Ley de Coulomb y principio de Superposición

La interacción eléctrica se puede cuantificar a través de la Ley de Coulomb. Sean dos cargas puntuales $q_1$ y $q_2$, posicionadas según $\vec r_1$ y $\vec r_2$, respectivamente. Si $\vec r_{21}=\vec r_2 -\vec r_1$, entonces

$$\vec F_{21}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2_{21}}\hat r_{21},$$ (1)

es la fuerza que ejerce la carga $1$ sobre la carga $2$. $\epsilon_0$ es la permitividad en el vaciío y se puede determinar experimentalmente que

$$\epsilon_0=8,85\times 10^{-12} \frac{C^2}{Nm^2}$$

. La ecuación (1) se puede escribir alternativamente de la siguiente forma

$$\vec F_{21}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1 q_2 (\vec r_2-\vec r_1)}{\vert\vec r_2 - \vec r_1\vert^3}=-\vec F_{12}.$$ (2)

Observe que la fuerza eléctrica que ejerce la carga $2$ sobre la carga $1$ es exactamente igual en magnitud y dirección, pero en sentido opuesto, a la que ejerce la carga $1$ sobre la carga $2$.

Para un sistema de $N$ cargas puntuales, la fuerza sobre la carga i-ésima es

$$\vec F_i=\sum^N_{j=1;j\ne i} \vec F_{ij},$$ (3)

porque la fuerza eléctrica satisface el principio de superposición.