Superficies Equipotenciales

Una vez determinado el potencial eléctrico, las superficies definidas por $\phi=$constante se denominan equipotenciales. Es claro entonces que el campo eléctrico es perpendicular a estas superficies en cualquier punto sobre ellas. Por ejemplo, un campo eléctrico constante, digamos en la dirección del semieje positivo $x$ corresponde a una familia de superficies definidas por $\phi=-\phi_0 x/a$, donde $\phi_0$ es la superficie equipotencial en $x=a$. Otro ejemplo, el potencial eléctrico para una carga puntual es $\phi=(4\pi\epsilon_0)^{-1}q/r$, cada esfera de radio $r=$constante define una superficie equipotencial. Es claro que en este caso el campo eléctrico es perpendicular a estas superficies en cada punto sobre ellas. En general, las superficies equipotenciales forman un ángulo recto con las líneas de fuerza; de otra forma el campo eléctrico tendría componentes sobre la superficie equipotencial y por ende realizaría trabajo sobre una partícula de prueba. Es obvio que esto no es posible por definición. Entonces, sobre un superficie esuipotencial el trabajo realizado es nulo.