Intersección

La representación de la intersección de una recta (r) con un plano (a), siempre presenta dos posibilidades de visibilidad, como se muestra en las fig.8a y fig.8b, en las cuales puede observarse que un segmento de la recta (r), definido por el punto de intersección (I) y un punto del contorno del plano (a), permanece invisible al observador, siendo tapado por el plano.

 

 

En Doble Proyección Ortogonal, debe analizarse la visibilidad en las proyecciones horizontal y vertical en forma independiente, debido a que los segmentos visibles en una de las proyecciones no son necesariamente visibles en la otra proyección.

 

Por medio del siguiente ejemplo se describe la forma de analizar la visibilidad en la intersección de una recta (r) con un plano (a).

 

 

Ejemplo: Definir la intersección (I) y visibilidad entre la recta (r) y el triángulo de vértices (A;B; y C)\ fig.9a.

 

Solución:

 

a)  Se determina el punto de intersección (I) entre la recta (r) y el triángulo (A;B;C)\ fig.9b.

 

b) Para determinar la visibilidad en proyección vertical\ fig.9c:

1)  Se define el segmento de punta (1-2) cuya proyección vertical (1^v=2^v) es el punto de corte entre las proyecciones verticales de la recta (r) y del lado (A-B). Estando los puntos (1 y 2) contenidos en:

punto 1: En el lado (A-B).

punto 2: En la recta (r).

 

2)  De estos dos puntos, solo uno es visible en proyección vertical, y será aquel de los dos que posea mayor vuelo. Por lo tanto se define la proyección horizontal del segmento de punta (1-2), y se determina en ella cual de estos dos puntos tiene mayor vuelo; resultando ser el punto (2).

Se define entonces, que el segmento (2-I) de la recta (r) es visible en proyección vertical, porque el punto (2) que esta contenido en el es visible en esta proyección.

 

c)  Para determinar la visibilidad en proyección horizontal\ fig.9d:

 

1)  Se define el segmento vertical (3-4) cuya proyección horizontal (3^h=4^h) es el punto de corte entre las proyecciones horizontales de la recta (r) y del lado (B-C). Estando los puntos (3 y 4) contenidos en:

punto 3: En el lado (B-C).

punto 4: En la recta (r).

 

2)  De estos dos puntos, solo uno es visible en proyección horizontal, y será aquel de los dos que posea mayor cota. Por lo tanto se define la proyección vertical del segmento vertical (3-4), y se determina en ella cual de estos dos puntos tiene mayor cota; resultando ser el punto (4).

Se define entonces, que el segmento (4-I) de la recta (r) es visible en proyección horizontal, porque el punto (4) que esta contenido en el es visible en esta proyección.

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