am

Consulta en línea: nvilchez@ula.ve

Contenido Programático.

INTRODUCCIÓN

Antecedentes históricos. Axiomas o postulados. Proposiciones. Teoremas. Hipótesis.

TEMA 1: CONCEPTOS BÁSICOS: Elementos no definidos: Punto, Recta y Plano. Definición de: Puntos colineales, puntos coplanares, espacio. Rayo y Segmento Ejemplos.

TEMA 2: AXIOMAS Y TEOREMAS BÁSICOS: Postulados y teoremas relativos a la distancia, a las rectas, a los planos y de separación. Sistema de coordenadas, relación entre puntos y Punto medio de un segmento

TEMA 3. ÁNGULOS

Definición, medida de un ángulo, construcción, clasificación, bisectriz de un ángulo, ángulos complementarios, suplementarios, adyacentes y par lineal. Suma de ángulos.

TEMA 4: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD. Paralelismo entre Rectas y Planos, rectas y Planos Perpendiculares. Construcción de: rectas perpendiculares, perpendicular de un punto a una recta, de un punto a un plano.

TEMA 5: TRIÁNGULOS

Definición, clasificación, construcción de un triángulo dado tres de sus elementos, altura de un triángulo, mediatriz de un lado del triángulo, bisectriz de un ángulo del triángulo, baricentro de un triángulo, y mediana de un triángulo.

TEMA 6: CONGRUENCIA

Segmentos congruentes, ángulos congruentes y Triángulos congruentes. Axiomas de Congruencia de Triángulo (LLL- LAL- ALA). Aplicaciones de congruencia de triángulos.

TEMA 7: CUADRILATEROS. Elementos, clasificación, Ejercicios de aplicación. Construcción de cuadriláteros.

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

1. Moise E. y Dows F.(1972): Serie Matemática Moderna. Vol IV. Fondo educativo Interamericano. Caracas.

2. KeedyM. , Bittinger M., Smith S. y Nelson Ch..(1983): Geometry Today. Teacher´s Edition. U.S.A.

3. Coxeter, H. y Greitzar, S.L. (1994): El Retorno a la Geometría. Colección la tortuga de Aquiles.DLS-Euler Editores. Madrid.

4. Alsina,C. Y Burgués C.(1992): Invitación a la didáctica de la Geometría. Síntesis. España.

5. Alsina, C. Viaje al país de los rectángulos (1995): Olimpiadas Matemáticas. Buenos Aires.

6. Isaccs I. Martín.(2002)Geometría Universitaria. Editorial Thomson International.

Referencias para Recursos:

QUADERNS DIGITALS.NET . El portal de la Educación. URL: http://www.quadernsdigitals.net/

EL RACÓ DEL CLIC: La Zona del Clic.URL: http://clic.xtec.net/es/index.htm

BSCW. Web Site para trabajo Cooperativo . Url: http://bscw.fit.fraunhofer.de/sitemap.html

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Programa revisado y ajustado a la programación de este curso semi-presencial por la Dra. Nieves Vílchez G. (nvilchez@ula.ve) Trujillo-Junio-2005

Plan del Curso.

Tema: 1 -2 - 3 - 4 - 5 -6 -7

unidad	sesión	objetivos	contenido	actividades	recursos	evaluación
Introducción	1	Recordar Conceptos básicos previos. Abordar didactica- mente la Geometría (Modelo de Van-Hiele).	Antecedentes históricos y aplicaciones de la geometría: Euclídes La deducción en Geometría Caracterizar los términos: axiomas, postulados y teoremas. Observaciones didácticas para la Enseñanza de la Geometría	Analizar Articulo 1 Leer y Analizar Sesión 1.PPT Comprar los términos Axiomas- postulado y Teorema. Enviar vía correo electrónico al profesor, dos ejemplos de Axiomas y teoremas, identificando las hipótesis y la tesis. Enviar Tareas propuestas en Sesión 1 vía correo electrónico.	Articulo 1: EUCLIDES Sesión 1 . PPT Correo electrónico: nvilchez@ula.ve

Tema: 1 -2 - 3 - 4 - 5 -6 -7

unidad	sesión	objetivos	contenido	actividades	recursos	evaluación
Tema 1: Conceptos Básicos	2	Reconocer elementos básicos de la Geometría. Manejar definiciones a partir de los elementos no definidos.	Elementos no definidos: Punto, Recta y Plano. Definición de: Espacio, Puntos colineales, coplanares, rayo y segmento. Ejemplos.	Leer Articulo 2 Leer y Analizar Sesión 2.PPT Participar en el Foro1. Resolver Práctica 1 Enviar Práctica 1 resuelta al correo del profesor	Articulo 2 Sesión 2.PPT Foro1: Plataforma BSCW. Práctica 1 Correo electrónico: nvilchez@ula.ve
Tema 2: Axiomas y Teoremas Básicos	3	Conocer Axiomas y teoremas elementales usados para trabajar rectas y planos. A partir de axiomas y teoremas definir: Sistema de Coordenadas, la relación entre puntos y el punto medio de un segmento.	Postulados y teoremas relativos a la distancia, a las rectas, a los planos y de separación. Sistema de coordenadas, relación entre puntos. Punto medio de un segmento.	Leer y Analizar Sesión 3.PPT Resolver Práctica 2 Enviar Práctica 2 resuelta al correo del profesor. Participar en Foro 2: Sistema de coordenada. Ejemplos Realizar Autoevaluación 1	Sesión 3.PPT Práctica 2 Correo electrónico: nvilchez@ula.ve Foro 2: Plataforma BSCW	Autoevaluac. 1

