Hexaedro Regular (Cubo)

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Construcción de un Cubo, Conocido un Vértice y una Recta que Contiene al Eje

Definir las proyecciones de un cubo, dado el vértice (A) y la recta (e) que contiene a un eje\ fig.5a.

a)     Se define, por el vértice (A) el plano (a) perpendicular al eje (e); este plano contiene a la cara (A;B;C;D)\ fig.5b.

Se define, interceptando el eje (e) con el plano (a), el centro (M) de la cara (A;B;C;D).

Se dibuja, contenida en el plano (a), la cara (A;B;C;D) del cubo; esta es un cuadrado con centro (M) y vértice (A).

b)    Se trazan, paralelas al eje (e) y por los vértices de la cara (A;B;C;D) las aristas del cubo de longitud (a), que contienen a los vértices (E;F;G;H)\ fig.5c.

c)     Se dibuja la cara (E;F;GH), definiendo así el cubo y su visibilidad\ fig.5d.

Ejemplo: Definir las proyecciones de un cubo (A;B;C;D-E;F;G;H), contenido en el I cuadrante; con vértice (A); y eje sobre la recta (e) \ fig.6a.

Solución (por rebatimiento de planos):

a)     Se define el plano (a), que pasa por el vértice (A) y es perpendicular al eje (e)\ fig.6b.

Se define el centro (M) de la cara (A;B;C;D), interceptando el eje (e) con el plano (a).

b)    Se rebate el plano (a), y los puntos (M) y (A)\ fig.6c.

c)     Se dibuja la proyección rebatida (A^r;B^r;C^r;D^r) de la cara (A;B;C;D); esta es un cuadrado con vértice (A^r) y centro (M^r)\ fig.6d.

Se definen las proyecciones de la cara (A;B;C;D).

d)Se determina el centro (N) de la cara (E;F;G;H); para ello se mide la longitud (a) de arista del cubo sobre el eje (e) a partir del centro de cara (M)\ fig.6e.

e) Se dibujan las aristas del cubo paralelas al eje (e), que pasan por los vértices (A;B;C;D); Todas son de longitud (a) \ fig.6f.

Se dibuja la cara (E;F;G;H), definiendo así el cubo y su visibilidad.

Hexaedro Regular (Cubo)