Cambio de Planos de Proyección

---

Cambio del Plano Horizontal de Proyección, para Observar en Posición Vertical a un Plano Cualquiera

Si un plano (a) se encuentra en una posición cualquiera con respecto a un sistema (H-V) de doble proyección ortogonal. Puede definirse un nuevo sistema (3-V) de doble proyección ortogonal, con respecto al cual el plano (a) sea un plano vertical, cambiando el plano horizontal de proyección (PH) por un plano tres de proyección (P3) que sea perpendicular a la traza vertical del plano (a)\ fig.8a y fig.8b.

 

 

Las trazas del plano (a) son ahora:

a)     Traza vertical: Es común a ambos sistemas. Su proyección vertical (a^v) es perpendicular a la línea de tierra (3-V).

b)    Traza tres: Es la intersección del plano (a) con el plano tres de proyección. Se corta en la línea de tierra (3-V) con la traza vertical del plano (a); por lo tanto su proyección tres (a³) se corta con la proyección vertical (a^v) de la traza vertical del plano (a) en la línea de tierra (3-V)\ fig.8b. Todo el plano (a) se proyecta sobre el plano tres de proyección  en la recta (a³).

 

 

Ejemplo: Realizar el cambio de plano horizontal de proyección necesario para definir un sistema de doble proyección ortogonal (3-V) con respecto al cual el plano (a) sea un plano vertical. Definir las trazas del plano (a) en este nuevo sistema de doble proyección ortogonal.\ fig.9a:

 

Solución:

 

a)     Se representa el cambio del plano horizontal de proyección por el plano tres de proyección, dibujando la nueva la línea de tierra (3-V), perpendicular a la proyección vertical (a^v) de la traza vertical del plano (a)\ fig.9b.

 

 

b)    Se definen las trazas del plano (a) en el nuevo sistema de doble proyección ortogonal (3-V) de la siguiente manera\ fig.9c y fig.9d:

1)     Traza vertical. Es común en ambos sistemas.

2)     Traza tres. Su proyección tres (a³) se corta en la nueva línea de tierra (3-V) con la proyección vertical (a^v) de la traza vertical del plano (a); y contiene a la proyección tres (1³) de cualquier punto (1) del plano (a), la cual se obtiene de la siguiente manera\ fig.9c:

i)      Se definen las proyecciones vertical (1^v) y horizontal (1^h) de un punto (1) cualquiera del plano (a).

ii)     Por la proyección vertical (1^v) (que es común a ambos sistemas) del punto (1), se traza la línea de proyección perpendicular a la línea de tierra (3-V) que contendrá a la proyección tres (1³) del punto (1).

iii)   Se define la proyección tres (1³) del punto (1), midiendo, sobre la línea de proyección recién trazada y a partir de la línea de tierra (3-V) el vuelo (Y₁) del punto (1).

---