Definir la pirámide regular recta de base cuadrada (ABCD), contenida en el plano (a), siendo conocida la longitud (a) de las aristas de la base y sabiendo que la arista principal (A-V) está contenida en la recta (r)\ fig.4a.

 

a)     Se determina el vértice (A) de la base (ABCD), interceptando la recta (r) con  el plano (a)\ fig.4b.

Por cualquier punto (X) de la recta (r), se traza una recta (p) perpendicular al plano (a), y se determina su intersección (I) con el mismo.

Se traza la recta (d), que contiene a los puntos (A e I). Esta recta contiene a la diagonal (A-C) del cuadrado base (ABCD).

 

 

b)    Se dibuja, contenido en el plano (a), el cuadrado base (ABCD); con vértice (A), longitud de aristas (a), y diagonal (A-C) sobre la recta (d)\ fig.4c.

Se traza, por el centro (O) de la base, y paralelo a la recta (p), el eje (e) de la pirámide.

Se define el vértice principal (V) de la pirámide, cortando las rectas (r y e).

c)     Se trazan las aristas principales de la pirámide, definiendo así su forma y visibilidad\ fig.4d.

 

 

Ejemplo: Definir las proyecciones de una pirámide regular recta, de base cuadrada (ABCD) contenida en el plano (a), con arista principal (V-A) contenida en la recta (r), y longitud (a) de las aristas de la base conocida\ fig.5a.

 

Solución (por cambio de planos de proyección):

 

a)     Se determina el vértice (A) de la base, interceptando la recta (r) con el plano (a)\ fig.5b.

b)    Por cualquier punto (X) de la recta (r), se traza una recta (p) perpendicular al plano (a), y se determina su intersección (I) con este plano\ fig.5c.

c)     Se traza la recta (d), que contiene a los puntos (A e I), esta recta contiene también a la diagonal (A-C) del cuadrado base de la pirámide\ fig.5d.

Se establece, por medio de la línea de tierra (3-V), el cambio del plano horizontal de proyección por el plano (3), observando de esta forma el plano (a) en posición vertical.

Se definen las proyecciones (A³ e I³) de los puntos (A e I).

 

 

d)    Se establece, por medio de la línea de tierra (3-4), el cambio del plano vertical de proyección por el plano (4), observando de esta forma el plano (a) en la posición frontal\ fig.5e.

Se definen las proyecciones (A⁴ e I⁴) de los puntos (A e I).

Se dibuja, en verdadero tamaño, la proyección (A⁴B⁴C⁴D⁴) del cuadrado base (ABCD).

e)    Se definen, sobre (a³), la proyección (A³B³C³D³) de la base (ABCD)\ fig.5f.

Se define la proyección vertical (A^vB^vC^vD^v) de la base (ABCD).

f)      Se define la proyección horizontal (A^hB^hC^hD^h) de la base (ABCD)\ fig.5g.

g)    Se traza, por el centro (O) de la base (ABCD) y perpendicular al plano (a), el eje (e) de la pirámide\ fig.5h.

Se define, cortando las rectas (r y e), el vértice principal (V) de la pirámide.

Se trazan las aristas principales de la pirámide, definiendo así, su forma y visibilidad.

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