Modelado
de Sistemas Físicos (ISFMSF)
Departamento de Sistemas
de Control, Cátedra de
Teoría de Control |
Información
general de la materia
Tipo:
Obligatoria; Prelaciones:
Cálculo 40,
Introducción a los Procesos Químicos, Mecánica
Racional, Laboratorio de Física General
Ciclo:
Formativo (5to. semestre); TPLU: 4 1 0 4;
Este curso de 90
horas aporta los conocimientos básicos para representar, por
medio de modelos matemáticos de tipo ecuaciones
diferenciales ordinarias contínuas, sistemas
físicos de diversa naturaleza, tomando como elemento
básico de desarrollo el circuito eléctrico. El curso persigue,
además, presentar con un enfoque inspirado en leyes
físicas, algunas técnicas para el desarrollo de modelos
matemáticos de sistemas físicos.
Objetivos
- Dotar al
estudiante de los conceptos y herramientas básicas para el
modelado, comprensión, interpretación y simulación
de procesos físicos.
- Modelar
adecuadamente mediante un enfoque uniforme procesos físicos
básicos de diferente índole, tales como
eléctricos, mecánicos, hidráulicos,
neumáticos, etc.
- Realizar
analogías entre diferentes sistemas físicos.
Programa (en evaluación)
Unidad
1: Sistemas dinámicos
Tema 1.
Introducción al modelado de sistemas.
Definición
de dinámica (capacidad de memoria), relaciones estáticas
y dinámicas. Definición de sistema (sub-sistemas) y de
sistema dinámico. Clases de modelos. Descripción de
modelo matemático. Modelos a parámetros concentrados y
modelos a parámetros distribuidos, continuos y discretos.
Jerarquía de modelos en términos de simplicidad versus
precisión. Ejemplos.
Tema 2. Historia del
modelado: métodos de observación (modelos del universo).
Obtención del modelo matemático: modelado (M) e
identificación (I). Propiedades, ventajas y desventajas.
Representación interna, representación de caja negra.
Procedimiento de modelado en el contexto de sistemas de control:
definición, análisis, ecuaciones de balance (leyes
físicas), relaciones constitutivas, solución y
simplificación (simulación), validación. Ejemplos.
Tema 3.
Caracterización de un sistema dinámico. Definición
de tipos de variables (entrada, salida, internas, perturbaciones),
parámetros y constantes. Unidades. Estimación de
parámetros. Diagramas de bloques. Analogías entre
sistemas físicos. Ejemplos.
Tema 4. Uso de
herramientas computacionales para simulación de sistemas
dinámicos. Introducción al uso del Matlab. Comandos
básicos y desarrollo de archivos de programas .m . Uso de los
comandos ode23 y ode45. Graficación de las soluciones. Ejemplos.
Número
de horas para dictar la unidad: 15
horas.
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Unidad 2:
Modelado de sistemas de naturaleza física única.
Tema 1. Componentes
básicos de un circuito eléctrico (fuentes y componentes
R,L,C), relaciones constitutivas. Energía, elementos
acumuladores, disipadores y fuentes. Relación entre
energía almacenada y definición de estado. Ley de Ohm,
resolución de circuitos simples por mallas y nodos (leyes de
Kirchoff de corrientes y voltajes). Potencia eléctrica y su
relación con la energía almacenada. Ejemplos. (10 horas)
Tema 2.
Variables generalizadas: flujo y esfuerzo. Puerto de energía,
potencia y energía, energía almacenada y estados
generalizados. Elementos generalizados: fuentes, acumuladores y
disipadores. Relaciones constitutivas entre los elementos y las
variables generalizadas. Puertos, elementos de un puerto, 2 o
más puertos. Ejemplos. (5 horas)
Tema 3.
Elementos y variables en sistemas naturaleza física
única: eléctricos, mecánicos, fluídicos
(líquidos y gases), magnéticos y térmicos.
Analogías. Energía y potencia en cada uno de ellos.
Caracterización de la energía y co-energía en los
diversos elementos acumuladores y de contenido y co-contenido en
elementos disipadores. (10 horas)
Tema 4.
Interconexión de elementos del sistema. Restricciones de
compatibilidad de variables de esfuerzo y de continuidad de flujo: caso
generalizado. Aplicación a sistemas de diferentes sistemas de
naturaleza física única y sus relaciones con las leyes
físicas fundamentales. Ejemplos de la obtención del
modelo dinámico. (10 horas)
Unidad 3.
Modelado de sistemas de naturaleza física diversa.
Tema 1. Multipuertos
Tema 2. Las
ecuaciones del movimiento de Lagrange. Grados de libertad. El principio de
Hamilton. Ejemplos de construcción de modelos. 25 horas
Unidad 4.
Modelado de sistemas térmicos y químicos (procesos
industriales).
Tema 1.
Principios básicos de la transferencia de calor. Leyes de cambio
de estado.
Tema 2.
Cinética de una reacción química.
Tema 3.
Modelaje de un horno. Modelaje de un evaporador. Modelaje de una caldera. Modelaje de
reactores químicos. 15 horas Volver al inicio
Evaluación : 3
evaluaciones parciales con una ponderación de 30% de la nota
final cada uno. Participación en clase y asignaciones: 10% de la
nota final.
No hay evaluación de tipo
recuperativo.
Bibliografía
- Libros de Física general, tales como Halliday y Resnick,
Sears y Semanski, entre otros.
- Libros de Cálculo y Ecuaciones diferenciales, tales como
el Piskunov, Zill, entre otros.
- Libros de introducción a los sistemas de control lineales,
tales como K. Ogata, B. Kuo, A. Barrientos y R. Dorf, entre otros.
- Wellstead
P. E., Introduction to Physical
System Modelling, Academic Press, 1979.
- Ogata K.,
Dinámica de Sistemas,
Prentice Hall Hispanoamericana, 1987.
- Meisel
J., Principios de Conversión
de Energía
Electromecánica, McGraw-Hill, 1969.
- Kecman
V., State Space Models of Lumped and
Distributed Systems,
Springer-Verlag, 1988.
- Ljung L.,
Glad T., Modeling of Dynamic Systems,
Prentice Hall, 1994.
- Karnopp
D.C., Margolis, Rosenberg, Systems
Dynamics, Modeling and Simulation of
Mechatronic Systems, Third Ed., Wiley, 2000.
- Shearer
J., Kulakowski B., Dynamic Modeling
and Control of Engineering Systems,
Maxwell Macmillan,
1990.
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Enlaces relacionados
con la materia
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Notas semestre A09
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