Prisma Altura Vértice Rectaristaprincipal

Construir un prisma regular recto de base cuadrada (ABCD) y altura (h), dado su vértice (A) y la recta (r), que contiene a la arista principal (C-C¹)\ fig.6a.

a) Se define, por el vértice (A), y perpendicular a la recta (r), el plano (a) de la base (ABCD)\ fig.6b.

Se define el vértice (C), interceptando la recta (r) con el plano (a).

fig.6.\ Construcción de un prisma regular recto, conocida su altura, un vértice y una recta que contiene a una arista principal

b) Se dibuja, contenido en el plano (a), el cuadrado base (ABCD); cuya diagonal es el segmento (A-C). El punto medio del segmento (A-C) es el centro (O) de esta base\ fig.6c.

Se traza, por el punto (O) y paralelo a la recta (r), el eje (e) del prisma.

Se ubica, sobre la recta (r), y a la distancia (h) del vértice (C), el vértice (C¹) de la base (A¹B¹C¹D¹).

Se ubica, sobre el eje (e), y a la distancia (h) del punto (O), el centro (O¹) de la base (A¹B¹C¹D¹).

c) Se dibujan, paralelas a la recta (r), las aristas principales del prisma, todas de longitud (h)\ fig.6d.

Se dibuja la base (A¹B¹C¹D¹) del prisma, definiendo así su forma y visibilidad.

Ejemplo: Definir las proyecciones de un prisma regular recto de base cuadrada (ABCD), conocido el vértice (A), la altura (h); y la recta (r), que contiene a la arista principal (C-C¹)\ fig.7a.

Solución (por rebatimiento de planos a través de una recta frontal):

a) Se define, por el vértice (A) y perpendicular a la recta (r), el plano (a) de la base (ABCD)\ fig.7b.

b) Se determina el vértice (C), interceptando el plano (a) con la recta (r)\ fig.7c.

c) Se rebaten, eligiendo como eje la recta frontal (f), los puntos (A) y (C) contenidos en el plano (a)\ fig.7d.

fig.7.\ Construcción de un prisma regular recto de base cuadrada (ABCD), conocido el vértice (A), la altura (h), y la recta (r), que contiene a la arista principal (C-C¹)\ ejemplo

d) Se dibuja la proyección rebatida (A^rB^rC^rD^r) de la base (ABCD); la cual es un cuadrado de vértices opuestos (A y C)\ fig.7e.

e) Se define la proyección vertical (A^vB^vC^vD^v) de la base (ABCD)\ fig.7f.

f) Se define la proyección horizontal (A^hB^hC^hD^h) de la base (ABCD)\ fig.7g.

g) Se traza, por el vértice (B), y paralela a la recta (r), la arista principal (B-B¹), y se ubica sobre ella, el vértice (B¹) a la distancia (h) del vértice (B)\ fig.7h.

h) Se dibujan las demás aristas principales del prisma, todas paralelas a la recta (r), y de altura (h), definiendo la otra base (A¹B¹C¹D¹) del prisma\ fig.7i.

i) Se define la forma y visibilidad y visibilidad del prisma.

Prisma Regular Recto

Construir un prisma regular recto de base cuadrada (ABCD) y altura (h), dado su vértice (A) y la recta (r), que contiene a la arista principal (C-C1)\ fig.6a.

Construir un prisma regular recto de base cuadrada (ABCD) y altura (h), dado su vértice (A) y la recta (r), que contiene a la arista principal (C-C¹)\ fig.6a.