Radio de calores específicos para un gas ideal monoatómico: Relación $p$$V$ en un proceso adiabático

En un proceso adiabático $Q=0$, y en consecuencia $dE_i=dW$. Para un gas ideal

$$Vdp+pdV=nRdT$$

$$Vdp=dW+nRdT=dE_i+nRdT=c_VndT+nRdT=nc_pdT$$

$$\frac{Vdp}{pdV}=-c_p/c_V=-\gamma=-5/3 \mbox{(para un gas ideal monoat\'omico)}$$

$$\frac{dp}{p}=-\gamma \frac{dV}{V}$$

$$pV^\gamma=\mbox{constante.}$$