Prisma Regular Recto

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Construcción de un Prisma Regular Recto, conocida la Altura, un Vértice y una Recta que Contiene al Eje

Construir un prisma regular recto de base pentagonal (ABCDE), con eje en la recta (e); altura (h) y vértice (A)\ fig.4a.

 

a)     Se traza, por el vértice (A), el plano base (a), perpendicular al eje (e)\ fig.4b.

Se define, interceptando el eje (e) con el plano (a), el centro (O) de la base (ABCDEF).

Se dibuja la base (ABCDE); la cual es un pentágono regular, con centro (O) y vértice (A).

 

 

b)    Se ubica, sobre el eje (e), y a la distancia (h) del centro (O) de la base (ABCDE), el centro (O¹) de la base (A¹B¹C¹D¹E¹)\ fig.4c.

Se dibujan, por los vértices de la base (ABCDE), y paralelas al eje (e), las aristas principales del prisma, todas de longitud igual a la altura (h) del prisma; definiendo así los vértices (A¹B¹C¹D¹E¹) de la otra base.

c)     Se dibuja la base  (A¹B¹C¹D¹E¹) del prisma, definiendo así su forma y visibilidad\ fig.4d.

 

 

Ejemplo. Definir las proyecciones de un prisma regular recto de base pentagonal (ABCDE), de altura (h), con eje en la recta (e) y vértice (A) de la base (ABCDE)\ fig.5a.

 

Solución (por rebatimiento de planos):

 

a)     Se define, por el vértice (A) y perpendicular al eje (e), el plano (a), que contiene a la base (ABCDE); este es un plano de punta, debido a que el eje (e) es una recta frontal\ fig.5b.

Se define el centro (O) de la base (ABCDE), interceptando el eje (e) con el plano (a).

Se rebate el plano (a), y los puntos (A) y (O).

Se dibuja la proyección rebatida (A^rB^rC^rD^rE^r) de la base (ABCDE); la cual es un pentágono regular, con centro (O^r) y vértice (A^r).

 

 

b)    Se define la proyección vertical (A^vB^vC^vD^vE^v) de la base (ABCDE)\ fig.5c.

c)     se define la proyección horizontal (A^hB^hC^hD^hE^h) de la base (ABCDE)\ fig.5d.

d)    Se trazan, por los vértices de la base (ABCDE), y paralelas al eje (e), las aristas principales del prisma; siendo todas de longitud igual a su altura (h). Se ubican de esta forma a los vértices (A¹B¹C¹D¹E¹) de su otra base, definiendo así la forma del prisma y su visibilidad\ fig.5e.

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