Matrices de Colores.
por
Francisco Rivero Mendoza.
Introducción.
Juan piensa construirse una casa. Para ello debe primero hacer un presupuesto. Esto no es una tarea fácil, pero con un poco de matemática y sentido común se puede llegar muy lejos.
En primer lugar hay tres tipos de casas : Pequeña, mediana y grande. Cada casa se compone de tres ambientes: Sala, cocina y cuartos. Cada ambiente se construye con tres materiales: arena, cemento y cabilla. Juan ordena toda la información de la siguiente forma:
Nos enfrentamos entonces con un serio problema: La organización de una gran cantidad de datos de una manera clara, inteligible y eficiente. ¿ Cómo poder llegar a la solución del problema sin perderse en una marea de números? ¿ Qué hacer cuando nos equivocamos en los pasos intermedios? ¿ Habrá que repetir todos los cálculos desde el inicio?
Afortunadamente, la matemática también se encarga de este tipo de problemas. Mediante unos arreglos de números, llamados las matrices, es posible manejar un presupuesto de forma fácil, clara e inteligente. Además estas matrices las podemos usar en el computador para introducir los datos y de forma, optimizar el tiempo de trabajo.
La información que vaya recogiendo la colocará en un tablero usando fichas para representar tanto las cantidades de cada tipo de material, como el costo de los mismos.
Los materiales básicos
| La Arena se expresa en metros cúbicos |
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| El cemento se expresa en sacos de 42 Kg cada uno |  |
| Las cabillas se expresan en piezas de 12 metros cada una. |  |
Nota 1. En este modelo se hacen algunas simplificaciones de la situación real, con fines pedagógicos. No se incluyen todos los materiales necesarios para construir una casa de verdad. Tampoco se incluye el costo de la mano de obra.
Tablero de la Sala
| Arena | Cemento | Cabillas | |
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Tablero de la Cocina
| Arena | Cemento | Cabillas | |
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Tablero de los cuartos
| Arena | Cemento | Cabillas | |
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Para obtener el total de los materiales por cada tipo de casa, debemos hacer una " Suma de los tableros"
| Tablero Casa = Tablero sala + Tablero Cocina + Tablero cuartos. |
Tablero Casa
| Arena | Cemento | Cabillas | |
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Colocamos en cada posición el resultado de las operaciones.
Tablero casa
| Arena | Cemento | Cabillas | |
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Con esto damos fin a la operación de sumar tableros. Veamos en la siguiente sección como se generaliza este concepto tan importante. En la sección 3) se pueden multiplicar los tableros, para calcular el costo de una vivienda.
2) Matrices: Una generalización del concepto del tablero.