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Cambio de Planos de Proyección

Cambio del Plano Vertical de Proyección, para Observar de Punta a un Plano Cualquiera

Si un plano (a) se encuentra en una posición cualquiera con respecto a un sistema (H-V) de doble proyección ortogonal. Puede definirse un nuevo sistema (H-3) de doble proyección ortogonal, con respecto al cual el plano (a) sea un plano de punta, cambiando el plano vertical de proyección (PV) por un plano tres de proyección (P3) que sea perpendicular a la traza horizontal de plano (a)\ fig.2a y fig.2b.

fig.2.\ Cambio del plano vertical de proyección, para observar en posición de punta a un plano cualquiera

a) Traza horizontal: Es común a ambos sistemas. Su proyección horizontal (a^h) es perpendicular a la línea de tierra (H-3).

b) Traza tres: Es la intersección del plano (a) con el plano tres de proyección. Se corta en la línea de tierra (H-3) con la traza horizontal del plano (a); por lo tanto su proyección tres (a³) se corta con la proyección horizontal (a^h) de la traza horizontal del plano (a) en la línea de tierra (H-3)\ fig.2b. Todo el plano (a) se proyecta sobre el plano tres de proyección en la recta (a³).

Ejemplo: Realizar el cambio de plano vertical de proyección necesario para definir un sistema de doble proyección ortogonal (H-3) con respecto al cual el plano (a) sea un plano de punta. Definir las trazas del plano (a) en este nuevo sistema de doble proyección ortogonal.\fig.3a:

a) Se representa el cambio del plano vertical de proyección por el plano tres de proyección, dibujando la nueva la línea de tierra (H-3), perpendicular a la proyección horizontal (a^h) de la traza horizontal del plano (a)\ fig.3b.

fig.3.\ Cambio del plano vertical de proyección, para observar en posición de punta a un plano cualquiera\ ejemplo

b) Se definen las trazas del plano (a) en el nuevo sistema de doble proyección ortogonal (H-3) de la siguiente manera\ fig.3c y fig.3d:

2) Traza tres. Su proyección tres (a³) se corta en la nueva línea de tierra (H-3) con la proyección horizontal (a^h) de la traza horizontal del plano (a); y contiene a la proyección tres (1³) de cualquier punto (1) del plano (a), la cual se obtiene de la siguiente manera\ fig.3c:

i) Se definen las proyecciones vertical (1^v) y horizontal (1^h) de un punto (1) cualquiera del plano (a).

ii) Por la proyección horizontal (1^h) (que es común a ambos sistemas) del punto (1), se traza la línea de proyección perpendicular a la línea de tierra (H-3) que contendrá a la proyección tres (1³) del punto (1).

iii) Se define la proyección tres (1³) del punto (1), midiendo, sobre la línea de proyección recién trazada y a partir de la línea de tierra (H-3), la cota (Z₁) del punto (1).