Cálculo cinético de la temperatura

Usando el resultado anterior y la ecuación de estado para un gas ideal, se puede encontrar que

$$\frac{3}{2}kT=\frac{1}{2}m\overline{v^2}$$ (13)

o equivalentemente que

$$\frac{3}{2}RT=\frac{1}{2}M\overline{v^2}$$ (14)

A partir de este resultado obtenemos

$$v_{rms}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}.$$ (15)