Estocástica 3
Estocástica 3 es una materia de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de Los Andes, para los estudiantes de la opción de Investigación de Operaciones, ubicada en el septimo semestre del pensum de la carrera.
JUSTIFICACIÓN
Estocástica 3 culmina la formación del estudiante en Inferencia Estadística, proporcionando la capacidad de llevar adelante estudios de Modelos Lineales, Análisis de Varianza, y Diseño de Experimentos.
OBJETIVOS
• Estudiar el Método de los Mínimos Cuadrados y los fundamentos teóricos del Análisis de Regresión.
• Aplicar Modelos Lineales a problemas prácticos, teniendo criterios para mejorar los modelos en relación con simplicidad, calidad de ajuste y validez de los supuestos.
• Saber aplicar los procedimientos stepwise para ajustar modelos lineales.
• Realizar Análisis de Varianza por descomposición de suma de cuadrados y por Análisis de Regresión.
• Manejar los conceptos básicos del diseño de experimentos. Saber como se puede intensificar el muestreo y como reducir ruido al diseñar experimentos.
• Formular y analizar diseños factoriales fraccionales.
CONTENIDO PROGRAMÁTICO
Unidad I: Modelos Lineales
Tema 1. Método de los mínimos cuadrados.
Tema 2. Ajuste del Modelo Lineal mediante matrices
Tema 3. Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados para el modelo lineal múltiple
Tema 4. Inferencias sobre los parámetros del modelo.
Tema 5. Predicción
Tema 6. Mejoramiento de la calidad de los modelos: Coeficiente de determinación y Análisis de Residuales.
Tema 7. Procedimientos Stepwise.
Unidad II: Análisis de Varianza
Tema 1. Definiciones básicas: Factores, tratamientos, etc.
Tema 2. Tabla ANDEVA
Tema 3. Análisis del Modelo de Efectos Fijos
Tema 4. Comparaciones Múltiples
Tema 5. Análisis del Modelo de Efectos Aleatorios
Tema 6. Diseño aleatorizado por bloques completos
Tema 7. Comprobación de la Idoneidad del modelo
Unidad III: Diseño de Experimentos
Tema 1: Diseños para incrementar intensidad en el muestreo
Tema 2: Diseños para disminuir ruido
Tema 3: Diseños Factoriales: ventajas
Tema 4: Diseño Factoriales 2k
Tema 5: Confusión parcial y Diseños Factoriales Fraccionales
BIBLIOGRAFÍA
Mendenhall, Scheaffer, Wackerly, Estadística Matemática con Aplicaciones
Montgomery, D. Diseño y Análisis de Experimentos
