Intersección entre dos Planos

La intersección entre dos planos (a y b) es una recta (i), para determinarla\ fig.10a:

a) Se elige, cualquier recta (a) en el plano (a), y se determina su intersección (I) con el plano (b).

b) Se repite el paso anterior eligiendo una segunda recta, (b) en el plano (a), y determinando su intersección (J) con el plano (b).

fig.10.\ Intersección (i) entre dos planos (a y b)

c) Los puntos de intersección (I y J) definen la recta de intersección (i) entre los planos (a y b).

Las rectas (a y b) también pueden ser elegidas en el plano (b) y ser interceptadas con el plano (a)\ fig.10b.

Ejemplo 1: Definir la intersección (i) entre los planos (a y b), definidos por sus trazas\ fig.11a.

Solución: Se definen dos rectas (a y b) frontales del plano (a), y se determinan sus intersecciones (I y J) con el plano (b). La recta de intersección (i) entre los planos (a y b) queda definida por los puntos (I y J)\ fig.11b.

fig.11.\ Intersección (i), entre dos planos (a y b) definidos por trazas

Ejemplo 2: Definir la intersección (i) entre el plano (a), definido por sus trazas y el plano (b), definido por las rectas (a y b) paralelas\ fig.12a.

Solución: La intersección (I) entre los planos (a y b), queda definida por los puntos de intersección (I y J) de las rectas (a y b) con el plano (a)\ fig.12b.

fig.12.\ Intersección (i), entre un plano (a) definido por trazas, y un plano (b) definido por rectas (a y b) paralelas

Ejemplo 3: Definir la intersección (i) entre el plano (a), definido por sus rectas (f y h), características y el plano (b), definido por las rectas (a y b), paralelas\ fig.13a.

Solución: La intersección (I) entre los planos (a y b), queda definida por los puntos de intersección (I y J) de las rectas (a y b) con el plano (a)\ fig.13b.

fig.13.\ Intersección (i), entre un plano (a) definido por rectas (f y h) características, y un plano (b) definido por rectas (a y b) paralelas

Ejemplo 4: Definir la intersección (i) entre el plano (a), definido por sus trazas y el plano (b), que pasa por la línea de tierra y contiene al punto (A)\ fig.14a.

Solución:

1) Se traza, por el punto (A), una recta (r) cualquiera del plano (a); es decir, cualquier recta (r) que pase por el punto (A) y se corte con la línea de tierra\ fig.14b.

2) Se define la intersección (I) de la recta (r) con el plano (a).

3) Se define la intersección (J) del plano (a) con la línea de tierra.

4) Los puntos (I y J) están contenidos simultáneamente en los planos (a y b), por lo tanto definen a la recta de intersección (I) entre ambos planos.

fig.14.\ Intersección (i) de un plano (a) definido por trazas, con un plano (b) que pasa por la línea de tierra y contiene a un punto (A)

Intersección