Si un plano (a) se encuentra de punta con respecto a un sistema (H-V) de doble proyección ortogonal. Puede establecerse un nuevo sistema (3-V) de doble proyección ortogonal, con respecto al cual el plano (a) sea un plano horizontal, cambiando el plano horizontal de proyección (PH) por un plano tres de proyección (P3) que sea paralelo al plano (a)\ fig.4a y fig.4b.

 

 

La traza vertical del plano (a) es común a ambos sistemas, y su proyección vertical (a^v) es paralela a la nueva línea de tierra (3-V).

 

En este nuevo sistema (3-V) de doble proyección ortogonal, el plano (a) se proyecta sobre el plano tres de proyección (P3) en verdadero tamaño, siendo esta la razón de realizar el cambio del plano horizontal de proyección.

 

 

Ejemplo: Definir las proyecciones del cuadrado (A;B;C;D), contenido en el plano (a) y en el (I) cuadrante\ fig.5a.

 

Solución:

 

a)     Por ser el plano (a) un plano de punta, se definen, sobre la proyección vertical (a^v) de su traza vertical, las proyecciones verticales (A^v y B^v) de los puntos (A y B)\ fig.5b.

Se efectúa el cambio del plano horizontal de proyección por el plano tres de proyección (P3), paralelo al plano (a); representa este cambio de plano de proyección, la nueva línea de tierra (3-V), paralela a la proyección vertical (a^v) de la traza vertical del plano (a).

Se definen, mediante el traslado de sus vuelos (Y_A y Y_B), las proyecciones (A³ y B³) de los puntos (A y B) sobre el plano tres de proyección (P3).

 

 

b)    Se dibuja, en verdadero tamaño, el cuadrado (A³; B³; C³; D³), con lado en (A³; B³)\ fig.5c.

c)     Se definen las proyecciones vertical y horizontal del cuadrado (A; B; C; D)\ fig.5d.

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