Tema: 1 -2 - 3 - 4 - 5 -6 -7

unidad	sesión	objetivos	contenido	actividades	recursos	evaluación
Tema 3: Ángulos	4	Manejar definición y medida de un ángulo. Identificar partes de un ángulo. Construir o Copiar un ángulo dado algunos elementos. Analizar Didáctica- mente el tema de ángulo.	Definición, medida de un ángulo. Construcción y clasificación.	Leer y Analizar Sesión 4.PPT Planificar MiniClase1 relacionada con el tema Colocar Planificación de MiniClase1 en BSCW Participar en el Foro3	Sesión 4.PPT Plataforma BSCW Foro 3: Plataforma BSCW
	5	Identificar y Construir la bisectriz de un ángulo. Reconocer ángulos adyacentes, complementa-rios, suplemen-tarios y un par lineal. Usar suma de ángulos en ejemplos prácticos.	Bisectriz de un ángulo. Ángulos complementa-rios,suplemen- rios, adyacentes y par lineal . Suma de ángulos.	Leer y Analizar Sesión 5.PPT Resolver Práctica 3	Sesión 5.PPT Práctica 3.
Tema 4: Paralelismo y Perpendicularidad	6	Identificar rectas paralelas y perpendicula- res. Probar teoremas relacionados con paralelismo y perpendicula- ridad. Construir rectas paralelas y perpendicula- res.	Paralelismo entre Rectas y Planos. Rectas y Planos perpendiculares. Construcción de: rectas perpendicula-res, perpendicu- lar de un punto a una recta y de un punto a un plano.	Leer y Analizar Sesión 6.PPT Resolver Práctica 4 Enviar Práctica 4 resuelta al correo del profesor	Sesión 6.PPT Práctica 4 Correo electrónico: nvilchez@ula.ve

Tema: 1 -2 - 3 - 4 - 5 -6 -7

unidad	sesión	objetivos	contenido	actividades	recursos	evaluación
Tema 5: Triángulos	7	Identificar partes de un triángulo. Reconocer diferentes clases de triángulos. Determinar elementos en un triángulo. Construir triángulos dados tres elementos. Analizar Didáctica- mente el tema de Triángulos.	Definición y Clasificación. Altura, Mediatriz de un lado del triángulo. Bisectriz de un ángulo del triángulo. Baricentro, y mediana de un triángulo. Construcción de triángulos.	Leer y Analizar Sesión 7.PPT Planificar MiniClase2 relacionada con el tema Colocar Planificación de MiniClase2 En Quderns Digitals. Participar en Foro 4 Realizar Autoevaluac.2	Sesión 7.PPT Plataforma: QUADERNS_ DIGITALS: AULA GEO-TIC(NURR) Foro 4: Plataforma BSCW PROGRAMA CLIC Paquete GEOCLIC	Autoevaluac 2: Actividades del paquetes 2 del GEOCLIC
Tema 6: Congruencia de Triángulos	8	Reconocer segmentos, ángulos y triángulos congruentes Determinar congruencia con el uso de axiomas de congruencia	Segmentos , ángulos y triángulos congruentes Axiomas de Congruencia. Aplicaciones de congruencia	Leer y Analizar Sesión 8.PPT Resolver Práctica 5. Realizar evaluación 1	Sesión 8.PPT Práctica 5	Evaluac. 1

Tema: 1 -2 - 3 - 4 - 5 -6 -7

unidad	sesión	objetivos	contenido	actividades	recursos	evaluación
Tema 7: Cuadriláteros	9	Determinar elementos de un cuadrilátero Clasificar y definir algunos cuadriláteros Caracterizar cuadriláteros a través de propiedades Analizar Didáctica- mente el tema de cuadriláteros	Elementos y clasificación. Ejercicios de aplicación.	Leer y Analizar Sesión 9.PPT Planificar MiniClase3 relacionada con el tema Colocar Planificación de MiniClase3 En Quaderns Digitals Participar en Foro 5 : Realizar Autoevaluac.3	Sesión 9.PPT Plataforma: QUADERNS_ DIGITALS: AULA GEO-TIC(NURR) Foro 5: Plataforma BSCW PROGRAMA CLIC Paquete GEOCLIC	Autoevaluac.3 Actividades del paquete 3 del GEOCLIC
	10	Construir cuadriláteros dados algunos de sus elementos	Construcción de Cuadriláteros	Leer y Analizar Sesión 10.PPT Resolver Práctica 6 Enviar Práctica 6 resuelta al correo del profesor. Realizar Evaluac. 2	Sesión 10.PPT Práctica 6 Correo electrónico: nvilchez@ula.ve	Evaluac. 2

