Medidores de Flujo - Instrumentación






PRESION DIFERENCIAL
	La medición del caudal con estos instrumentos se basa en la aplicación de la conservación de la energía a un flujo, tomando la diferencia de presión existente entre dos puntos, en donde el flujo posee diferentes velocidades. Este cambio de velocidad se produce por una reducción de área (placa orificio, tobera de flujo, tubo de Venturi, Tubo de Dall, Cuña de flujo) o por una disminución de la velocidad hasta cero (tubo de Pitot, el tubo Annubar).

	La ecuación que gobierna el uso de estos aparatos será la ecuación de Bernoulli en caso de flujos incompresibles (líquidos) o la primera ley de la termodinámica en flujos compresibles (gases). Debe notarse sin embargo que la ecuación de la energía puede escribirse de una forma muy similar a la ecuación de Bernoulli en ciertas condiciones de flujo, por lo tanto la ecuación utilizada en la práctica común proviene de la ecuación de Bernoulli y se le agrega un factor para corregir la compresibilidad del fluido ( E ).

MEDICION DE FLUJO POR REDUCCION DE AREA
	La ecuación básica para medición de flujo con reducción de área es:



	Para calcular el flujo másico tendremos que multiplicar la ecuación por la densidad obteniendo:



	Para observar la demostracion de las ecuaciones anteriores pulsa AQUI

	A esta ecuación básica se le deben agregar algunos factores de corrección que van a tomar en cuenta la caída de presión por las fuerzas de fricción en el elemento, y la forma del elemento, la temperatura del fluido, así como el efecto de la compresibilidad del fluido en el caso de gases que pueden tender a fluidos compresibles. Estos factores de corrección se determinan experimentalmente y pueden tomar diversas formas según los investigadores que las determinan y las organizaciones que s e encargan de certificar y normalizar estos resultados. Entre las organizaciones que se encargan de estas normalizaciones encontramos la ASME, la AFNOR y la ISO, para efectos de este curso nos basaremos en los procedimientos indicados por la norma ISO-5167, ya que esta organización es la de mayor importancia en cuanto a normalización a nivel mundial.

NORMA ISO
	Esta norma se refiere a la medición de flujo con instrumentos de reducción de área, para tuberías circulares con la sección totalmente llena de fluido.

	Según esta norma el flujo másico de cualquier fluido se determina mediante la siguiente expresión:

	donde:
	C : es el coeficiente de descarga que depende del elemento primario (Venturi, tobera o placa orificio) y de las condiciones del flujo, que se determina experimentalmente. E: es el coeficiente de expansión, que toma en cuenta la compresibilidad del fluido. El cálculo del flujo volumétrico se realiza con la expresión:

	donde:
	ρ : Es la densidad del fluido en las condiciones en que se realiza la medición. Adicionalmente por lo general se requiere del número de Reynolds, que se obtiene con la expresión:

	Referido al flujo en la tubería.


	Referido al flujo en la contracción

	Debido a que la determinación del flujo mediante la expresión anterior está sujeta a diversas mediciones, tales como tamaño, presión, y la determinación de coeficientes experimentales, esta presenta ciertas incertidumbres, pudiéndose calcular la incertidumbre global con la expresión siguiente:



	Dicha expresión relacional, indica en forma adimensional la estimación del error que se puede producir el al medición en las condiciones de realización de la medida o experimento.

	Debido a que en la mayoría de los casos el coeficiente de descarga y el coeficiente de expansión dependen del flujo a través del número de Reynolds, se requiere por lo general un proceso iterativo para el cálculo de las incógnitas en cada problema. Existen básicamente cuatro problemas tipo a resolver en la medición de flujo con estos instrumentos:

	El cálculo directo del caudal qm ó qv para un instrumento ya instalado. El cálculo del diámetro de la contracción d, cuando se requiere diseñar un instrumento a ser instalado. El cálculo de la diferencia de presión para la selección del medidor de presión diferencial a instalar. El cálculo del diámetro de la tubería D cuando se quiere saber en que tubería se puede instalar un instrumento existente.

	En estos cuatro casos se deberá utilizar un procedimiento iterativo para realizar los cálculos. Las normas ISO recomiendan a este respecto utilizar el procedimiento siguiente:

	Paso 1: Agrupar en un miembro denominado invariante (Ai en tabla), todos los términos conocidos de la expresión general del flujo.
	Paso 2: Con el resto de los términos se obtiene una expresión función de los términos variables que se denotara X1.
	Paso 3: se introduce un valor inicial lógico para la iteración y se calcula una diferencia entre los dos miembros que se denominará δ1.
	Paso 4: Con la diferencia calculada se calculará un segundo término variable X2 y el segundo término de diferencia δ2.
	Paso 5: Seguidamente se calcularan los siguientes términos variables mediante el algoritmo iterativo de rápida convergencia siguiente:

	Esto se realizará hasta que la diferencia obtenida sea lo suficientemente pequeña para ser admitida.

	a continuación se muestra una tabla resume para cada uno de los caso de cálculo los términos que deben ser considerados para este cálculo iterativo (TABLA):