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES / VICERRECTORADO ACADÉMICO

Coordinación General de Estudios Interactivos a Distancia

CURSO: GEOMETRIA EUCLIDEANA-NURR

Grupo PILOTO

Fecha / Día	Sesión	Contenido	Actividad *
13_09_05 M	0	§ Discusión de la Planificación § Introducción de Recursos y Plataformas : CLIC- GEUP2-QUADERNS DIGITALS(Estudiante) y BSCW (Estudiante)- § Prueba _ diagnóstica.	Presencial. Manejar las plataformas y recursos a ser utilizados en el curso. Realizar Prueba Diagnóstica.
	1	§ Antecedentes históricos y Aplicaciones de la Geometría: Euclídes § La Deducción en Geometría § Caracterización de los términos: Axioma y teorema.	A distancia: Leer y analizar Articulo1 y Sesión 1. Enviar por correo ejemplos de Axiomas y teoremas, identificando las hipótesis y la tesis.
	2	§ Elementos no definidos: Punto-recta y Plano. § Definición de: Espacio, puntos colineales, coplanares, rayo y segmento. Ejemplos.	A distancia: Leer y analizar Articulo2 y Sesión 2 para Participar en el Foro 1 a través de la Plataforma BSCW. Resolver Práctica1 y enviársela al Profesor vía correo electrónico.
27_09_05 M	3	§ Postulados y Teoremas relativos a la distancia, a las rectas a los planos y de Separación. § Sistema de Coordenadas, relación entre puntos. Punto medio de un segmento.	Presencial: Leer y Analizar Sesión 3 para resolver Práctica 2. Participando además en el Foro 2 sobre: Sistema de coordenadas. Analizando algunos Ejemplos a través de BSCW. Realizar Autoevalución1.
	4	§ Definición y medida de un ángulo. § Construcción y Clasificación de ángulos.	A distancia: Analizando posibilidades para Diseño de Miniclase1 a través de la Sesión 4. y colocar la misma en carpeta MINICLASES en BSCW . Participando en discusión didáctica (Modelo de Van-Hiele) del Tema en el Foro 3, a través de BSCW.
11_10_05 M	5	§ Bisectriz de un ángulo. § Ángulos complementarios, suplementarios adyacentes y par lineal. § Suma de ángulos.	Presencial: Discutir y Analizar Sesión 5 para resolver Práctica 3. Apoyándose en el Programa GEUP2.
	6	§ Paralelismo entre rectas y planos. § Rectas y Planos perpendiculares. § Construcción de rectas perpendiculares: de un punto a una recta y de un punto a un plano.	A distancia: Leer y Analizar Sesión 6 para resolver Práctica 4.
	7	§ Definición y Clasificación de triángulos. § Altura y mediatriz de un lado del triángulo. § Bisectriz de un ángulo del triángulo. § Mediana y Baricentro de un triángulo.	A distancia: Leer y Analizar Sesión 7, analizando posibilidades para Diseño de Miniclase2 a través de la y colocar la misma en carpeta MINICLASES en el QUADERNS_ DIGITALS: AULA GEO-TIC. Participando en discusión didáctica (Modelo de Van-Hiele) del Tema en el Foro 4, a través de BSCW. Realizar Autoevaluación 3 con el Paquete 2 del GEOCLIC. Enviar vía correo electrónico el archivo CLICDB de la carpeta del CLIC.
25_10_05 M	8	§ Segmentos, ángulos y triángulos congruentes. § Axiomas de congruencia. § Aplicaciones de congruencia.	Presencial: Discutir y Analizar Sesión 8 para resolver Práctica 5. Realizar Avaluación 2.
	9	§ Elementos y clasificación de los cuadriláteros. § Ejercicios de Aplicación.	A distancia: Leer y Analizar Sesión 9, analizando posibilidades para Diseño de Miniclase2 a través de la y colocar la misma en carpeta MINICLASES en el QUADERNS_ DIGITALS: AULA GEO-TIC. Participando en discusión didáctica (Modelo de Van-Hiele) del Tema en el Foro 5, a través de BSCW Realizar Autoevaluación 3 con Paquete 3 del GEOCLIC.
01_11_05 M	10	§ Construcción de Cuadriláteros.	Presencial, Discutir y Analizar Sesión 10 para resolver Práctica 6. Realizar Evaluación 2
08_11_05 M	11	§ Presentar Dudas –Comentarios y observaciones sobre Prácticas y Miniclases..	A distancia: vía correo electrónico o Chat en horario a convenir.
15_11_05 M	12	§ Discusión de Prácticas y Miniclases entre grupos	Presencial: Entrega definitiva de MINICLASES con Detalles de actividades (Atendiendo el Modelo de Van- Hiele) a realizar y Bibliografía Recomendada en cada tema.
22_11_05 M	13	§ Certificación y Entrega de Notas del Curso.	A distancia: Entrega de Notas y realización de evaluación del Curso y del instructor.

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* NOTA: Todo alumno debe tener cuenta de correo electrónico al momento de iniciar el curso.